讓教學結構成為課堂的“立交橋”

徐順湘

小學數學課堂教學結構是由教材知識結構、學生認知結構、師生活動結構、時間結構等要素組成的。這些要素在課堂上相互制約、交互作用,依靠教師的主導作用不斷調節,使之配合默契、和諧統一就形成了良好的課堂結構。可見,只有讓教學結構成為課堂的“立交橋”,才能確保數學教學活動的順暢和高效。本文就小學數學高效課堂的結構特點作些探析。

一、科學性

1.確定真實的教學起點。良好的開端是成功的一半。起點設計的優劣影響學生的學習情緒及一堂課的效果。確定教學起點時,不僅要找準新舊知識的連接點,還應全面了解學生已有的知識、相關經驗的儲備、對新知識掌握的情況等,從而讓教學起點符合學生的“現實狀態”。如,一位老師教學“認識時分”時,讓學生小組合作、仔細觀察鐘面,并回答討論題:(1)鐘面上有幾根針?長的叫什么針?短的叫什么針?(2)鐘面有幾大格?幾小格?你是怎么知道的?學生觀察、討論后,圍繞著問題一一作答,反應平淡。顯然,這位老師只是對教材的邏輯起點作了分析,而忽視了學生的現實起點。日常生活中學生對鐘面是具有豐富的經驗的,教師忽略了這一點,仍按部就班地照著教材的編寫意圖,一步步地引導學生,學生哪有濃厚的學習興趣?事實上,教師完全可以將“認識鐘面”的教學目標定位為“讓學生經歷再現鐘面的過程”。可將教材中幾個細小問題合并,放大成一個具有挑戰性的問題:“同學們對鐘面熟悉嗎?能在紙上畫出鐘面來嗎?”此時的學生肯定躍躍欲試,教師則可以借此了解學生的認識基礎,找準教學起點。

2.尋覓最佳的認知路徑。教學過程的核心是學生認知結構中相關舊知識與教材新知識的相聯結。使學生以舊知識為基礎,通過新舊知識間對照分析等思維運作,建立新舊知識間的邏輯關系,新知識的“客觀意義”轉化為“心理意義”,新知識被內化為學生認知結構中的有機組成部分。為此,教師要善于根據知識間的聯系,尋求幫助學生構建認知結構的最佳路徑。如,教學“按比例分配”時,可以結合生活實例從已學過的“平均分”引進“按比例分”,這就自然地揭示了兩種分法的聯系和區別,“平均分”是按比例分的特例,兩種分法都要求每一份的數量相同,只是“平均分”每人都得其中一份,而“按比例分”每人得的份數不一定相同。“按比例分”的解題思路也就自然地與“歸一問題”和“求一個數的幾分之幾是多少”的解題思路建立聯系,從而把新知納入舊知識的軌道,使學生原有的認知結構得到擴展。

二、合理性

1.把握教學環節的必要性。教學環節是實現教學目標的載體,是課堂教學的主體。然而,有些課為了追求形式多樣,人為地增設了許多不必要的環節,原本簡單而快樂的數學學習,卻因“環環相扣、層層遞進”的教學環節而使孩子“忙于追趕、疲于應付”,變得“茫然不知所措、忙碌而無所作為”。如教學“角的認識”時,一位老師設計了“實物中找角、課本上量角、生活中辯角,還有動手畫角、折角、剪角”等環節,這樣不僅浪費了寶貴的教學時間,而且偏離了教學主題,丟失了數學本色。其實環節預設不在于多,而在于精、在于簡。我們應追求具有“四兩撥千斤”之功效的簡約化流程,千萬別讓環節設置形同虛設、舍本逐末。

2.把握教學內容的適度性。一方面,教學時要從整體上把握教學內容中主要的本質的東西,突出教學的重點。這樣才有利于學生掌握數學的基本概念、基本規律。在教學中才能引導學生舉一反三,促進學習遷移。教學才能防止主次不分,防止在次要問題上過多地占用時間。如,教學“長方形和正方形的面積計算”時,重點應抓住長方形面積計算公式的推導過程。講正方形面積計算公式時,只需用較少時間引導學生根據長方形與正方形的屬種關系,由長方形的面積計算公式推出正方形的面積計算公式。另一方面,要控制好教學內容的難度和密度。課堂上信息標準要適度,信息負荷要適量。如學生似懂非懂時,要設置坡度,降低難度。密度過大,學生疲于應付,要通過刪減練習數量等方法調整。

3.把握教學程序的層次性。一節課往往要完成幾個知識點的教學任務,要在提高教學效益的前提下節約教學時間,就必須根據學生的認知規律和知識之間的邏輯關系安排好教學的序。如教學“11~20各數的認識”,安排了以下五個層次:(1)通過拿鉛筆活動,讓學生知道12支鉛筆可以一支一支地拿,也可以1捆帶2支地拿,感知引進計數單位“十”的必要性。(2)舉出生活中10個一包裝成一份的例子,感受計數單位“十”的應用價值。(3)把10根小棒捆成一捆,建立計數單位“十”,強化對10個一就是1個十的認識。(4)應用計數單位“十”,通過擺小棒抽象出對11~20各數的認識。(5)認識11~20各數的大小和順序,培養學生的數感。這樣環環相扣,層層遞進,既符合知識間的邏輯關系,又符合學生的認知規律。

4.把握教學節奏的協調性。教學內容有難、有易,有重點和非重點;各教學環節所需時間有長有短;教和學所耗精力和體力,也有多有少。這一切都要求教師合理地安排教學節奏,努力使教學過程疏密相間,難易交替,快慢相隔,張弛交替,跌宕起伏,節奏分明。在重點內容上,教師要舍得花時間下功夫,如果只講速度,對應該展開的內容,應該強化的內容一帶而過,學生只是表面上理解,看起來速度快,但效率并不高。因此,要正確認識快與慢的辯證關系,把握好教學進程。教學節奏的最佳狀態是教師信息輸出的頻率與學生信息處理的速度同步,做到當快則快,當慢則慢。

5.把握教學活動的互動性。課堂教學應該是“師生互動,共同發展的”。師生雙方互相作用、互相影響構成了一個學習的共同體,教師在這個共同體中是平等中的首席。師生互動包括兩個方面:一方面是學生積極地參與,主要是指學生的行為參與、情感參與和認知參與;另一方面是教師的行為。教師好比足球場上的教練員和裁判員,具有指揮和評判的職能,而學生是運動員,球(問題)在學生之間踢,教師是不能輕易上場踢球的。如“時分的認識”一課,一位老師針對學生已經認識整時、整時半的基礎,教師不是先讓學生進行問答式的鐘面認識,而是直接讓學生在鐘面上撥出7時36分。交流時展示一同學的鐘面,其他同學觀察評議,圍繞他撥得對不對,哪兒不對,為什么不對,怎樣改正,自己撥的與他的一樣嗎,誰撥的更準確一些等問題進行交流。學生在判斷、評議、比較、改正的互動過程中學會了7時36分的表示方法。

三、時控性

第一,要充分利用最佳時間。一堂課從第5分鐘開始到第25分鐘稱為最佳時域。在這個時域內學生注意力集中,求知欲強烈,思維活躍,要充分利用。如新授課的新授部分就應安排在這一時域,切勿因導入、復習的環節冗長,而錯過了學生學習新知的“黃金時間”。

第二,要把非最佳時間轉化為較佳時間。上課20分鐘后學生注意力逐漸分散,要采用多種教學方法,引發學生興趣,減緩情緒線下滑速度。如新授課的鞏固練習環節處于非最佳時間,且情緒開始下落,教師要精心設計形式多樣的練習,讓學生練中生趣。

第三,要合理分配各個教學環節的時間,保證教學任務的完成。教師要確立時間觀念,課堂教學中出現時間過緊過松的情況應及時應變,防止拖堂。

第四,要控制教師的講授時間。美國華盛頓兒童博物館上有條格言:我聽見了就忘記了,我看見了就記住了,我做了就理解了。這其中深刻的內涵,足以說明課堂教學中,教師少講,學生多講、多做的重要性。例如,在“商不變的規律”教學中,一位教師在課的開始首先給出了一列整數:1、2、3、4、6、8、9、12、18、24,請學生從中取兩個數,組成商是3而沒有余數的除法算式。小組合作交流得出以下二組算式:3÷1=3、9÷3=3、18÷6=3;6÷2=3、12÷4=3、24÷8=3。在此基礎上,教師再引導學生仔細觀察算式中的被除數、除數與商的變化規律。這樣教學,使學生感受到獲得知識的過程,課堂真正還給了學生。

四、整體性

在考慮教學結構時,要有整體意識,把每個環節都看做是整堂課的一個重要“部件”,除了讓它完成自己的使命外,還要注意各環節的科學合理組合,發揮整體功能作用。

第一,承上啟下。如“平行四邊形面積計算”的教學,先讓學生用數方格的方法求出長方形和平行四邊形的面積。然后引導學生比較兩個圖形的長與底、寬與高是否相等,面積是否相等。使學生意識到:如果平行四邊形的底、高分別和長方形的長、寬相等,那么它們的面積就相等。接著,可以出示長與底、寬與高分別相等的紅、白兩種顏色的長方形和平行四邊形紙片,將它們重疊在一起(如下圖)。

然后提問:它們的面積是否相等?采用什么方法可以說明它們的面積相等?這一準備環節,既復習了數方格求圖形面積的方法,又為運用割補的思想方法推導平行四邊形面積計算公式起到了啟發誘導的作用。

第二,孕伏滲透。教學過程中,有經驗的教師往往能從整體上把握新舊知識的內在關聯,結合當前學習內容,適當滲透后繼知識,為后繼知識的有效生成作孕伏。如,一位老師在教學“周長的認識”時,把規則和不規則的圖形集中在一起讓學生進行探究,使學生對周長的概念有了更加深刻的體驗。特別是引導學生探究圓周長時,教者精心準備了各種測量工具,為學生進行探究提供了有力的保證,這也為學生今后進一步學習“圓的周長”作了良好的孕伏與滲透。

第三,前后呼應。如“混合運算”的教學,課前教師讓學生玩“算24點”的游戲,發現學生算法單一,有的還算不出來,這時老師告訴學生:“學了新的知識,你們就會有更多的算法。”這樣有效地激起了學生的求知欲。下課之前,教師再次讓學生玩“算24點”的游戲,這時學生思維活躍,在輕松愉悅的氛圍中鞏固了所學知識。

第四,溝通聯結。如“圓的認識”的教學,張齊華老師在學生得出“同一圓中所有的半徑都相等”后,引導學生發現:在同一個平面圖形中,具有這樣等長線段的還有正三角形、正方形、正五邊形……而且等長的線段分別有3條、4條、5條……引導學生想象:把這些正多邊形排成一排,正三角形站第1個,正方形站第2個,正五邊形站第3個……這樣排下去,這個隊伍的最遠方站著應該是圓。這一環節,溝通了平面圖形之間的本質聯系,有利于加深對圓的認識,同時還巧妙地滲透了極限思想。

五、靈活性

預設的教學結構不可能是一成不變的,它應在動態生成的過程中適時地進行修正。只有這樣,才會使預設脫去僵硬的外衣而顯露出生機,才會使教師的教學既有胸有成竹的從容,又不乏靈活機智的創造,才會使課堂的生成成為可能。如,一位老師教學“分數的基本性質”,總結性質時學生出乎意料地直接把“0除外”也說了出來,預設環節一下子被學生的回答打亂了,教師只好順勢裝作驚奇地問學生:“你是怎樣發現的?”學生的回答更讓教師驚異:“老師,我是看書上說的。”這時教師繼續提問:“誰能舉例說明0除外?”學生在沉默片刻后,終于使問題得以解決。