新課程背景下對初中數(shù)學思想方法教學的思考

胡　昶

摘要:新課程的理念中,初中數(shù)學思想方法教學活動強調(diào)遵照計劃性、目標性、系統(tǒng)性、層次性、參與性的基本原則下還應(yīng)該聯(lián)系數(shù)學課程的自身標準,從本體出發(fā)來提升教師的數(shù)學思維方式涵養(yǎng);參考數(shù)學知識,把數(shù)學中的思想方法有機地融入日常教案和教學計劃內(nèi)容中去;聯(lián)系數(shù)學問題,把握該問題的解決、探析的過程來觸發(fā)數(shù)學思想方法的使用;利用“過程教學”這個有機模式,將創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的思維方法疏導給學生。

關(guān)鍵詞:新課程;數(shù)學思想;方法;原則

一、問題的提出

隨著社會的發(fā)展,數(shù)學自身的定義也隨之更加靈活、寬泛,在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中已指出,“數(shù)學已成為人類的一種文化,它的內(nèi)容、方法、思想和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”鑒于此,在教學過程當中,教師應(yīng)該盡量輔導學生在獨立思考、探索和與他人廣泛交流的過程中去真正體會和運用基本的思維方法和數(shù)學技能,由此來積累自己的教學經(jīng)驗。那么在我們的新課程教學中理應(yīng)融入更豐富的數(shù)學思想學習活動。但從總體看,中學生的數(shù)學知識還普遍比較欠缺,數(shù)學的思維意識也比較單一,這就要求我們數(shù)學教師在日常教學中,不單單在碰到“數(shù)學思想方法”的時候簡要的提一下,在課堂上我們經(jīng)常聽見老師說:“在這里用到了XXX思想,或者XXX方法”,這種走馬觀花的做法不可取,長期下去,不但達不到既定的教學目標,反之還會對學生的學習產(chǎn)生不良后果,使學生喪失學習動力。[1]由此看來,在日常教學中要盡力選擇適當?shù)慕虒W模式來實現(xiàn)教學目標。

二、數(shù)學思想方法的教學方式及主要實現(xiàn)途徑

(1)與數(shù)學課課標同步結(jié)合,提升教師自身的數(shù)學思想方法水平。要成為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學教師,還得具備完善的基礎(chǔ)知識、教學技能和較強的教學表達能力,同時數(shù)學思想方法的豐富多樣也是重要的職業(yè)素養(yǎng)。實際上,已經(jīng)有很多優(yōu)秀的數(shù)學家針對這個問題提出許多寶貴意見,如克萊因就使用“雙重遺忘”這一新術(shù)語來評價中學數(shù)學教師的狀況,提出了許多寶貴的經(jīng)驗教訓。他在研究中明確指出,“數(shù)學教師必須處于一個更高的技能層次地位去傳達教學意圖”,當中的涵意就是明確了數(shù)學教師要相對擁有較高的技能水平和數(shù)學思想,能夠充分的實現(xiàn)教學目標。

(2)與日常數(shù)學知識相結(jié)合,將數(shù)學思維方式滲透到教學過程中去。這里必須以數(shù)學知識為本體,把數(shù)學思想方法融入教學計劃和實質(zhì)內(nèi)容中去,充分明確每一個教學階段的實施內(nèi)容、教學流程、主體知識及數(shù)學思想。而數(shù)學教案則應(yīng)該更加詳細、明確,要將每一堂課中要運用的法則、公式、命題、概念以至單元結(jié)構(gòu)等諸多教學元素進行必要的具體設(shè)計,讓數(shù)學思想方法自然的結(jié)合在里面。這就要求了數(shù)學教師要擁有利用現(xiàn)實的數(shù)學問題或者模型來反射數(shù)學思想方法的能力,讓學生在解決實際問題的過程中,對數(shù)學思想方法擁有一個自然的體會感受,對于初中的數(shù)學教學,這是一個重要的學習過程。

(3)數(shù)學問題與數(shù)學思想掛鉤,數(shù)學的思想方法要在問題的解決過程中展現(xiàn)出來。[2]在日常教學中,教師往往會遇見這樣的情形:學生已經(jīng)擁有了解決該問題所必要的數(shù)學知識,而且也知道相應(yīng)的解題方法,但始終無法突破這個問題,但是只要經(jīng)過老師的稍加指點卻又立即豁然開朗,馬上得出答案。這個現(xiàn)象告訴我們:學生的意識中已經(jīng)具備了解決問題的條件,但卻無法付諸于實踐操作上。分析其原因:一是學生的知識架構(gòu)不成體系,聯(lián)系性差,思考時無法選擇對應(yīng)的解決方法;二是學生的解題意識合理了,但應(yīng)用時卻無法對應(yīng)上自己大腦中的知識結(jié)構(gòu)。我們可以據(jù)此構(gòu)建一幅數(shù)學知識結(jié)構(gòu)圖(如下圖)。

(4)緊密結(jié)合“過程教學”,將發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學思想傳授給學生。數(shù)學教學本就是一個數(shù)學活動的過程,我們突出的著重點是過程,就是要強調(diào)數(shù)學知識體系形成并完善的這個過程,強調(diào)數(shù)學思想方法的形成過程。所以,日常的課堂教學要指導學生進行不同層次的教學過程,使學生在探求問題解決方法的過程中,利用歸納、比較、分析、抽象、類比等過程來完成對自己知識的驗證和完善,在這個過程中學生不但能加深自己對已有知識的理解和拓展,又能領(lǐng)悟到創(chuàng)造的新策略和新思路,從而激起更高的求知欲望和學習熱情。所以在日常的教學活動中我們要多采用過程教學這一有效方法,它還有一個基本公式即:思想—結(jié)構(gòu)—過程,它以數(shù)學思想為主體,宏觀上去設(shè)計教學模型,組織學生參與到過程中去,這樣不僅是讓學生盡快掌握基本數(shù)學知識,還可以使學生領(lǐng)會創(chuàng)造性的數(shù)學思維與方法[3]。

三、開展數(shù)學思想方法教學過程中應(yīng)該遵循的幾個基本原則

(1)既然目標性數(shù)學思想方法已成為數(shù)學課標之一,這樣數(shù)學思想方法就應(yīng)該出現(xiàn)在數(shù)學課堂的教學中。在日常數(shù)學教學中,教師要聯(lián)系具體的數(shù)學教學內(nèi)容來確定數(shù)學課上的數(shù)學思想方法的實現(xiàn)內(nèi)容,將其細化、具體化,以有利于學生在數(shù)學教學的活動過程中更好的掌握該數(shù)學思想方法。

(2)形成數(shù)學思想方法的層次性比基本知識的理解和掌握更加困難,鑒于此,數(shù)學思想方法的日常教學還應(yīng)該結(jié)合實際。教師要參照學生具體的認知水平與學生的年齡特點,遵循循序漸進的教學原則,不可拔苗助長。對處于不同內(nèi)容、不同階段的教學知識,要采用“漸進式”的方法,特意將同一個數(shù)學思想方法反復呈現(xiàn)在學生面前,讓學生面對同一問題有一種條件反射的解決思路[4]。

(3)教師在依據(jù)課程標準的同時還要結(jié)合學生特征,結(jié)合數(shù)學思想方法的要求,分層次地展開相關(guān)教學活動。這要求教師在教學中,要細心組織整理教材、教案。教師要設(shè)置有懸念的問題,提供給學生自己操作,適當?shù)臅r候給予學生一定的引導,啟發(fā)學生創(chuàng)造性的思考,從而達到數(shù)學抽象與數(shù)學猜想的訓練目的。

(4)作為教學的任務(wù)之一,要想形成和完善學生系統(tǒng)性的認知結(jié)構(gòu),只有把握好各個局部的知識統(tǒng)一協(xié)調(diào),才便于各類數(shù)學思想、方法的提取、儲存和運用。數(shù)學知識作為數(shù)學思想方法的本體,是必須在數(shù)學教學活動中來逐步體現(xiàn)的,受到許多因素的影響。因此日常的數(shù)學思想方法具有間斷性,存在一定的局限,而伴隨數(shù)學知識的深入系統(tǒng)化,在適當?shù)臅r候還必須將體現(xiàn)數(shù)學思想方法的各類問題統(tǒng)一起來并加以歸納整理,讓學生的數(shù)學思想方法更具條理性。

(5)實際的教學中,要營造良氛圍,創(chuàng)設(shè)有益的思考環(huán)境,以利于提供給學生更多的參與機會和題材選擇空間,不斷提煉、激活各類數(shù)學思想方法,學生在老師的引導啟發(fā)下逐漸領(lǐng)悟該數(shù)學思想方法,并明確該數(shù)學思想的使用環(huán)境和范圍。結(jié)合上述內(nèi)容我們看出,新課程的理念應(yīng)當是初中數(shù)學思想方法的指導依據(jù),聯(lián)系數(shù)學課標與實際教學計劃,按數(shù)學知識為本體,針對學生的認知規(guī)律進行宏觀規(guī)劃,遵循參與性、系統(tǒng)性、層次性、目標性、計劃性的原則下,將學習、認證、實踐到再學習這一學習認知過程認真實施,把學生的學習過程變成一個樂于思、努力創(chuàng)新的過程。可見,初中數(shù)學思想方法的教學是教學的需要,也是提高學習效率,塑造高級人才的重要途徑。

參考文獻:

[1] 錢珮玲,邵光華.數(shù)學思想方法與中學數(shù)學[M].北京:北京師范大學出版社,2005:7-22.

[2] 張碩,石俊娟.關(guān)于中學數(shù)學思想方法教學的思考[J].數(shù)學通報,2007,46(11):16-19.

[3] 鄭隆炘,毛鄂涴.數(shù)學思維與數(shù)學方法論概論[M].武漢:華中理工大學出版社,2006:292-298.

[4] 張碩,楊春宏.談?wù)剶?shù)學建模能力培養(yǎng)的階段性與題目的層次性[J].數(shù)學教育學報,2005,9(1):98-101.