基于ＣＡＩ的高職院校高等數學教學研究

楊軍星

摘要：如何在高等職業教育中，更好地培養較寬泛的專業理論知識和較強的實際操作能力，能夠運用高新技術解決技術問題的高層次應用型人才，是我們需要面對的問題。以高職教育中的高等數學教學現狀為基礎，在CAI的理論基礎上，深入分析了高職院校CAI高數教學的利弊，并進一步提出了完善高職院校CAI高數教學的主要對策。

關鍵詞：CAI；高職院校；高數教學

中圖分類號：G717文獻標志碼：A文章編號：1673-291X(2009)12-0221-02

一、CAI理論基礎

CAI(compufing Aided Instruction)即是在計算機輔助下進行的教學活動，是以對話方式與學生討論教學內容，安排教學過程，進行教學訓練的方法與技術。

1959年，美國IBM公司成功研制的第一個計算機輔助教學系統，宣告人類開始進入計算機教育應用時代。就學習理論而言，有過三次大的演變。

第一階段從20世紀60年代初至70年代，CAI主要以行為主義學習理論作為理論基礎，這是計算機輔助教學的初級階段。行為主義學習理論又稱刺激一反應理論。它包括兩個基本觀點：一是學習過程是嘗試與錯誤的過程；二是學習過程是刺激一反應一強化的過程。多年來，該理念一直成為CAI課件開發的主要模式，并沿用至今。

第二階段以20世紀70年代末至80年代末，是計算機輔助教學的發展階段。這個階段以認知主義學習理論為理論基礎，認為人類的學習不單是外部刺激產生的結果，也與人腦的作用有關。在CAI課件設計中，人們開始注意學習者的內部心理過程，開始研究并強調學習者的心理特征與認知規律。

第三階段以從20世紀90年代初至今的建構主義學習理論和教學理論為理論基礎。這是計算機輔助教學的成熟階段。建構主義學習理論的基本觀點認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境下，借助其他人(包括教師和學習伙伴)的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。

二、高職院校CAI高數教學的利弊分析

(一)優勢分析

1形象直觀地展現高等數學中的幾何空間關系。CAI課件能夠形象直觀地演示出高等數學中的各種空間關系模型。借助CAI課件中的動畫，來模擬復雜函數的圖形的形成和空間圖形的位置變化，學生不僅看到了準確的空間圖形，還能觀察到各種空間關系的形成過程。例如，空間旋轉曲面的教學中，利用動畫展示其圖形，既降低了教學難度，又有效地培養了學生的空間想象能力。

2使抽象問題具體化。CAI的應用能將抽象的數學概念、定理等以直觀形象的形式通過媒體展示給學生。計算機具有集圖、文、聲于一體的性能，而且圖像清晰、數字精確、文字規范。通過是動畫的播放，極限的概念的形成、定積分的定義的理解、旋轉體的形成等，都能在PowerPoint電子課件中很好地展示。數學中，這些晦澀的概念和定理，利用CAI課件中的直觀的形象圖形后，變得通俗易懂。

3動態過程的演示形象化。高等數學涉及到許多動態變化的問題。比如函數極限的概念中自變量變化趨勢和函數變化趨勢，學生較難理解。若用CAI顯示其趨勢變化過程，學生很快就可透徹理解。例如，在講授定積分概念時，其中一個引例是求曲邊梯形的面積。它體現的是應用極限論解決數學問題的思維方法，難點問題是如何將區間的無限劃分這一抽象的極限思想具體化。這個問題在黑板上是無法演示的。而利用CAI課件中的二維動畫形式表現出來，可以顯示成倍地增加區間的劃分個數，展現從有限到無限的質的變化。學生在動態畫面不斷變化中，似乎看得見矩形的面積越來越接近小曲邊梯形面積的極限過程。通過動態的演示可以將抽象的、無法親身感知的現象形象地模擬出來，讓學生進一步理解極限的思想和定積分的定義，同時提高了學生的學習興趣。

4有助于增加課堂容量，提高課堂教學效率。概念和定理的表達和定理的證明等，都需要書寫，教師在完成這些書寫和畫圖的過程中浪費了課堂時間。而且“現場制作”往往還難以令人滿意，影響了教學效果多媒體教學手段的使用使教師可在課前將大部分的教學內容事先精心設計并制作于課件之中，從而節省了大量的板書時間和課堂工作量，而且有利于教師把更多的時間和精力放到與學生的互動上。

5突出了教學內容中的重點難點。借助于CAI課件，教師可以將教學內容中的重點與難點，以突出的方式展現在課堂教學中。如將學生初學時難以理解和易出現錯誤的內容、幾何圖形中關鍵的點和線，或以動畫形式，或配以不同字型，或配以醒目的顏色來突出顯現。可以突出重點從而強化學生記憶。

6改善了高等數學課堂的視聽教學環境。高等數學課堂教學中板書較多，坐在后排的學生有些看不清黑板上的板書和聽不清教師的講授，這在一定程度上影響了課堂教學質量。在多媒體教學中，電子板書和無線話筒可以完全解決這個問題。教師還可以使用實物投影展示臺來放映相關文字或圖片資料。如講評學生的作業時，教師將學生作業投影到大屏幕上，既方便又快捷。

(二)劣勢分析

1抽象思維能力的削弱不利于數學的再學習。現代媒體的特點是能夠使數學中某些抽象的概念變得直觀形象。這對于概念的形成和理解是有幫助的，但這些不能代替抽象思維。數學是一門特別需要抽象思維能力的學科，抽象思維能力的削弱不利于數學的再學習。例如，美國曾在微積分的教學中過度使用信息技術表現圖像，結果導致在后繼內容的學習中，學生的抽象思維能力跟不上，只好回過頭補有關抽象能力的培訓課程。

2課堂教學節奏難以把握。傳統教學模式中，隨著教師的板書，學生的思維有一個漸漸展開的過程。教學雙方在思維上比較容易同步。而多媒體的信息量大、速度快，教師容易不自覺地加快課堂教學速度。如果學生的思維跟不上教師講解，會造成學生理解得不透徹，從而影響教學效果。

3容易分散學生和教師的注意力。多媒體以其暢通的信息渠道，集光、影、信息處理、文字輸送等功能于一身，呈現五彩繽紛的界面。如果課件制作過于追求這種功能，會使學生眼花繚亂，反而分散了注意力。另外，多媒體教學中，很多教師把相當多的精力放在計算機的下一步的操作上，不知不覺就忽視了和學生的雙向交流。

4高職院校硬件不能滿足教學需要。(1)教學軟件不能滿足教學需要。當前市面上出售的高等數學教學軟件作為大批量商業開發的產物，存在著種種不盡如人意之處。一是內容陳舊。不少教學軟件是教材的翻版。真正能夠用于課堂實際教學且內容新穎富于啟發性的軟件很少。二是通用性差。大多數高等數學教學軟件是固化的，沒有提供可開發的平臺。教師無法根據教學需要調用，形成具有自己特色的軟件。三是高等數學教學軟件由計算機專業人員開發的多，由高等數學教師制作的少，因而對教材的重點難點把握不準，甚至還有知識錯誤。由于過分強調制作的精美，雖然花費了大量的

時間和精力，教學內容與呈現媒體之間尚不能形成最佳匹配。(2)高職院校教師的信息技術水平還有待提高。目前高職院校的數學教師大多數沒有接受過系統的信息技術方面的訓練。特別是一些最近幾年才由中專升為高職院校的數學教師，由于要適應教材的變化，花在鉆研多媒體教學方面的時間和精力都相對不足。

三、完善高職院校CAI高數教學的主要對策

1充分體現學生的主體性。建構主義學習理論強調以學生為中心，認為學生才是教學的主體。因而數學課不是看數學教師的表演，而是學生自身的參與課件的設計主要不是支持老師的“教”，而是支持學生的“學”的。把一定的時間和空間留給學生，讓他們理解，讓他們思考，讓他們交流、質疑。因為課堂教學是輸出和輸入的雙向活動。應避免整堂課都是播放幻燈片，只給學生輸入大量的信息，卻不給學生輸出的機會。

2重視教學的啟發性。啟發性是數學教學的靈魂。數學教學決不能只告訴學生現成的數學結論或讓學生死記公式、定理和法則。數學教師的責任在于再創造，在于提出通過CAI教學來向學生提出深入淺出、循循善誘的問題，設計良好的教學情境與活動，讓學生通過自己的思考去獲得知識。CAI課件設計應根據教學設計的要求，把新的知識以一種逼真形象的方式呈現在學生面前，誘發學生思考問題和強化記憶，使學生通過一番思索找到新知識與已有知識的結合點，發生認知改組從而完成新一層次知識的意義建構，獲取正確的結論。

3嚴格控制教學難度。高職學生由于學習基礎較差，學習數學的興趣不高，如果課件設計一味追求難度，勢必導致大部分學生的學習積極性進一步降低。因而課件設計要嚴格控制難度。目前市面上出售的教學軟件或是網上搜索到的CAI課件，絕大多數是以本科院校的學生或數學專業的學生為教學對象的，在利用這些現成的課件制作高職院校的課件時，切忌不加改造直接拿來用。

4突出應用性。由于高職人才的培養目標不是“學術型”、“理論型”，而是“實用型”。高職教育受教育的對象是企業未來的“高級藍領”，他們學習數學的目的最主要的是為了應用。因此，課件設計應體現應用性。應用的實例最好是和專業相關的或是和生活中的例子，這樣，既可以突出數學的價值，又可以提高學生的學習興趣。

5CAD適度使用。數學課堂上多媒體并不是使用得越多越好。教學媒體的應用要根據教學內容及教學目標來選擇。不同的教學媒體有機結合、優勢互補，才能收到事半功倍的教學效果。比如定理或公式的內容、圖形可以顯示在大屏幕上，但是定理或公式的證明還是用黑板板書效果要好一些。

6突出CAD設計的簡約性。課件的展示是通過計算機屏幕或大屏幕投影實現的，學生接受信息的主要渠道是視覺刺激。因此，投影的畫面應符合學生的視覺心理。畫面布局突出對象，同一畫面對象不宜多，運動的對象一般不要超過兩個：對象的圖形要簡約，同一畫面色彩種數不宜過多。

責任編輯劉嬌嬌