高中數學概念教與學

毛麗芬

進入高中，學生普遍反映高中數學太難學。不少初中數學成績優良的同學，進入高中后數學成績大幅度下降，從而對數學產生畏懼心理，喪失學好數學的信心。正確理解概念是學好數學的第一步，是促使學生思維品質乃至數學素養提高的主要內容。數學概念教學質量如何，直接關系到數學教學質量的高低，盡管如此，對數學概念教學策略的系統研究還不多見。本文探討一下高中數學概念教與學的問題。

在平時的數學學習中，大部分學生對概念理解不夠，抽象思維能力不夠，具體表現在以下幾個方面：1對數學概念本質的不理。2局限于記憶、模仿、機械重復的練習。3。不理解符號語言的本質。4孤立地學習概念。5概念重視不夠。6不愿與老師交流。

結合平時學生在解答及交流中所暴露出來的問題，結合與部分老師相互間聽課和交流，筆者認為在概念教學中可能存在以下一些方面的問題，也是我們今后概念教學中要引起注意的。

一、 要關注學生的情感

心理學認為，若學生處于情緒傲昂，且對探求新知識的欲望非常強烈時，對概念的學習和掌握就比較深刻與鞏固；相反，當學生的情緒比較低落或對所學知識毫無興趣和欲望時，就無法接受新概念或不能深刻理解新概念。而在我們的教學中，常常有老師為了趕進度方面的原因而忽視了學生的情感上的因素。事實上，概念的引入是進行概念教學的第一步。教學中可以通過引入有關問題，讓學生在認知結構上產生沖突，使學生主動參與探究、思考、發現過程，從而體會概念提出的過程，再由學生用自己的語言闡述概念。所以，在概念教學中，教師要精心設計，創設一定的情境， 激發學生強烈的求知欲和興趣。如果學生表現出濃厚的興趣，異常興奮，對所學的概念知識就會有深深的印象。反過來又能促使學生積極主動的學習，激勵學生不斷的創新、發現。

二、要注重概念本質的剖析

中學教學數學大綱概括：”正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提。”正確理解概念是學好數學的第一步，是促使學生思維品質乃至數學素養提高的主要內容。筆者認為，要引導學生聯系自己的生活經歷和實際問題，多方面地思考問題，多角度地研究問題，通過對概念進行歸納、整理、比較、區別，從而揭示實質。而目前的概念教學中，有的教師往往是給出一個概念，就概念上字面上的詞匯加以解釋，就急于講解一些例題和講解一些技巧，結果學生在沒有真正理解數學概念的情況下，只好盲目模仿，照搬老師的解法，一旦碰到新穎的問題就束手無策。所以，在揭示概念實質時，可通過設計問題，讓學生采取自學的形式，對概念進行歸納、整理，通過比較、區別，揭示實質，形成新的知識結構，而且也可以讓學生相互之間討論，在討論中相互補充，使他們的知識、能力得到不斷改善和提高，同時也培養小組合作精神。

三、注重數學概念與解題之間的聯系

有些教師觀念上重技巧、輕概念，往往把數學概念看做一個名詞而已，認為概念教學就是對概念做出解釋，使學生理解記住，而沒有看到象函數這樣的概念，本質上是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法，錯誤地認為一節概念課教完了，也就完成了它的歷史使命，接下來就是解題，后面的如函數的定義域、值域等似乎與函數概念沒什么關系，因此學生學了這一章，解了不少與函數相關的題目后，卻仍不能領會函數的本質涵義，象題3這樣的問題，學生不能把它與函數的值域的本質聯系起來也就不足為奇了。教學中，對題3，教師可以指出f(2x+1)的最大值實質就是函數y=f(x)的值域中的元素的最大值，指出f(4x+1)、f(3x+5)或f(x-10)等的最大值均為2。

四、加強師生、生生間的思維上的交流

學生在理解方面的障礙，往往由于在新知識構建初就出現，包括數學符號的學習也一樣。學生自己常常不能及時發現不當之處，而有的老師也有所忽略。在教學中，如果創造機會，通過學生與學生之間對數學符號的理解的交流，通過學生思維過程的展示，可以使學生學他人所長，避他人所短；通過教師對數學符號的理解過程的展示，可以使學生從中受到啟發；通過學生與教師之間的交流，可以及時得到學生對符號理解的反饋，及時幫助學生對知識的建構的調整。

“數學是思維的體操”，源于抽象性是數學的特征之一，數學在表達上需要確切，結論的正確性只能靠邏輯的演繹證明。然而任何抽象的數學概念、命題，甚至數學思想和方法都有具體、生動的現實原型，這給我們的概念教學提供了啟示：根據學生的數學思維水平和認知規律以及教學的發生、發展過程，從具體到抽象。