灰色線性規(guī)劃方法在土地資源利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

土地資源利用結(jié)構(gòu)配置的優(yōu)化是土地規(guī)劃編制的核心,土地利用規(guī)劃結(jié)構(gòu)決定了未來土地利用的基本框架,它的合理與否將直接影響國民經(jīng)濟各部門的發(fā)展,從而影響社會的進步。土地利用是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng),用系統(tǒng)化的方法來優(yōu)化土地利用結(jié)構(gòu),使未來土地利用更合理。但由于任何模型都是現(xiàn)實系統(tǒng)的近似描述,所得最優(yōu)解對現(xiàn)實系統(tǒng)也必然是近似的結(jié)果,鑒于此,本論文試圖構(gòu)建在若干條件的干預(yù)、支持與制約下實現(xiàn)社會效益、經(jīng)濟效益和生態(tài)效益的最優(yōu)以及三者之間的協(xié)調(diào)統(tǒng)一下的多目標(biāo)灰色線性規(guī)劃方法,提供多種環(huán)境津地區(qū)土地資源利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案,供有關(guān)部門作土地規(guī)劃時參考。

一、灰色線性規(guī)劃方法

線性規(guī)劃是運籌學(xué)的一個重要分支,它是一種在具有確定目標(biāo)又有一定約束限制條件下,從所有可能的選擇方案中找出最優(yōu)方案的數(shù)學(xué)方法,也是目前研究多變量復(fù)雜系統(tǒng)常用的一種最優(yōu)化方法。但是,一般的線性規(guī)劃存在問題為:①靜態(tài)規(guī)劃不能反映約束條件隨時間變化的情況;②當(dāng)規(guī)劃模型或約束條件中出現(xiàn)灰數(shù)時不便處理;③從理論上講,定義在凸集上的凸函數(shù)是有解的,而實際計算中往往因技巧、技術(shù)問題使求解過程難以進行下去。

利用灰色系統(tǒng)的思想和建模方法,使上述問題得到了一定程度的解決。灰色線性規(guī)劃彌補了一般線性規(guī)劃的不足,它不要求目標(biāo)函數(shù)中的效益系數(shù)、約束條件中的技術(shù)系數(shù)、資源量及其他限制量等都被固定下來,而允許技術(shù)系數(shù)是可變的灰數(shù),約束值是發(fā)展的情況下進行,是一種動態(tài)的線性規(guī)劃。灰色線性規(guī)劃中的約束條件系數(shù),是灰區(qū)間數(shù),既可按下限規(guī)劃,又可按上限規(guī)劃,還可按區(qū)間內(nèi)的任何一白化值進行規(guī)劃。在區(qū)間內(nèi),只要可以得到一組白化值,便可得到一組優(yōu)化方案,從而使規(guī)劃靈活多變,有眾多的調(diào)整余地,適應(yīng)情況的發(fā)展變化,避免了常規(guī)線性規(guī)劃使許多具體問題得不到可行解的結(jié)論,或解過于死板,無調(diào)整余地的缺點。

關(guān)于數(shù)學(xué)模型的求解,除由于灰色線性規(guī)劃模型中效益系數(shù)、技術(shù)系數(shù)及約束系數(shù)是區(qū)間灰數(shù)外,為體現(xiàn)土地資源利用效益最高、費用最低、土地資源配置最佳的原則,取效益系數(shù)的上限、技術(shù)系數(shù)的下限、約束參數(shù)的上限,可得到土地資源利用結(jié)構(gòu)的理論最優(yōu)方案。另取效益系數(shù)的下限、技術(shù)系數(shù)的上限、約束參數(shù)的下限,可得到土地資源利用結(jié)構(gòu)的警戒方案。根據(jù)今后土地開發(fā)利用可能采取的方針和政策,對不同投入水平和不同需求條件下的土地資源利用結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,據(jù)此分別得出不同投入水平和不同需求條件的不同組合,根據(jù)土地資源利用結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀取漂移系數(shù),就可得到一組土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案,再綜合考慮社會效益、經(jīng)濟效益和生態(tài)效益,再根據(jù)研究區(qū)域目前的經(jīng)濟發(fā)展水平及未來的發(fā)展趨勢,最終優(yōu)選出一組土地資源利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案,實現(xiàn)土地資源利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置和持續(xù)利用。

二、土地資源利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化多目標(biāo)線性規(guī)劃模型

土地資源利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化即是土地資源利用結(jié)構(gòu)多目標(biāo)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。

需要說明的是,土地資源利用結(jié)構(gòu)多目標(biāo)線性規(guī)劃模型中的其他約束可以是土地適宜性評價約束、土地總面積約束和數(shù)學(xué)上的非負約束等,特別強調(diào)的是本模型無論是目標(biāo)函數(shù)還是約束條件都可以采用灰數(shù),即本模型是灰色線性規(guī)劃多目標(biāo)模型見圖1,若模型中所有變量都為白數(shù)即為通常的線性規(guī)劃模型。

三、實例

本次計算實例選擇環(huán)京津地區(qū)7各地級市,對其土地資源利用結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化配置。

(一)環(huán)京津地區(qū)概況

河北省環(huán)京津地區(qū)包括唐山市、秦皇島市、滄州市、保定市、廊坊市、張家口市和承德市7個地級市以及13個縣級市、65個縣城,國土面積共13.82萬平方公里,占全省總面積的73.5%,其中7個地級市城市建成區(qū)面積417.97平方公里,占區(qū)域總面積的0.3%。2007年總耕地面積3855633公頃,總?cè)丝?974.77萬人,占全省總?cè)丝?943.19萬人的57%,人口平均密度為287.6人/平方公里,農(nóng)村社會生產(chǎn)總值為124351338萬元,占河北省的64%。

(二)環(huán)京津地區(qū)土地資源特點

河北省作為環(huán)京津地區(qū)的第一大省,是中國唯一兼有高原、山地、丘陵、平原、湖泊和海濱的省份,也是緊鄰京津的省份,京津地區(qū)任何發(fā)展變化都與河北省密不可分,其土地資源利用的特點也隨著京津地區(qū)的發(fā)展需求而發(fā)生變化。環(huán)京津土地資源的數(shù)量特征及其空間分布狀況,構(gòu)成了該地區(qū)土地資源的特點。

(三)模型采用的約束條件

本次計算采用灰色線性規(guī)劃方法,建立多目標(biāo)農(nóng)業(yè)土地利用模型,約束條件總的分為3大類,即社會、經(jīng)濟和環(huán)境,包括12個約束條件。為了保證規(guī)劃的動態(tài)性,約束系數(shù)aij和約束常數(shù)bi采用灰色GM(1,1)模型預(yù)測,并結(jié)合定性分析得到其白化值。再進行求解。

(四)目標(biāo)函數(shù)的價值系數(shù)

由于環(huán)境生態(tài)約束與社會約束選擇的是優(yōu)化后的結(jié)果,在總目標(biāo)中作為必須保證的約束處理,此時的總優(yōu)化目標(biāo)只取經(jīng)濟效益最大。

根據(jù)2007年統(tǒng)計資料,求得相應(yīng)地類的價值系數(shù),由于居民點和工礦用地及未利用土地不產(chǎn)生經(jīng)濟效益,故其價值系數(shù)取0。

(五)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)以上給定的約束條件和建立的灰色線性規(guī)劃模型,求得若干套環(huán)京津地區(qū)土地資源利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果,選擇有代表性的4套方案列于,由于采用灰色線性規(guī)劃優(yōu)化模型,任一灰變量在灰區(qū)間取任何一個不同的白化值都構(gòu)成一套優(yōu)化方案,在此不予贅述。

環(huán)京津地區(qū)土地資源利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化是在社會需求、生態(tài)效益最優(yōu)的的前提下,求農(nóng)村社會總產(chǎn)值最大,本次分析選擇與土地利用結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值作為比較對象,上述所選4套優(yōu)化方案與2007年實際各項產(chǎn)值相比。其中在2007年實際林業(yè)產(chǎn)值中包括果園產(chǎn)值。

四、結(jié)語

采用灰色線性規(guī)劃模型優(yōu)化區(qū)域土地資源利用結(jié)構(gòu)的配置是一種很好的選擇,其評價結(jié)果是灰數(shù)取值范圍內(nèi)的任一白化數(shù),可提供的多種優(yōu)化方案供土地規(guī)劃部門參考。土地利用是一個日趨復(fù)雜化、動態(tài)化開放系統(tǒng)。以整體性和動態(tài)性為特征,應(yīng)用系統(tǒng)分析的理論,充分重視經(jīng)濟、社會、文化、生態(tài)多元復(fù)合的土地資源優(yōu)化配置理論和理念將不斷得到深化。因此需要諸多相關(guān)領(lǐng)域研究的密切結(jié)合,使土地資源利用的優(yōu)化配置工作更加地切合研究區(qū)域的實際,更好地為國民經(jīng)濟規(guī)劃服務(wù)。

(張廣慧,1963年生,河北大廠縣人,廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院高級講師。研究方向:數(shù)學(xué))