培養學生數學閱讀能力初探

雷淑蓓

隨著現代信息技術日益滲透到人們的生活中，社會越來越數字化，對數學閱讀能力的要求將會越來越高，由此引發數學界對數學閱讀的思考和探究，培養學生數學閱讀能力成為當前數學教育教學改革的新課題之一。

一、培養學生數學閱讀能力的意義

1數學閱讀能力是學生數學能力結構的重要組成因素。數學教育心理學把數學能力分為三個層面，第一層面是元認知能力，即對整個數學認知活動的監控能力；第二層面是共通任務的能力，即在數學認知活動中所共有的因素；第三層面是特定任務的能力，即在特定的數學活動中才能表現出來的能力。在第二層面中，共通任務的能力就包含數學閱讀能力。可見數學閱讀能力是學生數學能力結構的重要組成因素。要提高學生的數學能力，就必須重視和加強學生數學閱讀能力的培養。

2數學閱讀能力是影響學生數學學習能力提高的主要因素。心理學研究表明，學生數學語言的特點及掌握數學術語的水平，是影響其智力發展和接受能力的主要因素。在長期的教學實踐中，筆者深深感到，一部分學生認為數學難學，大都是因為看不懂數學書，聽不懂數學課，雖然每一個字都認識，卻不懂它們的含義，對數學語言缺乏應有的理解力；另一部分學生對數學語言有較好的理解力，能正確地理解和接受數學語言所傳遞的信息，并做出相應的反應；只有少部分數學成績拔尖的學生，他們具有很強的數學閱讀能力，能超越課本、超越課堂，自由、廣泛地閱讀各種數學書籍，獲取各種數學信息，享受數學的樂趣。所以，要改變學生數學學習狀況，提高學生的數學學習能力，就必須加強數學閱讀能力的培養，提高學生領會和理解數學語言的能力。

二、數學閱讀特點

數學閱讀材料不像語文閱讀材料那樣通俗易懂而富有趣味，主要原因有三方面：一是數學語言形式的多樣性。數學語言有文字語言、符號語言和圖形語言三種形式。符號語言和圖形語言是數學特有的語言形式，它與自然語言差別很大，通常一個數學符號就代表一個數學概念，如果學生對數學符號所代表的意義不明確。閱讀就很難進行下去。在數學閱讀材料中，三種語言交叉運用，而且三種語言的使用率都很高，這就需要閱讀者在閱讀過程中不斷地轉換語言形式，給閱讀帶來較大的難度。二是數學閱讀材料呈現的嚴謹及精簡性。在數學閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯想等思維活動都需要充分調動才能達到好的閱讀效果。數學材料在語言敘述上講究簡練，特別是在概念的表述上幾乎達到不多一個字也不能少一個字，閱讀者必須對每一個字、每一個詞的含義以及它們之間的關系都要認真思考才能準確、全面地理解概念。三是數學知識的抽象性。數學知識來源于生活而又遠遠地高于生活，在數學材料中反映數學知識的生活原形，展現知識發生過程的分量不多，大都是經過多次抽象后的純理論性的，由概念、公式、定理經嚴謹的邏輯推理得出的新的結論。可見，數學閱讀的難度是比較大的，只有用心去培養，學生的閱讀能力才能逐漸提高。

三、學生數學閱讀能力培養策略

1激發閱讀的興趣。如前所說，數學閱讀并不是一件容易的事情，很少有學生把讀數學書當做一件快樂的事情而主動地去做，這就需要教師引導和幫助，激發學生閱讀的動機和興趣，體驗閱讀數學書帶來的學習上的變化，使學生從不想讀轉到愿讀，從愿讀轉變到會讀，最后上升為樂讀。如，創設一些難度適當的問題情景，誘發學生的閱讀興趣；提供導讀提綱，減輕學生閱讀的難度；舉行一些諸如搶答之類的小競賽活動，讓學生體驗閱讀的樂趣和成功帶來的喜悅。

2提供閱讀的機會。不少數學教師在教學的過程中，不注意引導也不要求學生進行閱讀，更沒有提供機會和時間給學生閱讀。他們常常在黑板上講解概念、定理、公式，證明、演算例題，學生只需看黑板，記筆記就行，課本被當做習題集，只有在做作業時才用得上，復習時也只需看筆記本的內容，學生學數學幾乎可以不用看課本。這種被動學習的教學方式，導致學生缺少閱讀的意識和習慣，也就失去訓練和培養自學能力的機會。所以，教師應改變這種包辦式的教學方式，在教學中提供機會讓學生閱讀，通過加強閱讀培養學生自學能力，使學生獲得自我成長的本領。學生閱讀的時間可在課堂內，也可在課堂外；閱讀的內容可以是課本上的，也可以是參考資料上的。我們應根據不同的教學內容及學生閱讀水平采取不同的閱讀方式和提出不同的閱讀要求。學生閱讀后，還應采取提問、測試等方式檢查閱讀效果，及時指出閱讀遺漏或理解錯誤的地方。

3傳授閱讀的方法。教師根據數學閱讀的特點及心理過程，向學生傳授閱讀的方法，是提高學生閱讀能力的有效措施。在教學中，教師要讓學生切實準確理解每個數學符號的含義，并熟練掌握。如符號“∈”，當元素α屬于集合A時，就表示為“α∈A”。“E”反映的只是元素與集合的關系，反映集合與集合之間的關系時就不能用這個符號，只能用∪、∩等其他符號。而在解析幾何中，由于點與直線或平面的關系可看成元素與集合之間的關系，所以表示點M在直線ι上時可表示為“M∈ι”，表示點M在平面α內時可表示為“M∈α”。如果學生不能正確掌握和應用這些數學符號，就會出現閱讀和理解的錯誤。為了讓學生盡快地掌握三種數學語言，同時也為了判斷學生對某一概念、定理是否真正理解掌握，要求學生用三種數學語言形式去表達同一個概念或定理，是一個很有效的措施。如“直線和平面平行的判定定理”，當學生能同時用文字語言、符號語言、圖形語言表達出來，說明學生對這個定理的條件、結論及功能作用已基本理解和掌握。教師要指導學生掌握正確的閱讀方法，幫助學生養成良好的閱讀習慣。如閱讀概念、定理時，要注意分析句子的因果關系，往往一個定語就代表一個條件，只有把每一個條件都找出來了，結論成立才是充分的。每閱讀完一節、一章、一本后，要求學生對所閱讀的知識進行歸納總結，從整體去理解和看待每一個知識點，理清脈絡，使知識系統化，形成知識網絡，以便在以后的閱讀中能迅速地檢索和提取相關信息。數學閱讀是一個再創造的過程，要求學生主動地去探索結論，而不是接受現成的結論。因此，在閱讀數學材料時，要手腦并用。如數學證明的閱讀，要求學生看完定理內容后，不要馬上看證明，而是先分析條件與結論，試著去證明，若證明出來了，對照課本，比較修正；若證明不出來，適當參考課本，再嘗試證明。讀寫結合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。另外，為了減少篇幅，教材編寫時通常省略一些證明過程或計算過程，而且推理的理由也通常不注明，學生在閱讀時應把過程細化，把推理的理由弄清，這樣有助于提高學生的推理能力。

總之，加強數學閱讀能力的培養是提高數學教學質量的重要手段，是數學教育改革的重要內容，是以生為本，面向未來的現代數學教育觀在具體教育教學行為中的體現，教師要給予足夠的重視，積極引導學生進行有效閱讀，并讓學生體驗到數學閱讀的樂趣，從而自覺地、主動地進行數學閱讀。