新課改中數學課堂教學模式創新摭談

俞　燕

在新課程培訓的過程中，我最大的一個困惑就是怎樣讓新課程的理念轉化為教師課堂教學的行為.在后來的教學實踐中，我不斷探索新的教學模式，以培養學生積極主動、勇于探索的學習方式，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識.下面，我結合具體的教學案例，淺談在課堂教學中如何通過創建教學模式來滲透新課程理念.

一、漸變式教學

學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和訓練，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式.因此，教師在課堂教學時，要善于根據學生的心理規律，緊扣教學目的，將教學的重點與難點分層設計成問題，激發學生的求知欲，并引導學生就具體情況或共同討論，或共同操作，從而挖掘問題的結果并總結科學規律.

課堂應用實例：在學習一元二次不等式的解法時，在學完基本解法之后，還進行拓展延伸訓練，在這個教學環節中，我們加入了對學生分類討論思想的訓練，這是一種高中數學學習階段非常重要的思想方法.往屆學生對這個知識點大都掌握得不好，主要原因為分析不清以下幾個主要問題：何為分類討論，為何分類討論，何處分類討論，如何分類討論.針對這些問題，我設計了從例題出發用漸變式教學模式，讓學生明白分類討論的來龍去脈，達到舉一反三的效果.例題設計如下：

【例1】 (x-1)(x-3)≤0；

【例2】 (x-1)(x-a)≤0；

對于例1，學生可以馬上寫出解集為{x|1≤x≤3}，看到例2，學生往往就會陷入沉思.例2與例1的變化在于引入參數，使得兩根中的一個具有不確定性．學生在此時就不會貿然下筆，教師馬上可以發問：怎么做不下去了?你們思路在哪一步出現障礙?這樣就培養了學生主動探究發現問題的能力，也為接下來問題的處理埋下了伏筆．

【例3】 (x-a)(x-(a+1)/2)≤0.

例3與例2的變化在于難度加大，由一個根的不確定變為兩個根的不確定，但是有了例2的解題基礎，現在就可以讓學生自己分析，找出問題(解題障礙)所在，然后學生自然會模仿例2，順利得出解決方案.

這樣對例題進行微小的變化，既能鍛煉學生比較和發現問題的能力，又避免了滿堂灌的舊課堂教學模式，讓分類討論思想真正走進學生的心里．漸變式教學模式的目的和新課改的目標是一致的，就是要讓學生成為課堂的主體，要讓學生知道每個知識點的產生、發展與運用過程，親身參與探究過程，以不變應萬變，達到分析問題解決問題能力的鍛煉與提高.

二、體驗式教學

新課標非常重視數學應用，力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力.因此，新課改下的課堂教學中，教師在設計探究問題時，要注重從學生已有的生活經驗和感興趣的問題開始，要創設學生熟悉、喜歡的問題情境，讓學生身臨其境地去體驗并解決問題.

課堂應用實例：高中的數列這一章，涉及到銀行貸款中的分期等額付款問題，學生對如何計算每期還款額度很是為難．在設計這堂課時，我就采用了體驗式的教學模式，分兩個教學片段進行，在兩個教學片段中學生分別扮演了銀行者和貸款者兩種身份，并進行思考.具體過程如下：

【例4】 某人于2008年1月1日向銀行貸款20萬元，年利率為1％，選擇十年分期等額付款，2009年起至2018年止，每年1月1日為還款日，請你計算每次需還款多少元.(精確到元)

先讓學生扮演銀行者，站在銀行者的角度，教師發問：到2018年1月1日止，協議終止之日，對方每次還你2萬，十年共計20萬，行嗎？學生一致搖頭說不行.教師請一個學生說不行的理由，學生說那樣我虧大了，如果不借給對方，我20萬存銀行10年就不止20萬了.教師此時應先肯定學生的想法，然后再提出一個問題：那么你覺得到2018年年1月1日止，協議終止之日，你應累計收到對方多少元錢才不虧呢?學生馬上興高采烈地動手計算，似乎他們就是銀行者，計算結果很快出來了是20(1+1％)10×10⁴．

接下來再讓學生扮演貸款者，當被告知20(1+1％)10×10⁴約為220924．4元時，教師發問：那么讓你每次還22092元，你愿意嗎?此時提問個別學生就會發現，他們站在2018年1月1日往回看已經意識到每次的還款金額已經產生不同程度的升值了，接下來用同樣的方式讓學生計算假設你每次返還對方a元，實際上至2018年1月1日還款結束時，你相當于共還款多少元?學生就馬上能列出計算公式為a(1+1％)⁹+a(1+1%)⁸+……+a(1+1％)¹+a.

現在已經站在雙方的立場考慮過問題了，要想做到雙方滿意，就必須在兩個式子間劃上等號，從而算出正確答案．

這種體驗式的教學模式，還適用于其他類型的應用題，它不僅能加深學生對數學與生活緊密聯系的認識，還能達到在生活中運用數學的能力的培養．不僅如此，在大大活躍課堂氣氛的同時，還符合新課改中對學生德育情感目標的要求，讓學生體會換位思考，多站在他人的立場想問題，培養了學生良好的道德品質．

三、類比式教學

數學學科的一個突出特點就是新舊知識之間有著密切的聯系，在課堂教學中，教師可以充分利用這一特性，通過新舊知識的類比來幫助學生探究新知識的特點及性質，既有助于學生加強新舊知識的聯系，又能加深學生對新知識的認識和理解.所以，教師應注重通過類比歸納，引導學生利用舊知識獲得新知識，從而提高學生的數學思維能力.

課堂應用實例：在學習圓錐曲線這一章時，教材的安排是先學習橢圓的相關知識，然后學習雙曲線和拋物線，這部分內容一直都是學生的弱項，主要是因為知識點繁多，相似度極高，易混淆等等，鑒于上述原因，在和學生一起學習了橢圓之后，我并沒有按常規思路，在雙曲線教學時照搬橢圓的教學方法，而是采用類比式教學模式，從相似點和不同點出發，讓學生在充分預習之后，自己歸納得出結論．具體安排如下：

我設計了一份表格，在上課時分發給每位學生，讓學生根據預習學到的知識，將表格補充完整.

在課堂上，先給學生一定的時間完成橢圓相關內容的填充，以理清并鞏固橢圓的性質，接著由教師與學生一起根據預習的情況來將雙曲線的性質一一列出.在填寫每一行時，都要引導學生觀察并說出相似點與不同點，特別是對于不同之處，教師更應以加重的口氣敘述，以便加深對橢圓和雙曲線各自特征的記憶.最后完整表格，這樣不但有利于學生日后的整理，更有利于接下來用同樣的思路預習拋物線.

當教學時遇到相類似易混淆的幾個知識點時，運用類比式教學模式進行課堂教學，把課堂交還給學生，讓學生動手尋找、比較、發現異同點，既印象深刻，又達到了極佳的課堂效果．

［責任編輯：金 鈴］