高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的幾種常用方法

梁海方

近年來(lái)，人們通過(guò)不斷地探索總結(jié)，創(chuàng)立了許許多多的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，而其指導(dǎo)思想基本上都突出了啟發(fā)式——在教學(xué)中結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生追求新知識(shí)的欲望，獲取新知識(shí)的思維方法以及探索解決問(wèn)題的途徑.這種啟發(fā)式的教學(xué)思想要求貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,而新課導(dǎo)入是課堂教學(xué)的先導(dǎo),良好的開(kāi)端是成功的一半,下面我就談一談在高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入中的幾種嘗試.

一、直接導(dǎo)入法

直接導(dǎo)入法又叫“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”導(dǎo)入法.當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識(shí)難以借助舊知識(shí)引入時(shí)，可開(kāi)門(mén)見(jiàn)山點(diǎn)出課題,直接喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，在講授《二面角》的內(nèi)容時(shí)，可這樣引入：“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么兩個(gè)平面所成的角怎樣度量呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容——二面角和它的平面角！”這樣導(dǎo)入，直截了當(dāng)，促使學(xué)生迅速集中到新知識(shí)的探索中.

二、類(lèi)比導(dǎo)入法

有些課題內(nèi)容與前面學(xué)過(guò)的知識(shí)類(lèi)似時(shí)，可運(yùn)用類(lèi)比法提出新課內(nèi)容，促使知識(shí)的遷移，比舊出新，自然過(guò)渡.例：講指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法時(shí)，可類(lèi)比指數(shù)和對(duì)數(shù)方程的解法提出課題；講雙曲線、拋物線的概念和性質(zhì)時(shí)可類(lèi)比橢圓的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.有針對(duì)性地選擇某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類(lèi)比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來(lái)，使溫故成為知新的基石，課堂教學(xué)可望收到滿(mǎn)意的效果.

三、發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法

啟發(fā)學(xué)生從某些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律從而導(dǎo)入新課，這種方法可使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和記憶.例：講授立體幾何的《錐體體積》時(shí)，教師拿一個(gè)圓柱形容器和一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐形容器，當(dāng)裝滿(mǎn)圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒?jié)M三次時(shí)，問(wèn)學(xué)生：“你們能發(fā)現(xiàn)它們體積的關(guān)系嗎？”學(xué)生立即就能悟出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一.在此基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“這個(gè)體積上的三分之一的關(guān)系是否對(duì)等高等底的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴(yán)格證明這一結(jié)論呢?”這樣導(dǎo)入新課就把學(xué)生從生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴(yán)密的邏輯推理，對(duì)教材來(lái)說(shuō)，這是一種自然的過(guò)渡，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，則成為一種思維上的需要和滿(mǎn)足.

四、設(shè)疑導(dǎo)入法

教師對(duì)某些內(nèi)容故意制造疑團(tuán)而成為懸念，提出一些必須學(xué)習(xí)了新知識(shí)才能解答的問(wèn)題，點(diǎn)燃學(xué)生的好奇之火，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而形成一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力.例：講授《余弦定理》時(shí)，可如下設(shè)置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿(mǎn)足勾股定理： c²=a²+b²，那么非直角三角形的三邊關(guān)系呢？銳角三角形的三邊是否有c²=a²+b²-x？鈍角三角形中鈍角的對(duì)邊是否滿(mǎn)足關(guān)系c²=a²+b²+x？假若有以上關(guān)系，那么x=？教師從這個(gè)具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”引入了對(duì)余弦定理的推理和證明.學(xué)生帶著這個(gè)疑團(tuán)來(lái)學(xué)習(xí)新課，不僅能提高注意力，而且這個(gè)結(jié)論也將使學(xué)生經(jīng)久不忘.

五、趣味導(dǎo)入法

新課開(kāi)始可講與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等，適當(dāng)增加趣味成分，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.例如：講授《等差數(shù)列的求和公式》時(shí)，先引入高斯的故事：十八世紀(jì)，在高斯八歲時(shí)，他的算術(shù)老師出了一道題：計(jì)算從1到100的和.小高斯只用了極短的時(shí)間就得出了結(jié)果：5050.教師接著問(wèn)大家：“同學(xué)們知道他是怎樣算出來(lái)的嗎？”由于大多數(shù)學(xué)生在小的時(shí)候都聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，都回答說(shuō)：“他把算式兩端的數(shù)以及與兩端等距離的兩數(shù)相加，這樣一共有50個(gè)101，所以很快就得出了5050.”教師接著說(shuō)：“他的算法也可解釋成這樣：把原式的數(shù)順序顛倒，兩式相加成為：

1+2+3+…+100

+）100+99+98+…+1

_______________________________

101+101+101+…+101=101×100

再被2除就得到原式的和了.”（教師實(shí)際上是在做進(jìn)一步的啟發(fā)）教師：“那么對(duì)一般的等差數(shù)列[WTBX]{a璶}前n項(xiàng)和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n又該如何求呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.”這樣通過(guò)故事激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)探討，學(xué)生較快地掌握了數(shù)列的求和方法——倒序相加法，得出了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

S_n=n（a₁+a_n）/2.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的新課導(dǎo)入法是靈活多樣的，平時(shí)在教學(xué)實(shí)踐中，可根據(jù)實(shí)際情況選取恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入法，有時(shí)也可把幾種方法有機(jī)地結(jié)合在一起，使學(xué)生從“苦學(xué)”步入“樂(lè)學(xué)”的境界，在品質(zhì)、知識(shí)、能力等各方面都得到高度發(fā)展.

［責(zé)任編輯：金 鈴］