初中生數學閱讀能力及其培養

李國永

新《數學課程標準》中明確提出：“注重學生閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力的培養”，我國著名的數學家華羅庚曾在著作和演說中多次倡導“要學會自學”、“要學會讀書”，他認為學生“在校學習期間，學會讀書與學得必要的專業知識同等重要”，學會讀書不但保證學生在校學習好，而且保證學生將來永遠不斷地得到提高，現代認知心理學認為數學學習的過程是一種自主建構與內化相統一的過程，也就是說有意義的數學知識并非教師手把手地教給學生的，而是學生在具體數學情景中通過活動體驗而自主建構的，在這一過程中，學生與學生、學生與教師、學生與學習內容之間的關系是一種對話關系，即學生與客觀事物的對話，同老師及同學的對話、與自身的對話，學生借助這三種“對話實踐”建構對世界的認識，建構人際關系、建構自身的人格，由此可見，培養初中學生的數學閱讀能力能為學生終身學習奠定基礎。

一、數學閱讀能力的意義和要素分析

1數學閱讀能力的意義

數學閱讀能力是數學自學能力的基礎，數學自學能力是指學生通過自學數學教材等發展起來的一種獨立獲取數學知識、技能的能力，它是多種能力的有機結合，是一種綜合能力，自學能力是在教師指導下，通過學生自己閱讀數學課本或有關參考書、資料，深入理解和領會其精神實質，解答相應的習題、探究相關的問題而逐步形成的，自學的第一個也是最基本的環節是獨立閱讀，閱讀的技能與學生個體閱讀過程中的個性心理特征的綜合就形成了閱讀能力。

2數學閱讀的要素分析

閱讀是數學認知的開始，它與感知、記憶、思維等各種數學能力相關，同時又能促進各種數學能力的發展，閱讀的過程，一定程度上脫離了教師的組織、督促和調控，需要學生自主地組織閱讀活動，包括制定閱讀計劃，作出估計、判斷、自我檢查、自我控制和調節，因而閱讀的效率有賴于學生的元認知能力的水平。

閱讀需要獨立對數學內容進行概括和整理，弄清知識的來龍去脈、重點關鍵，只有這樣學生才能運用數學思想方法去提出問題、分析問題、解決問題，有時還需要大膽地對閱讀的材料提出質疑，甚至指出材料存在的問題和不當之處，這就需要學生有獨立思考的能力和批判的精神，這里面閃爍著創新的火花。

二、培養學生閱讀能力的有效方法

1強化方法教育，培養符合學生認知特點的閱讀能力

方法是人們認識世界、改造世界的手段和途徑，方法是人類智慧的結晶，就數學而言是知識與哲學的結合點，是數學基礎知識與基本技能和數學能力之間的橋梁，閱讀的方法，大體可分為“讀”的方法和“寫”的方法。

“讀”可以分為粗讀、細讀、精讀，粗讀就是把數學材料瀏覽一遍，知其大意，一般為制定學習計劃時所用，“細讀”就是對數學材料從頭到尾仔仔細細地鉆研一遍，特別要讀其中的概念、定理、公式、法則以及例題(包括習題及其中的關鍵詞，解答以及所用的符號，解題規范等)，還要注意正在閱讀的材料與已有的數學知識的聯系，必要時還要重新閱讀已學過的數學材料，務必通過新舊知識的相互作用實現同化或順應，精讀就是領會數學材料中的數學思想方法，分清主次，掌握重點與關鍵，進而概括所閱讀的內容，從而達到對數學內容深刻理解和牢固掌握，實現有意義建構。

“寫”的方法可以分為書中做記號(點、圈等)；寫眉批和記筆記三種，做記號就是在關鍵的詞或主要內容下面用筆打點或圈，畫直線或波紋線等，對數學材料和較復雜的解題過程分成幾部分或若干層次標上1、2、3等，通過這些記號反映出自己對數學材料的認識，便于自己的記憶和復習，眉批就是對一部分數學材料寫上要點、評語或注明與其他數學材料的聯系，眉批可以反映自己的學習心得，有利于思維活動的展開和今后的復習，記筆記包括記學習的目的要求，閱讀時遇到的問題，數學的思維和方法、內容提要，解題中的注意要點，寫閱讀計劃、閱讀小結，也可以寫讀書摘要，對知識和方法進行梳理，記筆記反映了自己對數學基本知識、基本技能和數學能力的建構狀況。

讀與寫相結合的閱讀過程是一個手腦并用的過程、能促使思維的形成，是提高閱讀效率的重要途徑，學生閱讀能力是在閱讀過程中逐步形成和發展起來的，并從閱讀的效果和速度中表現出來的，教師應引導學生對自己的數學閱讀不斷地進行反思和總結，從而提高數學閱讀能力。

2強化自我意識，培養學生數學閱讀能力

自我意識是指人對自己和周圍事物的覺察、認識和對待，是人認識自己和對待自己的內在統一，自我意識是人格的一個組成部分，它標志著人格的形成水平、對人格發展起內在的調節作用，初中生正在步人青春期，生理上迅速地趨向成熟，心理上比較滯后，這種狀況往往使學生的自我意識面臨各種矛盾沖突。

在數學閱讀的過程中，學生基本上脫離了教師的直接監控，隨時需要學生自覺地去意識自身的感知、記憶和思維的進展狀況，遇到的困難和問題，等等，這種自我意識是實現自我監控的心理基礎，是閱讀過程首先要培養和強化的，在閱讀的過程中，自我意識處在支配的地位，它檢查、評價、控制和調節著整個學習過程，所以自我意識直接影響著數學閱讀活動的開展和閱讀的質量，是閱讀獲得成效的關鍵，因而數學閱讀需要培養自我意識，同時數學閱讀這種學習形式有利于自我意識的培養。

強化自我意識主要可以從以下兩方面入手。

(1)規劃自己的數學學習愿景

①“預則立，不預則廢，”學生開始數學閱讀前，要幫助學生認識到學習數學的重要意義，整個學校學習的課程是一個有機整體，數學的工具性和基礎性影響著整個學校課程的學習，因而學生必須有學好數學的信心和決心，有克服學習數學的困難的意志和毅力，在這方面數學家和同伴的榜樣教育是很有力的，同時要引導學生體驗數學的美、數學的魅力，讓學生把學習數學當作一次愉快的旅行，當學生喜歡數學，喜歡數學老師時，學生就會興趣盎然地投身于數學閱讀。

②數學愿景一定要寫下來，這樣才能看得見、感受得到，才能激發學習動機，才能制訂出實現愿景的科學合理可行的學習計劃。

③學習計劃應有長度的差別，有整個初中階段的計劃，有一個學期的計劃，也需要有一個階段乃至幾天的計劃。

④計劃要任務明確、時間落實，要求適度、勞逸結合，留有余地。

⑤在計劃的實施過程中一定要在落實上下功夫，必要時要組織同伴的力量、家長的力量和教師的力量加以監控，一旦計劃未按時完成，目標未實現就要找原因并及時改進。

⑥學海無涯勤作舟，勤奮是培養閱讀能力的重要條件，勤奮能拓展閱讀的深度和廣度。

⑦在學習計劃執行中取得階段性成果時一定要與同伴、教師、家長共享，激勵自己繼續努力。

(2)全面培養和發展數學能力

數學能力是順利完成數學活動所必備的且直接影

響學習效果的一種個性心理特征，數學能力主要包括對數學材料的感知、記憶和思維三個支能力，而數學閱讀能力是形成和發展數學感知能力、記憶能力的基礎，反過來數學能力也影響著數學閱讀能力的發展，他們相互滲透、相互影響、相互支持，因而在數學學習中，不可能孤立地靜止地去發展數學閱讀能力，必須把培養數學閱讀能力和全面培養和發展數學能力整合起來。

3強化獨立思考，培養學生數學閱讀能力

對學生數學閱讀的要求，不能停留在知道或大概懂書本上的知識，能做練習或完成一般性作業的水平上，還需要提高要求，深入理解書本上的內容，達到融會貫通，抓住精神實質，并能對證明或解答中的省略、疏漏之處做出補充，對應用的知識加以確認，甚至想出不同于書上的多種解法，或把A處應用的方法遷移到B處等，獨立思考不僅僅要求學生獨立地去讀懂弄通書上明白寫著的東西，更重要的是思考字里行間看不見的東西，抱著批判的科學態度，實事求是地探索數學真理。

培養獨立思考能力可以從以下三個方面入手。

(1)按照學生的差異和循序漸進的原則，不斷對學生提出較高的要求。

(2)在數學閱讀中引導學生開動腦筋，多想想、多問幾個為什么?使思考不斷深化，并養成多思的習慣，在課堂教學的情景創設中我們常常用到學生已有的知識經驗與新問題的沖突來創設教學情景，這些教師通過各種途徑引發的學生的認知沖突，激發了學生學習的興趣，調動了學生的探究熱情，在浙教版七年級下冊4.2節“二元一次方程組”的教學過程中，當學到二元一次方程組的概念時，我讓學生思考：什么樣的方程是二元一次方程組，大部分的學生都會回答：兩個二元一次方程組成的方程就是二元一次方程組，我反問：對嗎?帶著這個問題讓學生閱讀課本二元一次方程組的定義，通過閱讀學生認識到原先的認識是不對的，學生分析后歸納出兩層含義：①是兩個一次方程組成；②兩個方程里總共有兩個未知數，同時我設置了以下練習，讓學生進一步理解二元一次方程組的定義：

由此可見，在教學中精心設計教學過程，讓學生產生“疑惑”、“不解”誘發認知沖突，讓學生帶著“疑惑”、“不解”去閱讀，效果會更好，更能促進有效學習。

(3)提倡質疑，鼓勵批判，人類社會是在批判和創新中不斷發展的，數學作為撐起客觀世界的工具，也是在批判和創新中不斷地發展著，世界上不存在絕對的真理，我們學習的都是相對的真理，在數學閱讀中提倡質疑、鼓勵批判是培養學生創造精神的需要，是符合素質教育要求的，對所閱讀的數學材料抱實事求是的態度，在科學分析的基礎上，拋棄不正確的東西，吸取有用的東西是具有較高閱讀能力的表現，在初中階段要培養學生這種能力，教師一般都采取活動化的方式。

培養數學閱讀能力有多種途徑和方式，但都要有意識有目的有計劃地實施，都要持之以恒、循序漸進，這對于實現新課程倡導的以“自主、合作、探究”為特征的學習方式的轉變有著積極的意義。

責任編輯廖銀燕