初中生數學思維能力的培養

商穩生

現代教育觀點認為,數學教學是數學活動的教學,即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力,養成良好思維品質,是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數學思維能力培養的幾點嘗試。

1 創設情境,激發興趣,培養學生的發散思維能力

數學教學過程是一個提出問題和解決問題的不斷持續的過程,學生的思維是接觸到問題才產生的。教師授課如果只是平鋪直敘、照本宣科,那么學生即使知其然,也未必知其所以然。教師只有創設一個合理的源于生活情境的真實問題,使學生覺得課堂學習貼近現實生活,才能激發學生真實的認知需求。

興趣是最好的老師,也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課,使每節課形象、生動,有意創造動人的情境,設置誘人的懸念,激發學生思維的火花和求知的欲望,并使學生認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。

抓住重點、適當分段、分散難點、創造條件,讓學生“樂”于思維。例如,列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一,主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路,習慣用小學的算術解法,找不出等量關系,列不出方程。因此,筆者在教列代數式時有意識地為列方程的教學做一些準備工作,通過畫草圖列表,啟發學生從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。教學列方程時,配以一定數量的例題和習題,使學生能逐步尋找出等量關系,列出方程。并在此基礎進行提高,指出同一題目由于思路不一樣,可列出不同的方程。這樣大部分學生都能較順利地列出方程,碰到難題也會進行積極的分析思考。

2 勇于質疑,培養學生獨立思維的能力、良好的思維品質

“疑”是獲取知識的起點和動因,不要完全相信權威,要學會思考。世上沒有絕對的真理,質疑實際上就是要有合理的批判性,這種批判能促使思維和學習能力的提升。初中生受經驗思維的影響,思維容易雷同,缺乏探索精神,因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。

同時,要注意培養良好的思維品質之嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈,都有使它成立的前提條件,都有它特定的使用范圍,要做到言必有據。教師可以選擇一些習題讓學生先做,再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。

3 教會學生思維的方法,培養學生正確的思維方式

孔子說:“學而不思則罔,思而不學則殆。”恰當地表明學思關系。在數學學習中要使學生思維活躍,就要教會學生分析問題的基本方法,這樣有利于培養學生的正確思維方式。

要學生善于思維,必須重視基礎知識和基本技能的學習,沒有扎實的雙基,思維能力是得不到提高的。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題教學中要把解(證)題思路的發現過程作為重要環節,不僅要學生知道該怎樣做,還要讓學生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做、這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成,或由教師講出自己的尋找過程。在數學練習中,要認真審題、細致觀察,對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力,學會從條件到結論或從結論到條件的正逆2種分析方式。要使學生熟練地掌握一些重要的數學方法,主要有配方法、換元法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

4 鼓勵學生一題多解,培養學生的發散、綜合思維能力

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題,從各種不同角度,尋求不同的解(證)法,進行“一題多解”的訓練,還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練,以培養學生的發散思維和綜合思維能力。

例如,一個多邊形外角都等于30°,求它的邊數。設多邊形的邊數為n,可以根據一個外角與其相鄰內角互補、多邊形內角的定義及多邊形內角和定理,列出方程(180-30)n=(n-2)180求解;還可以根據多邊形內角和定理的推論及多邊形外角和的定義列出方程30n=360求解。通過對持有創造性解法的學生給予表揚,加以激勵,他們就能逐步養成從多角度觀察、思考問題,探索采用多種方法解決問題的習慣,這樣不僅可以提高學生的思想水平,而且可以發展學生立體思維和發散思維的能力。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。

5 多樣化評價,提升學生的思維能力

評價與反饋是教學過程的一個重要組成部分,是學習活動的收獲,沒有評價的活動將失去意義。評價的方式要多樣化,可以采用學生自評、生生互評和師生互評相結合的方式。學生通過自我評價可以提高認知能力;互評是師生間很好的交流機會,學生在評價同伴的過程中,既可以發展自我,又學會欣賞別人;教師從反饋中積極吸取學生對自己教學的評價信息,及時調整教學策略,實現教學相長。

總之,良好的思維能力不是一朝一夕就能形成的,但只要根據學生實際情況,通過各種手段,堅持不懈,持之以恒,就必定會有所成效。

(作者單位:河北省遷安市大崔莊鎮商莊子初級中學)