對高中數學概念教學方法的思考

傅毓濤

摘要：概念是人腦反映客觀事物本質的思維形式，是判斷和推理的基礎。由于受應試教育的影響，重解題、輕概念現象造成數學概念與解題脫節。因此，我們應重新審視數學概念教學方法。本文通過分析高中數學概念的重要地位，針對概念教學現狀，提出新課標下高中數學概念教學方法。

關鍵字：高中：數學概念：教學；引出、閱讀：應用

一、高中數學概念的重要地位

《高中數學教學大綱》指出“正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提”，《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱新課標)則強調數學教學應當使學生對數學概念本質達到理性認識，高中數學概念是高中數學基礎知識的核心，是學好數學知識和培養數學能力的基礎。因此，數學概念的教學具有十分重要的基礎性地位。

二、高中數學概念教學的現狀

盡管教學大綱和新課標都強調了概念的重要性和基礎性，但現在許多教師仍然存在著“重解題技巧教學，輕數學概念教學”的傾向，有的教師還刻意追求概念教學的最小化和習題教學的最大化，并美其名曰“快節奏、大容量”，實際上這是應試教育下典型的舍本逐末的錯誤做法，致使學生中出現兩種錯誤的傾向，其一是認為概念學習單調乏味，不去重視它，不求甚解，導致對概念認識的模糊；其二是對基本概念只是死記硬背，沒有透徹理解，只是機械、零碎的認識，結果導致學生在沒能正確理解數學概念，無法形成能力的情況下匆忙去解題，使得學生只會模仿老師解決某些典型的題型和掌握某類特定的解法，一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策，進一步導致教師和學生為了提高成績陷入無底的題海之中。

三、新課標下高中數學概念的教學方法

1加強對概念的引出

概念的引出是進行概念教學的第一步，這一步走得如何，將影響學生對數學概念的學習，而高中數學教材展現給學生的往往是“由概念到定理，由定理到公式再由公式到例題”的三步曲，這一過程掩蓋了數學思想方法的形成，因此，教學中教師不應只簡單地給出定義，而應加強對概念的引出，使學生經歷概念的形成和發展過程，加深對新概念的印象，創設情境是解決這一問題的最好方法。

(1)創設故事情境引出數學概念

學生往往對歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添數學教學活力的切入點。教學中，教師可以結合概念適當引入一些數學史、數學家的故事，激發學生的學習興趣，如引出解析幾何時，教師可以介紹笛卡兒創立解析幾何的故事，使學生在輕松的氣氛中接受這門新的數學分支。

(2)創設實驗情境引出數學概念

心理學家認為，學生自己動手做實驗，能夠在腦海中留下更深刻的印象。因此，在講解新概念時，教師可改變自己講、學生聽的傳統做法，引導學生動手做實驗，從實驗中抽象出數學概念。如講授橢圓定義前，教師可以讓學生準備紙板、圖釘和繩子等工具，課堂中引導學生利用這些工具畫出不同的橢圓，學生通過實驗歸納出橢圓的概念。

此外，教師還可以從學生熟悉的實際問題出發，創設問題情境，讓學生對概念有更深刻的認識。

2注重對概念的閱讀

中學生往往缺乏閱讀數學概念的習慣，這除了數學概念難以讀懂外，另外一個原因是許多數學教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地背慨念，滿黑板的寫概念，使學生產生依賴性，從不關心這個數學概念在課本的哪一頁，完全脫離課本。數學課本是數學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數學概念，不僅可以正確理解書中的基礎知識，同時可以從概念的字里行間挖掘更豐富的內容，此外，還可以發揮概念使用文字、符號的規范作用，潛移默化地培養和提高學生準確說寫的文字表達能力和自學能力。

重視閱讀數學概念，首先教師在引導講解概念時，應讓學生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節閱讀，在閱讀中，讓學生反復認真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中僅映本質特征的關鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語意，并不時地提出一些反問：如換成其他詞語行嗎?省略某某字行嗎?加上某某字行嗎?等等，要讀出書中的要點、難點和疑點，讀出字里行間所蘊含的內容，讀出從課文中提煉的數學思想、觀點和方法。教師在課堂上閱讀數學概念，不僅可以節省不必要的板書時間，而且可以防止因口誤、筆誤所產生的概念錯誤，從而使學生能準確地掌握課本知識，提高課堂效率。

3加強對概念的應用

數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固。以及解題能力的形成。例如，當我們學習完“向量的坐標”這一概念之后，進行向量的坐標運算，提出問題：已知平行四邊形的三個頂點的坐標，試求第四個頂點的坐標。學生展開充分的討論，不少學生運用平面解析幾何中學過的知識(如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等)，結合平行四邊形的性質，提出了各種不同的解法，有的學生應用共線向量的概念給出了解法，還有一些學生運用所學過向量坐標的概念，把點的坐標和向量的坐標聯系起來，巧妙地解答了這一問題。學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發了學生的好奇以及探索和創造的欲望，使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造。除此之外，教師通過反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念。

高中數學新課標提出了與時俱進地認識“雙基”的基本理念，概念教學是“雙基”教學的重要組成部分，所以，通過數學概念教學，使學生認識概念、理解概念、鞏固概念，是數學概念教學的根本目的。通過概念課教學，力求使學生明確(1)概念的發生、發展過程以及產生背景；(2)概念中有哪些規定和限制的條件。它們與以前的什么知識有聯系；(3)概念的名稱、表述的語言有何特點，(4)概念有沒有等價的敘述；(5)運用概念能解決哪些數學問題等。目前。課時不足是數學新課程教學的突出問題，這會使概念教學受到嚴重沖擊。我認為在概念教學中多花一些時間是值得的，因為只有理解掌握了概念，才能更好地幫助學生落實“雙基”，更好地幫助學生認識數學。認識數學的思想和本質，進一步地發展學生的思維，提高學生的解題能力。

總之，在概念教學中，要根據課標對概念教學的具體要求，創造性地使用教材。對教材中干擾概念教學的例子要更換，對脫離學生實際的概念運用問題要大膽刪去，優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的。