感悟新課標理念,加強數學概念教學

孫金俠

摘 要:新課程提出課程功能的“三維目標”理念,強調在學習知識的同時,形成積極主動的學習態度,形成正確的價值觀。用新課程理念進行概念教學,使學生在教師創設的問題情境中,主動去探究學習,在問題解決過程中,理解數學概念,掌握基本的數學思想方法,提高數學素質,培養數學能力。

關鍵詞:問題情境 探究 質疑

數學概念是中學數學基礎知識的重要組成部分,是構成數學規律、建立數學公式和完善數學理論的基礎和前提。學生在學習數學的過程中,如果概念不清,就不可能掌握公式、法則,就談不上掌握數學基礎知識,更談不上靈活運用。因此,加強概念教學應成為新課標下中學數學教學的一個重要環節。

從平時數學概念的教學實際可以看出,由于受應試教育的影響,不少教師重解題、輕概念,造成數學概念與解題脫節的現象。有些教師僅僅把數學概念看作一個名詞而已,概念教學就是對概念作解釋,要求學生記憶。學生也不重視基本概念的學習,不求甚解,對概念的理解比較模糊,局限于死記硬背,而不去真正透徹地理解,只有機械的、零碎的認識,久而久之,會嚴重影響對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。從一定意義上說,數學素養的高低,取決于對數學概念掌握的程度。

那么,在新課程背景下教師應如何進行數學概念的教學呢?

一、精心創設數學情境,體現文化底蘊

概念的引入是概念教學的第一步,它是形成概念的基礎。在概念教學中,如果把教學活動設計成類似科學家提煉概念并不斷完善概念的過程,教師根據相關內容精心創設生動而合理的數學情境,讓學生產生對知識的向往、探索的欲望,并經歷猜想發現的過程,那么,他們在運用概念時不但“知其然”也“知其所以然”,同時還能培養他們的探究精神,激發學生的潛能。創設情境的方法很多。通過聯系現實生活中的應用實例,體現數學在實踐中的巨大作用。如,創設函數單調性概念的情境,播放中央電視臺天氣預報的音樂,給出2008年國慶節這一天24小時內的氣溫變化圖。引導學生觀察圖象,提出問題,(1)說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或下降的?(2)怎樣用數學語言刻劃上述時段內“隨時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征?問題是學生興趣的開始,通過這兩個問題,引發學生進一步學習的好奇心。通過揭示數學知識結構的魅力,讓數學知識在積極的數學體驗、比較中形成。如:等比數列的教學,(1)設置概念類比發現問題情境,引導學生回顧等差數列的概念及研究方法,(2)引導學生類比體驗,觀察給出兩個數列①5、25、125、625…② …各有什么特點?(3)啟迪發現階段(你能否一般性描述這兩個數列的特點嗎?)(4)表述定義(用符號)通過引導學生體驗、比較、研究得到“等比數列”概念的本質,即認識新概念的屬性,使學生覺得這一概念是已有等差數列概念的一種自然發展。通過深層次的歷史文化背景的展示,體現數學學習對自然、歷史文化即人類自身關注和熱愛;通過數學故事或數學史的講述,培養學生對數學學習的興趣;通過對科學研究,特別是數學研究工作中的偉大人物介紹,幫助學生形成堅強的個性;問題情境的展示,可以充分體現數學教師深厚的人文底蘊,對形成學生終身受益的認知結構、學生人格的塑造、學生綜合素養的形成和發展都有巨大的作用。

二、概念形成過程中培養學生的探究意識

“推動學習方式的轉變,鼓勵學生自主探究”是數學新課程理念之一。概念的記憶固然重要,但得出概念的過程更重要。概念教學中,學生自主探究是建立概念的一個重要環節,教師要針對教材中的關鍵處、重點與難點精心設計符合學生實際能力的自主探究活動。給學生更多的交流機會,澄清模糊認識,正確建立概念、理解概念。對于探究活動,教師不僅要讓學生自主探究,更重要的是要讓學生掌握探究的方法,使學生學會探究。如在“異面直線”概念的教學中,教師應先展示概念產生的背景,如長方體模型和圖形,當學生找出兩條既不平行又不相交的直線時,教師告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線,接著提出“什么是異面直線”的問題,讓學生相互討論,嘗試敘述,經過反復修改補充后,給出簡明、準確、嚴謹的定義:我們把不在一個平面上的兩條直線叫做異面直線。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識,同時也經歷了概念發生發展過程的體驗。

三、積極引導學生質疑,培養思維的深刻性和批判性

“學貴質疑”從某種程度上說,在學生頭腦中產生一個問題比得出結論更重要,因為提出一個新問題需要帶有創造性的想象力。傳統教學方法是:教師提出問題,學生回答問題,學生處于被動地位,缺少主動提問的鍛煉,自主學習能力難以得到發展。新課程提出讓學生帶著問題學習。這就要求廣大數學教師在概念教學中不僅是自己準備問題,更重要的是要想方設法引導學生提出有價值的數學問題。比如可以從以下幾個方面來引導:

(1)從課題上提出問題,如在正弦、余弦的誘導公式教學中出示課題后便引導學生提出:“誘導”的含義是什么?

(2)從知識結構上提出問題,解析幾何中各節研究的內容是:橢圓、雙曲線、拋物線的方程及性質性質,引導學生提出問題:為什么課題稱為《圓錐曲線》?揭示了三種曲線的對立統一性。

(3)從文字描繪中提出問題。如排列、組合中的兩個計數原理:分類計數、分步計數。完成一件事情如何進行分類和分步?

(4)引導學生舉反例加深對概念內涵和外延的理解。學習函數單調區間的概念時,如:函數 單調遞增區間可以表示為 嗎?

新課程下的中學數學概念教學,應以新的教學理念為指導,改變傳統的教學方法,在教學中創設問題情境,激發學生好奇心,充分發揮學生主體作用。在構建數學概念的同時,著力培養學生創新意識和實踐能力,使學生形成清晰準確的數學概念,并靈活應用和轉化,全面提高中學數學教學質量,順利推進新課程的改革與實施。

參考文獻:

1.河北省教師教育專家委員會.課程與教學論.河北人民出版社,2007年12月

2.孔凡哲,王漢嶺.高中數學新課程創新教學設計.東北師范大學出版社, 2006.6

3.中學數學編輯部.《高中數學教與學》.2006、2007、2008各期

作者單位:河北省撫寧縣第三中學