運用計算機多媒體手段優化中學數學教學

趙志勇

教學的實踐表明，應用計算機多媒體手段能夠改善和提高教學效果，提高教學質量。一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識的獲取，另一方面人機對話有利于激發學生的學習興趣和認知主體作用的發揮。因此，在中學應大力提倡實施計算機多媒體教學，近年來筆者立足中學數學，科學實施計算機多媒體教學，收到了較好的教學效果，數學教學質量也大幅度提高。

數形結合的數學思想方法

高中數學中的解析幾何是綜合運用代數和幾何知識的一門綜合性的學科，其特點之一是數和形的緊密結合，即利用方程的性質來研究相應的幾何圖形的特點，使幾何圖形及其研究實現了“代數法”。

計算機多媒體手段應用于解析幾何教學應是在教學過程中充分揭示教學內容中內在辨證關系，逐步使學生養成運用上述思想和觀點去分析和解決問題的習慣，從而深刻地理解和掌握教學內容的實質?；诖?，教師應主動有效地設計出“數形動態”演示特點，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數，同步達到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數的變化，并且演示過程可以根據需要進行控制，演示速度可任意調整；可以隨時看到各種情形下的數量變化或不變，圖形的動或靜，把“數”和“形”的潛在關系動態地顯示出來。這樣教師根據呈現的內容有針對性地加以講解或組織討論，引導學生根據內容提出的各種變數來觀察、驗證、對比、尋找一般規律和特殊屬性，使學生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現代科技應用于輔助教學。

比如線段的定比分點概念的教學，對此概念的學習主要要引導學生深刻認識到定比分點的概念的成因是為了有效地確定線段的唯一分點P的位置和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點P使得有向線段的比值λ與實數對形成了一一對應的關系，進而理解定比分點的實質是通過線段的比“代數化”來確定P點的位置。可讓學生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設計思路：在屏幕上顯示有向直線l，在l上設置兩固定點P1、P2和一個動點P，開設變化值λ窗口，對于特殊點的位置，如P1、P2點，預先設置λ對應值（0及不存在）。動點P可用鼠標拖動，動態顯示時，窗口同步顯示相應λ數值。拖動的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個點。學生可親手動手演示操作，使直線l時間各種特殊點：P1點、P2點、P1P2中點、P1P2的各種內分點、外分點等的位置與λ值關系顯露出來。這樣分點變化引起線段的比的變化特征，確實是直觀、明顯、連續、完整、精確，充分地揭示“形”（線段）與“數”（線段比）的一一對應關系。

動態顯示給定的幾何關系

例題的教學設計著力于萌發解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學生領略數學美感，激發學習興趣。例如在立體幾何的教學中，利用計算機多媒體手段就能夠動態地顯示給定的幾何關系。

例如：四邊形ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，則圖中7個平面中，有幾對平面互相垂直？設計思路：這道題大部分學生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來并不是一蹴而就的事。因此，根據立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理“如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直”，在設計過程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動態顯示出來，就可清晰地判斷出哪幾個平面互相垂直。最后，再排除重復的，就可得出正確的答案。這樣，形象地應用計算機多媒體手段，培養學生的邏輯思維能力和空間觀念，能夠根據學生的認知規律和心理特點，在對知識的講述上又可貫穿啟發式思想，充分調動學生的學習主動性。

另外，興趣是學習的動機和動力，在學習活動中起著十分重要的作用。教師要認真鉆研教材和組織教材，用數學本身的美感染學生以提高興趣，用巧妙的課堂教學安排喚起學生的學習興趣，用多樣的教學手段激發學生的學習興趣。學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。應提倡讓學生在教師的啟發、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規律，改變重在“教”而忽略“學”的現狀，加強學習方法的指導，使學生在教師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數學知識的同時學會學習的方法。

（作者單位：山東省壽光現代中學）