數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用

彭秋嬋

數(shù)形結(jié)合是一種重要的教學(xué)思想方法。在小學(xué)教學(xué)中，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的直觀特征發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達(dá)到化難為易、化繁為簡、化隱為顯的目的，使問題簡捷地得以解決。通常是將數(shù)認(rèn)識轉(zhuǎn)化為圖形，這是基本的、自然的手段。對于某些數(shù)不能清晰地顯示其數(shù)量關(guān)系，則可以通過對圖形的分析、改造、設(shè)計(jì)，構(gòu)造出能清晰顯示其數(shù)量關(guān)系的幾何圖形。本文通過“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”一課，具體揭示分析、改造的方法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合在數(shù)的概念課中的具體應(yīng)用。

數(shù)形結(jié)合思想方法的意義

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的2個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所做的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是解決問題時(shí)常用的方法。低年級通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)概念，通過理想化抽象的方法，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)概念之間存在的內(nèi)在聯(lián)系。

數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

國內(nèi)外幼兒數(shù)學(xué)教育專家認(rèn)為：幫助孩子形成初步數(shù)概念要借助各種直觀教具；要為孩子提供操作、游戲用的材料和玩具；讓孩子通過感官饒有興趣地在操作中獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，從而形成初步抽象數(shù)概念。

本文是一種數(shù)形結(jié)合的設(shè)計(jì)，以小正方體系列設(shè)計(jì)為直觀教具操作材料，通過同一種幾何圖形個(gè)數(shù)的組合和變化，讓學(xué)生在觀察、擺弄中感知、理解數(shù)概念。

數(shù)形結(jié)合的突出作用

應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣學(xué)生對學(xué)習(xí)的需要和興趣是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力。數(shù)形結(jié)合，創(chuàng)設(shè)與知識信息相關(guān)的各種情景，可激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情。例如在教學(xué)“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，教師先出示一大堆的正方體讓學(xué)生估，思考這么多的正方體怎樣才能又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù)出來呢？學(xué)生通過討論后，說出各種方法。學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲被調(diào)動(dòng)起來，教學(xué)過程在輕松愉快的氣氛中自然而然地繼續(xù)。

應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，提高學(xué)生的能力科研表明，大腦的兩半球具有不同的功能。“數(shù)形結(jié)合”就同時(shí)運(yùn)用了左、右半腦的功能，在培養(yǎng)形象思維能力的同時(shí)，也促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

1）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解記憶。教學(xué)中運(yùn)用形象記憶的特點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)盡可能地形象化，有利于學(xué)生在腦海中形成數(shù)學(xué)的模型，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。

2）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，有助于訓(xùn)練學(xué)生直覺思維能力。在數(shù)學(xué)里，存在大量的直覺思維。這就是人們在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用已有的知識，從整體上對數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)迅速識別、判斷，進(jìn)而作出大膽的猜想、合理的假設(shè)，并作出試探性的結(jié)論。它具有頓悟、飛躍的特征。

3）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。在教學(xué)中要常借助于“一題多解”“一題多變”的形式來引發(fā)學(xué)生提出新的思想、新的方法、新的問題，提高解決問題的應(yīng)變能力。例：一個(gè)小正方體表示200，讓生猜4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)……

4）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過編選一些探索性的題目，讓學(xué)生去研究，去探討，去發(fā)現(xiàn)，讓他們不是從頭腦中已有的思維形式和思維方法中去找答案，而是從問題的本身進(jìn)行具體的分析，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選出解決問題的方法。

（作者單位：浙江省泰順縣大安鄉(xiāng)大丘坪小學(xué)）