列方程解應(yīng)用題教學(xué)做到“四化”

張?zhí)熹J

應(yīng)用題教學(xué)在整個(gè)教學(xué)中既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也可以促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。然而部分教師和學(xué)生談“應(yīng)”色變，教師對(duì)應(yīng)用題教學(xué)感到束手無(wú)策，教學(xué)質(zhì)量難以提高；學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解

答望而卻步。筆者就應(yīng)用題教學(xué)中如何激發(fā)興趣、培養(yǎng)思維、提高能力提出自己的觀點(diǎn)和看法。

分析問(wèn)題做到轉(zhuǎn)化

列方程解應(yīng)用題的前提和關(guān)鍵是找出包含題意的相等關(guān)系，只要找出相等關(guān)系，用等式表示出來(lái)，就可列出相應(yīng)的方程（組），教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化。如：甲是乙的幾倍，或甲比乙多（少）多少，都可轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系。需要強(qiáng)調(diào)的是“多”不一定就是“加”，“少”不一定就是減。又如：“甲乙兩隊(duì)合作6天完成某項(xiàng)工程”可轉(zhuǎn)化為“甲工效+乙工效=1/6或甲6天工作量+乙6天工作量=總工作量”。

解題方法做到多樣化

一道應(yīng)用題可能有多種解法，而例題教學(xué)往往只給出一種，故部分教師在講解時(shí)只按書中的講解，這樣不利于發(fā)展學(xué)生的思維，也不利于發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。

例 甲乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果甲比乙早到30分鐘。問(wèn)：二人每小時(shí)各走幾千米？

分析相等關(guān)系。1）轉(zhuǎn)化為：V甲=V乙+1（V甲-1=V乙）。2）轉(zhuǎn)化為：t甲=t乙-1/2（t甲+1/2=t乙）。

解1）設(shè)乙速為x千米/小時(shí)，則甲速為（x+1）千米/小時(shí)，列方程得：15/(x+1)=15/x-1/2（設(shè)甲也可）。

2）設(shè)乙時(shí)間為x小時(shí)，則甲時(shí)為(x-1/2)小時(shí)，列方程得：15/(x-1/2)= 15/x+1。

3）設(shè)甲、乙速分別為x、y(千米/小時(shí))，則x=y+1，15/x=15/y-1/2。

4）設(shè)甲速為x千米/小時(shí)，甲所需時(shí)間為y小時(shí)，則乙速為(x-1)千米/小時(shí)，乙所需時(shí)間為(y+1/2)小時(shí)，由題意得：xy=15，(x-1)(y+1/2)=15。

筆者在講解時(shí)從不同方面進(jìn)行剖析，講解不同方法時(shí)，學(xué)生時(shí)常有點(diǎn)頭現(xiàn)象，表明不同的學(xué)生思維個(gè)性不同，若只按一種方法就等于扼殺了一部分學(xué)生的思維。在相應(yīng)練習(xí)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生適合不同的方法、途徑。通過(guò)一題多解，激發(fā)學(xué)生的思維，拓寬視野，加深對(duì)問(wèn)題的理解，使學(xué)生的分析能力得到提高，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)；使學(xué)生明確轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系的積極性——雖然方法不同，但相等關(guān)系不變，可謂“萬(wàn)變不離其宗”。

解題技巧做到結(jié)合化

應(yīng)用題來(lái)源于實(shí)踐，與人的生產(chǎn)、生活密切聯(lián)系。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)不同試題的類型特點(diǎn)，做到與物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識(shí)結(jié)合，數(shù)、形結(jié)合，與實(shí)踐生產(chǎn)相結(jié)合。例如，對(duì)于征程問(wèn)題做到數(shù)、形結(jié)合，通常畫出示意圖（直線性）比較直觀，便于分析。又如，在講解2列車從相遇到離開（從追上到離開）所需時(shí)間時(shí)，學(xué)生很難理解所走行程為2列車長(zhǎng)。教師講解時(shí)可先用2物體演示以增強(qiáng)動(dòng)感；然后結(jié)合物理知識(shí)，假設(shè)一個(gè)不動(dòng)為參照物，再演示一遍，學(xué)生就能理解。

教師在教學(xué)中應(yīng)善于把數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)踐化，講解時(shí)將應(yīng)用題與軍事、國(guó)防、生產(chǎn)實(shí)際的需要相結(jié)合。筆者在教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題非常敏感，興趣十分強(qiáng)烈，注意力非常集中，教學(xué)效果格外明顯，既克服教學(xué)中照本宣科、苦燥無(wú)味的弊端，又達(dá)到教學(xué)目的。如講某些追及問(wèn)題時(shí)，與軍事上攔截?cái)硻C(jī)、敵艦等聯(lián)系起來(lái)；講解勞力分配時(shí)提出問(wèn)題，設(shè)置懸念，培養(yǎng)學(xué)生把知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的能力。

條件較好的學(xué)校可以把應(yīng)用題教學(xué)與多媒體教學(xué)結(jié)合（最佳結(jié)合），各種應(yīng)用題都制成課件，圖文并茂地反映出來(lái)，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，更直觀、形象、生動(dòng)，掌握學(xué)生解決問(wèn)題的知、情、意、行的過(guò)程。

訓(xùn)練過(guò)程做到系統(tǒng)化

應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)分門別類地進(jìn)行系統(tǒng)化教學(xué)，對(duì)每一類型應(yīng)用題做到精講精練，使學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通，觸類旁通。不能急于趕進(jìn)度，否則往往事與愿違，達(dá)不到預(yù)期的目的。

（作者單位：湖北省鄖縣楊溪中學(xué)）