小學數學教學中要著力培養學生的應用意識和能力

錢建國

數學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上,逐漸抽象概括,形成方法和理論,并進行廣泛應用的過程。它可以幫助人們更好地探索客觀世界的規律,并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的判斷和選擇。可見,數學是來自客觀生活,又作用于生活的。它作為一種普遍應用的技術,成為人們生活、勞動和學習必不可少的工具。數學的這種基本特征決定了義務教育階段的數學課程應突出基礎性、應用性,學生的學習內容應該是現實的、有意義的,努力培養學生應用數學的意識和能力也成為了我國小學數學教學改革的重要課題。

縱觀世界各國數學教學改革的發展趨勢,強調數學與現實生活的聯系,已成為各國課程內容改革的方向。我國新頒布的《全日制義務教育數學課程標準》中也將“人人學有價值的數學,人人都能獲得必須的數學,不同的人在數學上得到不同的發展”作為基本理念之一,這里的“有價值、必需、發展”等詞,正是指出了要密切數學與現實世界的聯系,將數學知識應用與生活實踐中。《數學課程標準》中還將“學會運用數學的思維方式去觀察分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識”作為本課程的一個重要的目標。

加強應用數學的意識和能力的培養,這正是“教育要和生產勞動相結合”這一馬克思主義基本原理在新時期的反映,同時也反映了知識經濟時代對于人的素質的新要求。

因此,在小學數學教學中,教師首先要更新教育觀念,在思想上高度重視,要站在數學應用的高度和素質教育的高度來認識;其次在日常教學中要注意把數學知識與實際生活聯系起來,為學生提供豐富的感性認識和生活經驗,使學生感到所學知識是有用的,能解決實際生活中的問題,從而激發他們愛數學、樂于實踐應用的強烈愿望,并提高應用能力。具體來說,我們可以從以下方面作一些有益的嘗試與探索,努力培養學生應用數學的意識和能力。

一、注重教學內容的現實性,提高學生應用數學的意識

數學來源于生活實際,現實生活既是學習數學的出發點,又是數學學習的歸宿。應用數學的意識,就是指學生在學習數學的過程中愿意與自己的已有知識基礎和生活經驗聯系在一起,并愿意運用所學的知識解決一些簡單的實際問題的心理傾向。為了這種心理傾向的形成,數學教學的內容應該選取與生活實際密切聯系的,是具有生活氣息和時代特征的現實性、生活化的內容。下面從例題素材、作業設計和試題編制等方面簡述之。

(一)精心選擇貼近學生生活的素材

教師在確定教學素材時,要充分考慮到學生的年齡特征和生活經驗,盡量選擇那些具有現實性、趣味性的實例作為知識的背景,提出相應的數學問題,以激發學生學習的興趣和動機,讓學生感受到數學就在自己身邊,與日常的生活密切聯系。例如在教學“圓柱的表面積”時,我采用學生經常見到的茶葉罐為教學的素材,讓學生來研究做這樣的一個茶葉罐需要多少鐵皮,從而展開圓柱體表面積計算方法的探究活動。在教學“數據的收集和整理”時,我結合學生民主投票選舉“三好生”的實際情況進行,讓學生感受到原始數據收集和整理的過程與方法,提高了應用數學的意識。

同時,我們還要充分考慮到這些教學素材的呈現方式。小學生的思維以具體形象思維為主,中高年級學生的抽象邏輯思維雖有一定發展,但形象思維仍占據重要地位。因此教學內容的呈現應采取豐富多采的方式,如圖片、游戲、動畫、表格等,直觀形象,圖文并茂,引導學生參與到教師精心創設的問題情景中來,在觀察、討論、操作、游戲的過程中接觸素材,把握素材的問題實質,進而建立數學模型,探究解決方法。

(二)精心設計解決實際問題的作業

教師要仔細斟酌作業的內容和完成作業的方式。課本上的有些習題是比較枯燥的,有的名為應用題,實際上卻缺乏真正的應用性,原理學生的生活實際,學生做這樣的作業也往往是為做題而做題,導致學生只會“已知——求證”式的邏輯推理,面對現實情景進行觀察、猜想和實驗的這種應用數學的意識和能力顯得十分薄弱。因此教師要盡量挖掘學生身邊的實際問題,設計成各種有趣而現實的問題,讓學生去解決。如在學生學習了“三角形的認識”以后,讓學生應用三角形的穩定性去修理班級里或家里的壞桌椅;教了“圓的周長”以后,讓學生想辦法測量、計算學校中一棵大樹的直徑。又如在學習了統計知識后可以讓學生回家去調查一下自己家里一星期中每天的花費情況,然后制成統計表,進行簡單的分析,從中學生還能受到勤儉節約的傳統美德教育。在完成這樣現實而又有挑戰性的作業時,學生會真正體會到課堂上學到的數學知識真有用,能解決身邊的實際問題和困難,長此以往學生主動應用數學知識的意識和能力一定會得到加強。

(三)精心編制聯系現實生活的試題

試卷命題有一種導向作用,它在某種程度上將直接影響到教師的教和學生的學。《課程標準》中指出“人人學習有價值的數學”,所謂“有價值”,首先是學生身邊的、現實生活中的數學。命題映照里體現這種“價值”,賦予新的內容,涉及學生生活的各個方面,在檢測教學質量的同時,也激發和鞏固學生應用數學的意識,使學生真正感受到數學的價值所在。例如在一次單元檢測中,我編制了一道有關學生春游的試題:“學校組織學生春游,由84位老師帶隊,共40個班級,每班42名學生,一輛旅游車有48個座位,學校租了36輛車,你說夠嗎?”這道試題在數學和生活之間架起一座橋梁,讓學生意識到數學在生活中的用途,學生在解題過程中充分體會和享受了應用數學知識的樂趣。

當然我們在編制試題時也要注意內容要真正貼近學生實際,而不是形式上的表面聯系。如這樣一道題:“某商場以1800元相同的價格售出兩臺不同型號的洗衣機,其中一臺盈利20%,另一臺虧損20%。問結果是盈利還是虧損?”此題表面上看是與人們生活有聯系的購物問題,但仔細一想,與小學生的生活實際脫離較遠,小孩子不可能曲解促詞類上家考慮的問題,他們甚至連題意都不能審清楚。

二、注重教學方式的實踐性,提高學生應用數學的能力

學生迅速、成功地將數學知識應用于生活實踐中,解決生活中的數學問題的這種個性心理特征,就是學生應用數學的能力。這種應用能力主要體現在學生能主動地獲取、分析信息,根據已有的數學知識和經驗解決周圍出現的實際數學問題。在教學中教師不僅要注重教學內容的現實性,培養起學生應用數學的意識,更要注重教學方式的實踐性,努力提高應用數學的能力。

(一)加強實際動手操作

“兒童的智慧是集中在手指尖上的”,學生在實際動手操作中,逐步學會手腦并用,逐漸變得心靈手巧,必然能提高學生運用知識解決實際問題的技能、技巧。因此,教師要努力挖掘有利于實際動手操作的因素,設計出一些動手操作的活動,讓學生在實際操作中鍛煉應用能力。如在教學“圓柱的認識”時,我讓學生拿出帶來的飲料罐,觀察它們都是什么形狀的?在日常生活中還有那些物體的形狀是這樣的?在學生紛紛回答舉例后,我又讓學生們用自己的語言描繪一下圓柱的樣子,然后就開始讓學生動手操作,制作與自己帶來的圓柱形飲料罐同樣大小的圓柱模型,探究圓柱的特征。學生們想了多種辦法,制作出了圓柱模型。

生1:先量出飲料罐的高,裁出與高同寬的紙條,用飲料罐在紙條上滾動一周,做好標記后才下來,做成直筒,然后沿飲料罐底面畫兩個圓作底面,做成了圓柱模型。

生2:用線繞飲料罐一周的長度作長方形的長,再量出飲料罐的高作長方形的寬,做成直筒,然后后沿飲料罐底面畫兩個圓作底面,做成了圓柱模型。

生3:用三角板和直尺量出飲料罐的底面直徑和高,算出長方形的長和寬,做成直筒,在用圓規依照半徑畫出兩個圓作為底,做成了圓柱模型。

在學生的動手測量、制作的過程中學生得到了圓柱體特征的感性認識,在教師的引導下抽象概括出圓柱體的基本特征,在這個過程中學生成功的運用已有的數學知識、方法和經驗,得出了底面周長和高,兵力清其中的關系,制作出了圓柱模型。其實這種應用數學知識經驗的過程在日常生活中也常有發生,在課堂上多注意這種動手操作的訓練,一定能提高學生應用數學的能力。

(二)組織各種實踐活動

教師應該充分利用學生已有的生活經驗,讓學生參與一定的含有數學問題的實踐活動,體會數學在現實生活中的應用價值,在活動中解決數學問題,應用數學知識和方法,是培養學生應用能力的有效措施。這些實踐活動一般可以分為模擬性實踐和社會性實踐。

(1)模擬性實踐。它是指模擬現實生活實踐的要素,讓學生了解現實生活實踐中各要素的基本關系,從而幫助學生在簡明、安全的條件下學會解決問題的方法。這種實踐活動一般是在教室里進行,通過觀察和操作,真切地讓學生感受到事物的存在及其發生發展的過程,它可以單獨成為一節實踐課,也可以作為教學過程中的某一環節靈活進行。例如在學習了“利息”知識后,可在鞏固練習環節中進行模擬實踐活動,扮演銀行職員和儲戶,開展一系列存、取款的活動,針對現行教材與現實生活的脫節處,還可以另外指出征收利息稅的問題,讓學生進行實踐,這樣在這種特定的環境下學生感受到利息知識運用的全過程,有效地培養了學生應用數學的意識和能力。

(2)社會性實踐。這種實踐活動從課堂延伸到課外,從校內拓展到校外,要求學生“真槍實彈”式地應用數學知識發現生活中的數學問題,并加以解決。在這種活動中,學生將主動經歷對周圍信息的搜集、整理、分析的過程,它更有利于學生發現身邊的新事物、提出新問題,更有效地培養應用能力。比如學校要組織春游活動了,教師讓學生應用數據的收集、整理及簡單統計知識,在全校學生中進行春游地點的民意調查,并將數據整理成統計表,為學校領導的決策提供了重要的依據;春游結束后,又對大家在春游中的花費情況進行統計分析,讓學生充分感受到數學在生活中的廣泛應用,在實踐中提高了應用能力,同時也受到了一定的思想教育。又如在學習了“長方體的表面積”后,讓學生進行這樣的實踐活動:將10盒火柴包成一包,你能設計出幾種不同的包裝方法,你認為哪種最好,為什么?到附近商店去做一次調查,看商店里的一包(10盒)火柴是怎樣包裝的,為什么這樣包裝?這類社會性的實踐活動可以使學生進一步了解數學在生活中的應用,在活動中切實提高應用數學的能力。

三、注重教學評價的針對性,增強學生應用數學的信心

評價的目的是為了全面考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生的進一步發展。為了更好地培養學生應用數學的意識和能力,教師在對學生的數學學習進行評價時,要充分注意對學生應用數學的意識和能力的評價,體現評價的針對性,以增強學生應用數學的信心。

首先,評價是要關注學生應用意識的形成情況。教師在進行一些形成性檢測評價和課堂上的即時評價時,要充分考慮學生應用意識的強弱。在檢測中要努力體現試題類型和內容的應用性,使之成為一種正面的導向。在平時的一些即時評價中,要善于發現學生應用數學的種種表現,及時予以表揚和鼓勵,以增強學生的信心。我們可以讓學生建立一個應用數學情況的檔案,及時記好生活中應用數學知識解決實際問題的表現,以此作為評價學生數學學習成績的一個重要依據。其次,評價時要關注學生應用能力的發展程度。這是評價學生會不會應用數學。評價時要重視學生在解決實際問題過程中表現出的發現問題、動手操作及嘗試驗證能力,以及運用數學思想方法的能力。教師要多注意學生在平時課堂教學和實踐活動中的表現,在評價時側重于應用能力的發展。

當然在注重評價的針對性的同時,也不能忽視評價的全面性,知識技能的掌握是學生應用能力提高的有利保障。

總之,培養學生應用數學的意識和能力是現代數學教學的重要目標我們必須從思想觀念上充分重視,在教學過程中著力培養,真正從根本上提高數學教學的質量和效益,為學生今后能適應社會發展和個體的生存發展奠定堅實的基礎。