荒島尋寶

有兩位武林高手，無意中來到一座荒島，發(fā)現(xiàn)一個山洞，他們仗著武藝高強而大膽地進入洞中。開始進入洞口時是羊腸小徑，十分黑暗，一會兒峰回路轉，豁然開朗，展現(xiàn)出一個廣闊的大廳，足有幾百平方米。他們四處查看，發(fā)現(xiàn)壁上有一小儲藏室，其中有一小鐵盒，且被鎖著打不開，就把這個小鐵盒帶出洞外。用石頭把鎖砸斷，從盒中拿出一塊布制的圖，上面說明荒島南端有一開闊地，標明有兩棵大樹A和B，另在一土臺(C)上裝有絞架。從絞架直行至一棵大樹A，記住所走步數(shù)，然后左轉彎(即按順時針方向旋轉90°)前進同樣步數(shù)到一點D;再從絞架C走到另一顆樹B，記住所走步數(shù)，右轉彎(即按順時針方向旋轉90°)向前走同樣步數(shù)到達點E，最后在DE的中點M處埋有巨大寶藏。兩人大喜，迅速到荒島南端，果然有一廣場，確有兩棵大樹，但不見絞架。可能因為年久失修，絞架風化得無影無蹤了。兩人空有一身武藝，卻無法找到埋寶藏的準確位置，空歡喜一場，于是只好在廣場亂挖一氣，最后空手而回。

親愛的小讀者，在失去絞架的確切位置的條件下，是否還能找出寶藏的埋藏地?兩位武林高手空有一身絕技，但無科學知識，只好遺憾而歸。而我們已經(jīng)了解直角坐標系的知識，掌握了點的簡單旋轉的規(guī)律，完全有能力找到寶藏的確切位置，你愿試一試嗎?取AB所在的直線為x軸，AB的中點O為原點，AB的垂直平分線為y軸，如圖1所示，則A、B坐標分別為A(a，0)、B(-a，0)，絞架C所在地已失去，不妨用未知數(shù)(x，y)表示它的坐標。……