統(tǒng)計(jì)數(shù)字會(huì)撒謊

〔美〕達(dá)萊爾·哈夫 廖穎林 譯

我相信你不是一個(gè)勢(shì)利小人，而我也并不從事房地產(chǎn)生意。但請(qǐng)讓我們作這樣的假定，并且假設(shè)現(xiàn)在你正在一條我熟知的街上看房子。對(duì)你的情況進(jìn)行了初步判斷后，我巧舌如簧、費(fèi)盡心思地讓你相信附近居民的年收入大約有10000英鎊。也許這增加了你居住于此的興趣，不管怎樣，買賣最終成交了，那美妙的數(shù)字也被牢記在你的腦海中。你有那么一點(diǎn)勢(shì)利，當(dāng)與朋友聊天時(shí)，你就會(huì)不經(jīng)意地流露出你居住的地點(diǎn)：我住在一個(gè)相當(dāng)棒的高收入小區(qū)。

大約一年后，我們又見面了。作為某納稅者委員會(huì)的成員，我正在四處奔走，為降低稅率、降低財(cái)產(chǎn)估價(jià)、降低公共交通費(fèi)用而呼吁。我的理由是：我們支付不起各種上漲的費(fèi)用，畢竟，附近居民的平均年收入只有2000英鎊。也許你會(huì)加入我們委員會(huì)的工作中來——這說明你不僅勢(shì)利，而且還挺吝嗇。但是，當(dāng)聽到那可憐的2000英鎊時(shí)，你也禁不住大吃一驚。到底是我現(xiàn)在撒了謊呢，還是一年前撒了謊？

其實(shí)這兩次你都無法怪罪于我，這便是利用統(tǒng)計(jì)撒謊的妙處。兩個(gè)數(shù)字都是正規(guī)的平均數(shù)，計(jì)算方法也完全正確。兩個(gè)數(shù)字都基于相同的數(shù)據(jù)，來自相同的居民，根據(jù)相同的收入。所有都是相同的，但顯然至少其中一個(gè)數(shù)據(jù)令人誤解，足以與彌天大謊相媲美。

我的花招是兩次分別使用了不同的平均數(shù)，而“平均數(shù)”這個(gè)詞有很寬泛的含義。當(dāng)一個(gè)家伙希望影響公眾的觀點(diǎn)，或者向其他人推銷廣告版面時(shí)，平均數(shù)便是一個(gè)經(jīng)常被使用的伎倆。雖然有時(shí)出于無心，但是更多的時(shí)候是明知故犯。所以，當(dāng)你被告知某個(gè)數(shù)是平均數(shù)時(shí)，除非能更進(jìn)一步地說出它的具體種類——均值、中位數(shù)還是眾數(shù)，否則你對(duì)它的具體含義仍知之甚少。

當(dāng)希望數(shù)值較大時(shí)，我所使用的10000英鎊是均值，即附近居民收入的算術(shù)平均數(shù)。你只要將所有家庭的收入加起來并除以家庭總戶數(shù)，便可得到該平均數(shù)。數(shù)值相對(duì)較小的是中位數(shù)，它透露了這樣的信息：一半家庭的收入超過2000英鎊，另一半家庭的收入不及2000英鎊。我還可以利用眾數(shù)，它是在所有家庭收入序列中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)收入。例如，如果附近的居民中，年收入為3000英鎊的家庭數(shù)多于其他收入的家庭數(shù)，那么收入的眾數(shù)就是一年3000英鎊。

在這個(gè)例子中，不合適的平均數(shù)實(shí)際上是毫無意義的。只要碰到收入數(shù)據(jù)，這種情況就經(jīng)常出現(xiàn)。

（曾紀(jì)洲摘自中國城市出版社《統(tǒng)計(jì)數(shù)字會(huì)撒謊》一書）