魚尾紋里的數學奧秘

悅　然

人的皮膚與蘋果皮之間有什么相同的地方？答案是：它們都會產生皺紋或褶皺。

近日，兩位英國研究人員總結出一條數學定律，能定量地對魚尾紋的尺寸、形狀和結構進行預測。

劍橋大學應用數學和理論物理系的塞爾達與馬哈德萬認為，皮膚和果皮等很多不同薄膜表面的皺紋，實際上有共同的產生機制。具體說，它們都是處于表面的薄膜與它所附著的更厚材料之間“妥協(xié)”的產物。

以蘋果為例，當蘋果果肉因為水分減少而出現收縮、直徑變小時，它上面的果皮在保持面積不變的條件下就會起皺。褶皺的形狀由果皮和果肉共同決定，其最終結構和形狀取決于果皮與果肉因水分減少而收縮的程度。

塞爾達和馬哈德萬利用幾何學和物理學工具，對上述機制進行分析后總結出一條簡單的定律。在這個定律中，表面褶皺的長度和它所附著的“基底”材料剛度的４次方根成反比。就人而言，皮膚皺紋的長度，是與皮膚下面組織的剛度相關的。

一些專家認為，定量地對人體皮膚皺紋進行比較詳細的預測，將有助于尋找消除魚尾紋的新方法。比如說，在產生魚尾紋的區(qū)域附近選擇特定的作用點，通過藥物等使皮膚繃緊，也許可以“拉平”魚尾紋。