學好數學概念之我見

范衛琴

摘 要:學好數學概念,需要抓住概念的本質,理解概念的條件,學會順用逆用定義,深刻理解數學概念符號的含義,學會對比記憶概念,學會用數形結合的思想記憶概念。

關鍵詞:數學 概念 定義

學好數學首先就是概念的記憶,有了恰當的方法記憶概念可以起到事半功倍的效果,下面是我對學好數學概念的一點體會。

一、抓住概念的本質

每個概念都有確定的含義,即區別于其他概念的特殊性質。例如代數式是“用代數運算符號把數字和表示數的字母連接起來的式子”,所以,代數式的本質是一個“數”。

二、理解概念的條件

定義是判斷一件事情的語句,它是由題設和結論兩部分組成的,所以我們要分析定義中的條件,能否減少或增加條件?比如二次函數是形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函數,如果去掉a≠0這個條件,則二次項的系數可以等于0,此時這個函數就不一定是二次函數,還可以是一次函數。這是我們做題時經常容易出錯之處,因為少了a≠0這個條件,就不是二次函數的概念了。

三、學會順用逆用定義

所有的數學定義都是真命題,而且它的逆命題也是真命題。概念定義的可逆性有重要作用:利用定義可以判斷某事物是否符合這個概念;逆用定義可以得出這個概念所具有的性質。只有學會了順用和逆用定義,才能靈活地運用定義去解決實際問題。如兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,這是平行四邊形的定義,反之就是平行四邊形的性質。

四、深刻理解數學概念符號的含義

數學符號是數學概念的一種表達方式,它簡單明了,易記易用。如垂直的符號“⊥”,平行的符號“∥”,角的符號“∠”,圓的符號“⊙”等等。對這些符號的特點加以記憶,形象直觀,不易忘記。

五、學會對比記憶概念

就是將所要記憶的內容通過對比的方法加以記憶。例如:自然數與整數:自然數即零和正整數(0、1、2、3、4、5、6、7、8…),其性質是:有最小,無最大,有順序性,永遠可以施行加乘兩種運算。整數包括正整數、負整數和零,其性質是:無最小,無最大,有順序性,永遠可以施行加減乘三種運算。

六、學會用數形結合的思想記憶概念

例如:在學習絕對值和相反數的概念時,借助于數軸理解它們就容易多了。數軸上表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值,而絕對值和距離有關,所以一切實數的絕對值都是非負數。相反數除了符號不同外,還有在數軸上原點的兩側,并且到原點的距離相等。這樣利用數形結合的思想,對理解、記憶概念一定會有很大的幫助。

總之,只要記憶概念方法得當,相信對你學好數學有很大的作用。 ■