優化解決問題的策略教學

萬智緒

蘇教版小學數學教材從四年級起,每一冊都編排一個解決問題的策略單元。從教材的編排意圖看,這些單元都注重策略的選擇與運用,注重數學思想方法的滲透,著眼于學生在解決問題的過程中感受策略的價值,隨著學習過程的深入不斷深化對策略的體驗。在進入解決問題的策略單元的學習之前,學生已經積累了一定的解決問題的經驗,掌握了解決問題的一些技巧和方法,但這些技巧和方法可能是比較零碎的,對學生的學習而言,解決問題的意義不應僅僅停留在能夠解決某一類問題,獲得某一類問題的結論和答案,而應基于解題的經歷和形成的相應經驗、技巧、方法,進行反思和提煉,從而把握一定的解決問題的策略。那么,如何幫助學生把一些具體的經驗上升為理性的數學思考,體驗策略的有效性和提高靈活運用策略解決問題的能力呢?下面,筆者試結合自己的教學實踐,談談自己的幾點看法。

一、感悟策略

蘇教版教材中解決問題的策略的問題情境呈現信息的方式是多樣的,有以主題情境圖的形式呈現的,也有以文字形式呈現的,更多的是以圖文結合的形式呈現的;問題的呈現方式有直接提出問題的,有用對話出示的,還有請學生自己提出數學問題的。由于呈現方式的變化,學生思維活動的起點明顯提前,需要學生有較強的信息解讀能力。于是,如何將雜亂的信息進行有條理地整理,如何根據所要解決的問題去尋找相關信息,就成為解決問題的重要策略。要讓學生形成并掌握這一策略,首先要做到的就是所創設的問題情境能讓學生在解決問題的過程中產生尋求這一策略的要求。

五年級(上冊)的解決問題的策略單元只有一個知識點:用一一列舉的方法解決問題。教材在例題的安排上,選擇了三個沒有關聯的生活場景。但是,這些場景對于有些學生來講,還都是比較陌生的。于是,我想到了學生喜歡體育比賽,就以參加“趣味運動會”為主題,把三個問題融入其中。

策略的感悟離不開真實具體的問題情境,只有在具體解決實際問題時,學生才能親身實踐如何把現實問題提煉、轉化為數學問題,并在這一過程中全面理解數學策略的內涵。

二、理解策略

對解決問題過程的關注,意味著對學生在解決問題過程中思維參與的關注。只有思維參與,才能使策略的形成過程內化到學生的頭腦中。數學學習需要將緘默的內在體驗表達出來,將內在的思維活動、情感暴露出來。實驗、操作、畫圖、列表、游戲等活動都是學生理解策略、體驗策略、內化策略的好方法。我們應該允許、鼓勵學生選用適合自己的不同方式來表達對策略的理解。要充分創造條件讓學生“做策略”,以達到對策略的充分體驗和準確概括。

四年級(下冊)教材中“畫圖”的策略安排了兩個知識點:一是有關長方形面積的實際問題,二是相遇問題。相遇問題的教學,教師采取與學生交談的形式,先讓學生理解什么是“相向”“相遇”“相距”等,再由師生共同完成生活中的情境表演,從而引出解決問題的不同策略。很多學生用線段圖將教師和學生所表演的情況很好地表現出來。接下來學生可以獨立思考,可以小組討論,可以離開座位與同學、老師討論,課堂氣氛相當和諧,學生也學會了怎樣解決相遇問題,同時其他能力也得到了很好的培養。我想,這樣的課堂學生是難忘的。學生親身經歷解決問題的過程,體會和如何運用解題策略,再通過教師提問式的反思,就能夠增強策略意識,提高解決問題的有效性。

三、形成策略

解決問題策略的學習,不可能脫離解決問題的過程,它是和解決問題緊密結合在一起的。表述解決問題的思路是展示思維過程的重要方式,能促進學生的思維從直觀感知上升到數學理解,加深學生對策略的理解和掌握,從而促進學生形成穩定地解決問題的策略。

教師應鼓勵學生表述解決問題的思路,特別是能用多種方法解決的問題,更要重視學生解決問題思路的表述。引導學生表述解題思路的時機和形式,可以根據問題情境的特點和學生的實際情況來確定,既可以在學生分析數量關系時進行,也可以讓學生嘗試列式計算后進行。不同的年段也應該有不同要求。中年級的學生教師應該讓他們學會完整地敘述自己的解題思路,而對于高年級的學生,不僅要讓學生會表述自己的解題思路,而且還應該以更簡潔更清晰的語言表達。

四、優化策略

回顧與反思是對所經歷的事情進行理性的思考,這一過程也是學生對解決問題的方法進行篩選從而優化策略形成的一個過程。在這一過程中,教師要引導學生反思自己所使用的策略,促進學生形成穩定的解決問題的策略。學生采用的策略可能有優劣之分,但思考過程并沒有好壞之別,都能反映學生對問題的理解和所做的努力。因此,教師應給學生闡明和討論策略的機會,讓學生在交流、傾聽中比較并優化策略。為了深化學生對策略的認識,教師可在學生采用一定的策略解決問題后引導學生進一步思考:自己所采用的解決問題的策略有什么特點,適用哪些情況?還可采用什么策略解決問題?不同策略之間有無本質聯系?學生不斷地經歷這樣的思考,就能對策略的本質和價值有更深入的認識,就能得心應手地應用策略解決問題。

五、提升策略

教師在用教材教時,不能僅抓住浮于教材表面的結論和方法來就題講題,而是要對教材多一些理性思考,理解編者的用意,把教材蘊含的思想凸顯出來,把教材改造成能讓學生充分感受的、對有效解決問題策略的探索有價值的素材,從而提升學生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。

教學四年級(上冊)“列表”的策略時,教師把課本的最后一題設計成開放題:六一兒童節學校給每個優秀中隊獎勵了100元,大家都想用這些錢去購買自己班級需要的物品,有如下商品供選擇:一副乒乓球拍30元,一副羽毛球拍40元,一個排球20元,一根跳繩3元,一副象棋8元。請根據班級的需要選擇其中的2～3項自由購買,提出相應的問題,獨立設計表格并解答。學生借助課堂上學習的解題策略解決問題,再一次體驗策略的有效性,提高了靈活運用策略解決問題的能力。

綜上所述,我們在教學解決問題的策略時,呈現的問題情境要有利于學生在解決問題的過程中產生尋求策略的要求,鼓勵學生選用適合自己的不同方式來表達對策略的理解,重視學生解決問題思路的表述,促進學生形成穩定的解決問題的策略,讓學生在交流、傾聽中比較并優化策略,從而提升學生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。 ■