“解決問題的策略——畫圖”教學設計與評析

曾慶美

教學內容:蘇教版數學四年級(下冊)89~90頁。

教學目標:

1.感受畫圖是解決問題的一種策略。

2.體驗用畫圖方法整理信息的價值。

3.在合作與交流中獲得解決問題的成功體驗。

教學過程:

一、開門見山,引出策略

1.今天我們學習解決問題的策略,什么是策略?

2.自己動手畫一個長方形。一個長方形的長和寬確定了,面積就確定了。如果我要使長方形的面積變大,你有什么辦法?

這節課,我們就圍繞長或寬發生變化,面積也變化來解決一些實際問題。

二、探究新知,形成策略

(一)走出潛意識階段

1.出示例1:

梅山小學有一塊長方形的花圃,長8米。在修建校園時,花圃的長增加了3米,這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

(1)從題中你獲得哪些數學信息?有什么困惑?有什么辦法把已知條件和問題看得更清楚?——摘錄條件、列表、畫圖。比較一下,你更喜歡哪一種方法?

(2)(多媒體演示)現在你愿意看圖還是看題?為什么?

(3)學生試做,并對照圖說清解題思路。

2.我們用什么策略解決了這道題?畫圖有什么好處?

小結:畫圖能直觀地顯示題意,便于發現數量之間的關系,從而形成解題的思路。

(評析:新課程要求轉變學習方式,變接受性學習為自主探究性學習,讓學生對解決問題的策略的認識經歷一個從模糊到清晰的過程。教學時,可先呈現問題,讓學生根據他們已有的知識經驗嘗試解決問題,獲得一定的經驗,再引導學生回顧解決問題的過程,思考解決問題的策略,并通過回顧性陳述交流,將解決問題的策略“化隱為顯”。在回顧性陳述時,學生可能會基于自己的經驗和理解,提出不同的策略,教師應引導學生聯系解決問題的過程提煉。)

(二)步入明朗化階段

1.試一試:

小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路,魚池的寬減少了5米,這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米?

(1)你想用什么方法來解決這道題?——畫圖

(2)啟發學生減少怎么畫?——增加是往外畫,減少呢?

(3)學生試做。還有其他做法嗎?

2.小結:我們又一次用畫圖的策略解決問題,畫圖有什么好處?

3.比較:第1題長增加,寬不變;而這題寬減少,長不變。如果長和寬都變化呢?你準備怎么解決呢?——畫圖

(評析:《基礎教育課程改革綱要(試行)》中明確指出:“倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力,獲取新知識的能力,分析和解決問題的能力,以及交流與合作的能力。”教師引導學生對某一種解決問題的策略有了初步的感受后,并逐步將策略明朗化,形成勇于探索、獨立分析、批判篩選的創造個性。如:呈現新問題后,組織學生思考可以用什么策略解決問題,使學生具有明確的應用策略的意識;解決問題后,再組織學生交流解決問題的過程。這樣,隨著解決問題策略的初步應用以及對解決問題過程的回顧與反思,解決問題的策略就逐步“浮出水面”并凸現出來。)

(三)走向深刻化階段

1.李鎮小學的一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米,或者寬增加4米,面積都增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎?

(1)先在腦子里畫圖,再畫一畫(課件演示)。

(2)學生完成解題。

(3)這道題與例題中的“試一試”相比,有什么不同?(小組討論)

2.張莊小學原來有一個長方形操場,長50米,寬40米。

(1)長增加8米,面積增加多少平方米?(學生閉眼想圖并口答,課件演示。)

(2)寬增加8米,面積增加多少平方米?(同上)

(3)長和寬各增加8米,面積增加多少平方米?

①你能想得出來嗎?

②絕大部分學生說:50×8+40×8=720(平方米)

師:這樣做對嗎?小組合作去驗證一下。

③學生畫圖或列表驗證(多種方法)

3.請你繼續大膽猜一猜:(接上題)(小提示:最高水平是把腦子里的圖與紙上的圖結合起來。)

(1)如果長和寬都減少8米,面積減少多少平方米?

(2)如果長增加8米,寬減少8米,面積改變嗎?變大了還是變小了?

(3)如果長減少8米,寬增加8米,面積改變嗎?變大了還是變小了?

(評析:愛德華·德·波諾指出:縱向思維是在挖深同一個洞,橫向思維是在試著在別處挖洞。而在學生比較充分地感知了畫圖的策略、明確了畫圖的策略后,教師要安排一定的變式練習,對新學的策略進行集中強化,以加深學生對畫圖策略的理解和掌握,使學生對畫圖策略的認識更深刻,逐步達到運用自如的境界。在這一過程中,學生采用的策略可能有不同,教師不應急于對學生的策略作出評價,而應給學生闡明和討論策略的機會,讓學生在交流、傾聽中比較不同的策略,優化自我策略。

三、總結提升,掌握策略

我們今天學習了用畫圖的辦法解決問題,畫圖是不是最終目的?是不是所有的問題都要畫圖呢?你覺得在什么情況下用畫圖呢?

(評析:方法和策略的獲得并不是教學的終極目的,而激活學生思維,培養學生的創新精神和實踐能力是素質教育的需要,因此,讓學生在自我梳理、自我反思、自我總結的基礎上,加深對策略的理解,感受策略的價值,提升數學思想方法,為學生今后的學習打下堅實的基礎。) ■