淺談高中集合的教學

韓永奇

摘 要:集合知識是高中數學的基礎,也是培養學生數集思維的重要入門。高中數學人教A版注重學生基本數學素質的培養,強調數學知識的領會與數學思想的具備。因此,探討人教A版高中集合知識教學的目標內容及教學設計特點,對于恰當實施課堂教學很有意義。

關鍵詞:集合 人教A 目標 內容 設計

一、教學理念與目標要求

在教學理念上,人教A版主張普適性原則,教學對象層次性更具有多樣性,所以倡導簡單化、易吸收的知識教學方式。對于集合知識來講,作為高中數學入門,教學目標上不局限于單純知識、算法的掌握,更要結合學生的生活經驗,讓學生從更廣泛意義上去理解集合的含義和集合的性質。這就要求教師的教學要力圖做到知識的直觀化、易吸收,教學方式的生活化、參與性,將集合的性質確定性、無序性和互異性內化為學生的一種數學思想,為接下來的學習打下堅實的基礎。

二、教學內容要求

涉及到集合的教學內容主要包括集合的概念、表示方法、性質特點,集合間關系以及集合基本運算等。集合既然不存在一個明確的集合定義,在教學時就需要集合舉例的代表性、全面性和實際性。代表性上,要有意識地向學生提供具有明顯集合性質的例子,讓同學通過先期經驗受到潛移默化的影響,如A={1,2,3,4},B={4,3,2,1},C={2,3,1,4},向學生說明是同一個集合,這樣,學生會對集合元素的無序性有樸素的認識。全面性,就是強調例子具有高度包含性質,例子不但涵蓋數字的,還要有文字陳述的、公式的、符號的、算法的等等,如{自然數},{1,2,3,4},{a,b,c,d},{a,b,c,d},盡量避免特例,這對初級學習者尤其重要,否則會帶來很多認識錯誤。實際性,則是要突出含義解釋的聯系實踐,如理解集合的確定性時,可以將班級學生按照年齡分為三組{17歲},{18歲},{19歲},問學生自己可不可以同時屬于兩個或三個年齡組,這樣對于加深學生的理解很有利。

三、教學設計

集合的數學表達形式與初中數學知識相比有所突破,這就需要在教學設計上加強圖形的使用,增強學生的識圖能力,這也是高中數學學習的一種能力——數形結合的體現。最熟悉的交集并集表示法韋恩圖即提供了很好的樣板:

如:

A={1,2,3,4,5,6,7},B={4,5,6,7,8,9},

C?哿A,C∪B={3,4,5,6,7,8,9},

求C。

如果單純用文字來表述解題過程,對于學生來說可能較為復雜,但是通過上圖來體現,則顯得非常簡單明了。

教師應加強學生的課堂參與,通過分組探索、集體試驗甚至是趣味游戲等方法調動學生的積極性,將抽象的數學知識具體化生活化,是提高學生學習質量的有效途徑。

參考文獻

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2.錢軍先.集合學習中值得注意的幾個問題.高中數理化.2007.(7)

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