數學課堂教學對學生探究能力的培養

李欣榮

一、數學課堂教學為什么要培養學生的探究能力

探究性學習是指學生在教師的指導下,圍繞一個需要解決的問題,通過主動地發現問題、體驗感悟、實踐操作、表達與交流等探究性活動,獲取知識、應用知識、解決問題,從而發展創新能力的一種學習方式。

在目前的數學教學中,不僅要加強基礎知識的學習和基本技能的培養,更應注重學習方法的指導,培養學生的創新意識,使學生學會發現、學會探索、學會思考、學會創造。要做到這點,一條很重要的途徑就是培養學生的探究能力,引導學生進行探究性學習。探究性學習是數學學習的一種新的嘗試。比如,在“線面垂直”一課的教學中,教師可以引導學生通過在桌上擺小棒的辦法來感知垂直;在“二面角”一課的教學中,教師可以引導學生拿出紙片來折一折,觀察它們的特征,從而發現二面角的特點……這所有的自由、開放的活動都要求在平等的師生關系中共同完成,從而在活動中探索真知!

二、培養探究能力應遵循的原則

(一)基礎知識是探究的前提

數學課堂教學可不能因為要培養學生的探究能力而忽視對于基礎知識和基本技能的學習。在學生對于新知識的探究過程中,如果沒有扎實的基礎知識,他們是無法進行下去的。中學數學學習既要完成基礎知識的學習,又要形成一定的數學探究能力,兩者同等重要。

(二)探究的內容要循序漸進

課堂上探究能力培養的形式多樣,在新的一章剛開始學習的時候,探究活動可能只看看、摸摸、畫畫、寫寫、算算,但是到了這一章的后階段,就不僅僅是這么簡單的活動了,可能就是一個比較復雜的實驗操作了,因為課本的知識是循序漸進的,學習也是循序漸進的,課堂上的探究也就應該是循序漸進的。

案例一等腰三角形性質的探索:

1.創設情境,使學生感受等腰三角形在實際生活的運用

(1)出示一組大木屋、金字塔等裝飾圖案,讓學生尋找生活中的等腰三角形。

(2)觀察圖中的等腰三角形ABC和等腰三角形DEF,分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角。

【設計意圖:讓學生欣賞并體驗等腰三角形在現實生活中的廣泛應用,在此基礎上回憶上學學過的有關等腰三角形的概念,為探索等腰三角形的軸對稱性作必要的知識準備?！?/p>

2.動手實踐,感悟等腰三角形的軸對稱性及相關性質

活動:把一個等腰三角形紙片沿頂角平分線對折,再把圖形展平。

問題1:對折后,折痕兩邊的部分是否完全重合?這說明了什么?

問題2:等腰三角形的兩個底角有什么關系?為什么?

問題3:展開后的折痕與等腰三角形的頂角有什么關系、底邊有什么關系?為什么?

【設計說明:通過折紙活動,讓學生在做數學中親自體會等腰三角形的相關性質?；顒又?教師可以先講出問題,要求學生邊活動、邊思考問題,教師要鼓勵學生充分交流?！?/p>

(三)探究內容要注重開放性

探究要探出新的東西才能進步,所以創設情境應該很開放,留給學生思考的余地應該很大,局限的問題情境會阻礙學生的思維。數學課堂教學對學生探究能力的培養要注重把學生帶入一個開放、自由的環境中,讓他們能夠獨立思考,積極實踐,勇于探索,設計解決問題的方案,提出獨到的見解。在探究過程中,不是局限于課本,而是充分發揮自己的主觀能動性,大膽探索,標新立異,積極提出新觀點、新思路、新方法,這樣學生的探究能力才能得到充分的鍛煉。

(四)注重全體學生的參與性

探究過程是一個互動的學習過程,一方面是學生與學生之間的互動,另一方面是教師與學生之間的互動。這就要求教師為學生創設一定的問題情境,在問題境中,小組每個成員應積極主動地參與,樂于合作,使每個學生都有事可干,有話可說,有意見可發表,呈現出一個良好的合作氛圍。

案例二橢圓概念的教學,可分幾個步驟進行:

第一步學生制作探究活動的學具。要求學生用事先準備的兩個小圖釘和一條長度為定長的細線。

第二步 將細線的兩端固定,用鉛筆把細線拉緊,使筆尖在紙上慢慢移動,所得圖形為橢圓。

第三步學生經過實驗操作,開展獨立思考和合作學習。適當改變細線的長度,鉛筆畫出來的軌跡會怎樣?提出相關的問題:

①橢圓上的點有何特點?

②當細線的長等于兩定點之間的距離時,其軌跡是什么?

③當細線的長小于兩定點之間的距離時,其軌跡是什么?

④你能給橢圓下一個定義嗎?

第四步 揭示本質,給出定義。

三、數學課堂怎樣培養學生的探究能力

(一)創設問題情境,激發學生的求知興趣,引發學生的探究欲望

創設情境是指教師根據教學內容和教學目標而精心設計的一定的教學客觀條件。如提出一個有趣的問題,布下迷局,引起學生的關注;又如提供一定的學習資料或提供一定的解決問題的方法等。由于學生探究的積極性、主動性往往起積極的作用,但情境不應只有絢麗多姿的畫面,其關鍵在于必須隱含數學問題。教師對問題情境的創設應圍繞教學內容和目標,針對教材特點和所教學生實際,教師應緊扣教材的重點、難點、疑點,精心設計問題,要問在學生有疑問的地方,激發學生的好奇心和發現欲,喚起學生新的求知需要。

(二)鼓勵學生大膽猜想,自己提出問題,拓展學生探究的空間

提出一個問題往往比解決一個問題更為重要,在教學中要鼓勵學生多問幾個為什么,讓學生敢于說出自己心里的疑問和想法,鼓勵學生大膽質疑,大膽猜想,養成質疑習慣。學生有了“疑”,就有了解“疑”的動機、有了學習目標,有了探究的方向。

案例三在進行“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的教學時,可以這樣安排教學內容讓學生進行探究:首先,讓每組學生量出自己準備的三根小木棒的長度,然后,教師把每組學生量得的三根木棒長度分別列在黑板上,并看每組能否拼成三角形,并提出“用等式或不等式表示三條線段能夠組成三角形的條件”。這時,學生一般會在能夠組成三角形的那些數據里尋找關系式,有的會提出兩條線段的積大于第三條線段的關系式,有的人對兩根木棒長度的商與第三根木棒的長度作比較等等。不管學生用哪種方式,教師都板書在黑板上,然后再引導他們一一篩選,最后留下所要得到的結論。這樣的設計,在鼓勵學生大膽說出想法的同時,激發了學生學習數學的積極性,提高了學生探索問題的能力。

(三)通過讓學生動手實驗操作,開展活動,提高學生的探究能力

通過實驗進行探究性學習是指在探究性學習過程中,學生在教師的指導下,采用實驗操作的方式進行的探索性、創造性的學習活動。學生針對提出的問題進行活動設計,對提出的假設進行驗證,或者用實驗來嘗試解決問題。學生先自主操作實驗,然后教師再要求學生匯報實驗情況,從而根據學生實踐、觀察、思考、分析、討論的結果得出結論。

案例四在七年級上冊《走進圖形世界》這一章的第一課時,教師可以通過以下幾個探索活動來引導學生感受豐富多彩的圖形世界:

活動一展示棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等實物模型,讓學生說出這些幾何體的名稱,教師可以用游戲的方式進行。例如,在一個紙箱內放所需的幾何體模型,由一名學生從中取出一個,要求其他學生說出該幾何體的名稱,以增加活動的趣味性。

活動二認識桌面、黑板面都是平的;認識水管、地球儀的表面都是曲的。在此基礎上,要求學生歸納出“面”可以分為平面和曲面兩種,并舉出生活中平面與曲面的實例。

活動三出示一張《中國城市交通圖》,要求學生找出圖中的點與線,引導學生歸納點與線的一種關系,線與線相交可以得到點。要求學生舉出實例。

活動四出示一個幾何體(如正方體、長方體等),要求學生找出其中的點、線、面,在歸納線與線相交可以得到點的基礎上,引導學生歸納線與面的一種關系;面與面相交可以得到線。要求學生舉出實例。

通過以上幾個探索活動,可以幫助學生提高對點、線、面的認識,體會點、線、面之間的關系,從而避免了對點、線、面進行抽象的定義。

(四)設計探究性練習題,鞏固學生的探究成果

在教學過程中,適當地進行“一題多變”“一題多解”的教學活動?！耙活}多變”是指可以變換題目的問題,也可以改變題目中的個別條例。“一題多解”是讓學生多角度地考慮同一問題,通過分析、比較,讓學生自己找出最佳方法。老師在教學中有意識地進行這類題目的訓練,既可以培養學生思維的靈活性,也可以培養學生的探究能力。

……

在以上探究規律的問題中,教師要善于引導、善于啟發,培養學生的創新意識,在觀察中找出元素變化的規律和數量關系。

總之,要實現終身學習首先就要學會學習,學會學習的一個實質性含義就是具有學習的自主性、自覺性,而探究性學習就是探究、交流,形成健康學習情感的過程。為了培養社會需要的創新人才,在教學中倡導學生探究性學習,在課堂教學中培養學生的探究能力是十分必要的。 ■