強化課堂教學努力提高高等數學教學質量

牟樹杰　李守金　郭秀剛

根據高等學校學生的特點，強化高等數學教學，首先要選擇通俗易懂的教材，便于學生學習鉆研教材。其次，要選擇高等數學在本專業中具有應用內容且適合學生實際的教材，只有這樣高等數學教學才能落到實處。但在選定教材的同時，重要的是要強化課堂教學，努力提高高等數學的教學質量。

1 數學概念的教學

在高等數學概念的教學中，可以刪除過于繁瑣的敘述，用既準確又簡單的描述代替。如微積分中極限的概念學生難以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的，因為它不影響后面知識的學習。如何使學生理解、掌握概念，是學生學好高等數學的關鍵環節之一。數學概念是對實際問題的高度抽象和概括，即概念的形成過程是從具體到抽象。如果只向學生講解概念的內涵，而不告訴學生這些概念是從哪些實際問題中抽象出來的，就不能使學生深刻理解概念。例如，極限概念是微積分學中最重要的基礎概念，而且也是學生學習的重點和難點。在教學中，就需要從數列極限的簡單例題開始講起，再配合幾何圖形直觀理解，最后歸納概括出概念，學生就較容易理解、接受。其次，新概念與學過的概念存在著內在的聯系，教師應抓住新舊知識之間的內在聯系，從已學過的知識推演出新知識，歸納出新概念。如講導數、定積分、級數概念時，聯系極限概念逐步引出這些新概念，使學生感到新概念的接受自然順暢，不僅使學生對所學知識能夠融會貫通，而且對培養學生的邏輯思維能力也有極其重要的作

用。

2 合理把握知識的深度

結合高等數學教學目的及學生的特點，采取靈活的教學方法。高職學生數學底子差，不擅長邏輯思維，所以教學中盡量降低論證的要求，側重學會數學知識的運用，但要注意并非取消證明。課堂講解盡量做到通俗易懂，教學語言形象生動。教學中要著重講解解決問題的思維過程，揭示問題解決的思想和方法，突出“怎樣想的”“為什么這樣想”，做到“授人以魚”不如“授人以漁”。另外教學形式可以多樣，比如可以用講座的形式向學生介紹數學的思想、數學知識的實際來源及其發展，以及它在文學、自然科學、經濟領域和日常生活中的實際應用。總之，一定要從學生的實際出發，以大多數學生經過努力可以達到的水平為教學目標，教師不僅要重視學生知識獲取的過程，也要將數學內容與學習線索對應起來，讓學生順著學習線索這個根系，不斷汲取數學營養即數學的思想方法。

3 避免面面俱到地講授教學內容

美國卡內基教學促進會指出，任何大學都不可能向學生傳授所有的知識，大學教育的基本目標是要給學生提供終身學習的能力。因此，要改變講得過多過細、面面俱到的教學方法，給學生的思維留出時間和空間，避免學生養成依賴教師的心理和思想懶惰的習慣。如講解直角坐標系下二重積分的計算，是化為二次積分計算，即先算面積再算體積；在極坐標系下，也是如此，但又有所不同。在教師的提示下，引導學生自學極坐標系中二重積分的計算。

4 及時消化課堂教學內容

教師應在課堂上留有一定時間，解答學生的疑難問題，幫助學生及時消化課堂教學內容。即教師主講占3/4的時間，1/4的時間留給學生思考問題。因為，教學中教師講解之后，學生學習了基本理論，看懂了例題，不一定具備了分析問題和解決問題的能力。采取課堂指導練習的方式，給學生留出一定的練習時間，以便及時鞏固所學的知識，這種講練結合的教學方式，能調動學生學習的積極性，加深學生對課堂內容的理解。而且從學生的課堂作業中能及時發現問題，及時給予糾正，提高學生的學習質量。總之，教師若能有效指導學生學習，學生具備了一定的解決問題的能力，就能激發學生的求知欲望，產生學習數學的興趣，從而學生變被動接受知識為主動求知，即教與學有機地結合起來，取得良好的教學效果。

5 考試方式，形式多樣

根據專業的特點，高等數學課程適宜采用以考核學生理解課程為主的開、閉卷兼容的考試，考試方式要靈活多樣，相互補充，不能只局限于傳統的考試方式，一卷定成績。一方面考試可以以考查基本數學知識為主，另一方面，可通過寫篇小論文的方式，來考查學生對數學思想的理解深度或數學在各領域中的運用能力，讓學生就高等數學中某一認識較深或較感興趣的問題，抒發自己的見解；也可以由教師指定題目進行分組討論合作完成。最后在題型上可引入開放性題型，開放性題型既能培養學生的創新精神又能充分發揮文科生的想象力，在解答的過程中提高他們的發散性思維能力。