綜合性數學開放題，引學生思維走向深處

呂　琳

綜合性的開放題不受單項知識的約束，需要學生根據自己的已有經驗選擇合適的知識和方法去解決問題。需要把學過的知識和技能綜合運用起來。才能找到解決問題的最佳途徑，因此綜合性開放題能夠幫助學生全面考慮問題，培養學生綜合運用知識的能力。

例如：二年級下冊學習完乘法這單元以后，在復習課的最后我出了這樣一道開放題：

鋼筆文具盒水彩筆蛋糕巧克力

18元27元9元3元6元

(1)蘭蘭買了水彩筆，芳芳買了蛋糕，蘭蘭花的錢是芳芳的幾倍?

(2)月月花的錢是蘭蘭的3倍，紅紅花的錢是芳芳的2倍。月月和紅紅分別買的是什么?

(3)老師買了兩樣物品，其中一件物品的價錢是另一件物品價錢的3倍。猜一猜老師買了什么物品?

學生認真審題，分析題目，選擇了合適的方法解決了前兩個問題，較好地復習了“求一個數是另一個數的幾倍的問題”和“一個數的幾倍是多少的問題”。在激活了學生的已有認知以后，我抓住時機。又提出了第3個問題，這個問題的提出激起了學生思維的興趣。不一會一個孩子露出了燦爛的笑容，舉起了高高的小手說：“老師，我知道了，你買的是鋼筆和巧克力。”我追問：“你是怎么知道的?”這位學生說道：“鋼筆是18元，巧克力是6元，18不就是6的3倍嘛!”說得真精彩，這位孩子的發言似乎也為其他孩子指明了思考的方向，于是我又看到了不少小手舉起來，另一個孩子說道：“老師也有可能買的是鋼筆和巧克力，也可能是文具盒和水彩筆呢，你們看，文具盒是27元，水彩筆是9元。27不正是9的3倍嗎?”對啊對啊。生3迫不及待地說道：“老師還可能買的是水彩筆和蛋糕，水彩筆的價錢也是蛋糕價錢的3倍。”此時的我插不上一點嘴，孩子在思維的天空中自由地馳騁著。不斷撞擊出新的火花。

應該說這3個問題已經幫助學生很好地復習鞏固了對一個數是另一個數的幾倍以及一個數的幾倍是多少的問題。而實際的教學經驗告訴我如果在這能夠讓學生把相差關系和倍數關系進行有效區別。效果會更好，于是順勢而下，我又提出了最后一個開放性問題——

師：你能從中選擇兩件物品，用一句話說說它們的關系。讓大家猜一猜你說的是什么物品嗎?

這一問題的提出充分調動起了學生的原有認知經驗，孩子們提出了各種各樣很有價值的問題，其中有兩個孩子提出了這樣兩個問題：

生4：我買的一件物品的價錢是另一件的2倍，你們猜一猜我買了什么?

生5回答：你買的是蛋糕和巧克力。

生6：我買的一件物品的價錢比另一件貴3元，你們猜一猜我買了什么?

生7回答：你買的是蛋糕和巧克力。

學生在回答這兩題的時候深刻體會到了原來蛋糕的價錢和巧克力的價錢可以說成倍數關系，也可以說成相差關系。這道綜合性的開放題避免了讓學生機械地對散落的單個知識點進行“回爐式”的練習，而是在分析、判斷、對比的過程中使數學思維得到不斷飛躍。