關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中幾個名詞的探討

戎松魁　徐　明

科學(xué)出版社在1994年出版了全國自然科學(xué)名詞審定委員會審定通過的《數(shù)學(xué)名詞》一書，該書在其“內(nèi)容簡介”中指出：“這些名詞均系科研、教學(xué)、生產(chǎn)、經(jīng)營以及新聞出版等部門使用的數(shù)學(xué)規(guī)范詞。”在全國自然科學(xué)名詞審定委員會主任錢三強(qiáng)為該書所作的“序”中有這樣幾段話：“統(tǒng)一科技名詞術(shù)語是一個國家發(fā)展科學(xué)技術(shù)所必須具備的基礎(chǔ)條件之一。”“統(tǒng)一科技名詞術(shù)語，對科學(xué)知識的傳播，新學(xué)科的開拓，新理論的建立，國內(nèi)外科技交流，學(xué)科和行業(yè)之間的溝通，科技成果的推廣、應(yīng)用和生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展，科技圖書文獻(xiàn)的編纂、出版和檢索，科技情報的傳遞等方面，都是不可缺少的。”“根據(jù)國務(wù)院授權(quán)，委員會審定公布的名詞術(shù)語，科研、教學(xué)、生產(chǎn)、經(jīng)營以及新聞出版等各部門，均應(yīng)遵照使用。”該書公布規(guī)范的數(shù)學(xué)名詞共8862個。

綜觀人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（本文中簡稱“新教材”），發(fā)現(xiàn)尚有一些數(shù)學(xué)名詞沒有使用《數(shù)學(xué)名詞》中公布的“規(guī)范詞”。

一、單數(shù)和雙數(shù)

“單數(shù)”和“雙數(shù)”這兩個名詞出現(xiàn)在新教材五年級上冊教科書中，在練習(xí)二十一和練習(xí)二十二中分別有“如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏”“和是單數(shù)你獲勝，和是雙數(shù)我獲勝”等說法。關(guān)于“單數(shù)”和“雙數(shù)”的概念，書中并未提及，學(xué)生只好憑著各自的生活經(jīng)驗來理解了。其實，“單數(shù)”和“雙數(shù)”就是五年級下冊教科書中所說的“奇數(shù)”和“偶數(shù)”。在該冊教科書第17頁上明確指出：“自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)”，而在《數(shù)學(xué)名詞》中也僅出現(xiàn)“奇數(shù)”（序碼04.0049）和“偶數(shù)”（序碼04.0050）詞條，而沒有出現(xiàn)“單數(shù)”和“雙數(shù)”這兩個詞條。筆者建議，將涉及“單數(shù)”和“雙數(shù)”的練習(xí)題從五年級上冊教科書中移到五年級下冊教科書中，把“單數(shù)”和“雙數(shù)”分別叫做“奇數(shù)”和“偶數(shù)”，這

樣既可避免出現(xiàn)“單數(shù)”和“雙數(shù)”這種不規(guī)范的名詞，又可作為鞏固“奇數(shù)”“偶數(shù)”概念的練習(xí)題。

二、正方體

“正方體”這個名詞在新教材一年級上冊第32頁上就出現(xiàn)了，以后在多冊教材中均有出現(xiàn)，直到五年級下冊“長方體和正方體”這一單元中才對正方體有較為全面的研究。在該冊教材第27頁上指出：“我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。”這里雖然指出“正方體也叫立方體”，但全套教材使用的名詞仍是“正方體”，而《數(shù)學(xué)名詞》中規(guī)定的規(guī)范詞是“立方體”（序碼08．0146），“正方體”這個詞已屬淘汰

之列。筆者建議將新教材中的“正方體”改為“立方體”。

三、質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)

“質(zhì)數(shù)”這個名詞在新教材中最早出現(xiàn)于五年級下冊第23頁上：“一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。”這里指出了“質(zhì)數(shù)”也可叫做“素數(shù)”，但教材中仍然使用“質(zhì)數(shù)”這個詞，而《數(shù)學(xué)名詞》中規(guī)定的規(guī)范詞是“素數(shù)”（序碼04.0051），不是“質(zhì)數(shù)”。筆者建議把新教材中出現(xiàn)的“質(zhì)數(shù)”改為

“素數(shù)”，同時把“質(zhì)因數(shù)”改為“素因數(shù)”。

四、因數(shù)

“因數(shù)”這個名詞在新教材中最早出現(xiàn)在二年級上冊第47頁“表內(nèi)乘法”這一單元中，教材在將5+5+5=15改寫為乘法算式5×3=15或3×5=15后，指出了3和5都叫因數(shù)。由此可知，“因數(shù)”就相當(dāng)于傳統(tǒng)乘法中的“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”。因為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》第13頁上有這樣一個規(guī)定：“關(guān)于乘法：3個5可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3×5讀作3乘5，3和5都是乘數(shù)（也可以叫因數(shù)）。”（這個“規(guī)定”是否妥當(dāng)也值得探討），所以現(xiàn)在教材中都沒有“被乘數(shù)”這個詞了，這一事實現(xiàn)在似乎已被廣大師生所接受。然而新教材中連“乘數(shù)”這個詞也沒有出現(xiàn)，全用“因數(shù)”代替了，這樣一來，在五年級教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元時就產(chǎn)生了問題。這一單元中的“因數(shù)”必須是整數(shù)（不包括0），看到算式2×6=12時，學(xué)生必須說“2和6是12的因數(shù)”，而不能說“2和6是因數(shù)”。在配套的《數(shù)學(xué)教學(xué)用書》第33頁中指出：“要注意區(qū)分乘法算式各部分名稱中的‘因數(shù)和本單元中‘因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于‘積而言的，與‘乘數(shù)同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于‘倍數(shù)而言的，與以前所說的‘約數(shù)同義……”由此可知，教材的編寫者承認(rèn)了“因數(shù)”有兩種涵義，一種與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)；另一種與“約數(shù)”同義，必須是整數(shù)。在同一套教材中，用“因數(shù)”這一個數(shù)學(xué)名詞表示兩個不同的數(shù)學(xué)概念是不合適的，況且新教材中也沒有出現(xiàn)“乘數(shù)”和“約數(shù)”這兩個名詞，如何叫學(xué)生去體驗“因數(shù)”的這兩種涵義呢?產(chǎn)生這種麻煩的原因是在引進(jìn)乘法概念時把“乘數(shù)”叫做“因數(shù)”。事實上，在《數(shù)學(xué)名詞》一書中序碼為04.0042的名詞正是“因數(shù)”，在“注釋”一欄中注明“又稱‘約數(shù)”。顯然，“因數(shù)”并沒有“乘數(shù)”的涵義，如果在利用5+5+5=15可以改寫成乘法算式5×3=15后指出“3和5都叫乘數(shù)”，就可以避免一個名詞有兩種涵義帶來的麻煩。

我們應(yīng)該看到，社會在進(jìn)步，數(shù)學(xué)在發(fā)展，新的數(shù)學(xué)名詞在不斷地產(chǎn)生，部分舊的數(shù)學(xué)名詞也在逐步消失。因此，在一定歷史條件下制訂的《數(shù)學(xué)名詞》并不能把一切數(shù)學(xué)名詞都規(guī)范化。但是，對于一些重要的數(shù)學(xué)概念，如果各部門各自為政，各自命名，則不僅對數(shù)學(xué)教學(xué)不利，而且會影響到科學(xué)技術(shù)的交流和發(fā)展。作為新一輪教學(xué)改革中編制的數(shù)學(xué)新教材，應(yīng)該盡量使用經(jīng)國務(wù)院授權(quán)，由全國自然科學(xué)名詞審定委員會公布的規(guī)范化的數(shù)學(xué)名詞。