如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)

李　德

長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課都以練為主，跟練習(xí)課的區(qū)別不大。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注重搞“題?！睉?zhàn)術(shù)，讓學(xué)生陷入機(jī)械的、重復(fù)的練習(xí)中。這種復(fù)習(xí)課練習(xí)多。梳理少。數(shù)學(xué)知識(shí)包括基本概念、基本原理具有內(nèi)在聯(lián)系，即知識(shí)結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)的，有條理的。復(fù)習(xí)之前，學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)是零散的，復(fù)習(xí)課就是完善學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

隨著新課程改革的深入，復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單回憶和再現(xiàn)知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)化整理知識(shí)的過程；不是停留于鞏固“雙基”上，而是讓學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)得以拓展、延伸，并在情感態(tài)度價(jià)值觀上有所發(fā)展的過程；不是所有學(xué)生做同一組數(shù)學(xué)題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，而是不同學(xué)生獲得不同提高的過程。

下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《多邊形面積的復(fù)習(xí)》課例，談?wù)勛约阂恍┫敕ā?/p>

一、分析教材，確定復(fù)習(xí)目標(biāo)

教學(xué)資源來自課本、社會(huì)和學(xué)生三個(gè)方面，課本是教學(xué)的主要資源。教師使用教材資源時(shí)，必須明確教材讓學(xué)生懂得什么知識(shí)，學(xué)會(huì)什么技能。進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)全面地分析所復(fù)習(xí)內(nèi)容在教材中的地位和作用。

在教學(xué)《多邊形面積的復(fù)習(xí)》時(shí)，我查閱《教師用書》等資料，進(jìn)行教材分析：本課是測(cè)量系列中的一課，是在學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形及其面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行多邊形面積的復(fù)習(xí)，通過疏理各種圖形面積的計(jì)算方法，掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式，進(jìn)一步熟練地利用公式解答有關(guān)實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、思維能力。

根據(jù)以上的分析，確定本課復(fù)習(xí)目標(biāo)。

知識(shí)與技能：(1)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應(yīng)用公式計(jì)算一些平面圖形的面積。(2)能用不同的方法計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、討論與交流，對(duì)“多邊形面積”這個(gè)單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，結(jié)合練一練，提高學(xué)生理解運(yùn)用水平。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性與重要性，培養(yǎng)自己整理所學(xué)知識(shí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算

告示

南寧市北湖東側(cè)有一塊地準(zhǔn)備拍賣，……

有意者于2009年1月10日到市土地拍賣行參與競(jìng)拍。

南寧市土地拍賣行

2008年10月28日

師：想象一下，現(xiàn)在你作為“王中王”房地產(chǎn)公司的代表，你想買這塊土地首先想了解哪些信息?(面積、形狀、環(huán)境、位置、價(jià)格……)

師：對(duì)，先了解清楚這塊土地面積的大小，再對(duì)其位置、周邊環(huán)境作調(diào)查。最后對(duì)照它拍賣的價(jià)格做出準(zhǔn)確的評(píng)估。

師：猜猜看，這塊土地可能是什么形狀的?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形……)

師：它是長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓形……，你要收集到什么數(shù)據(jù)才能求出它的面積?為什么?

師：我們學(xué)過計(jì)算什么圖形的面積?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形)這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)多邊形的面積。(板書課題：多邊形的面積)

設(shè)計(jì)意圖：把原教案的問題“如果這塊地是平行四邊形的或三角形的或是梯形的，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?”換成“如果它是長方形／正方形／平行四邊形／三角形／梯形／圓形……，你要收集到什么數(shù)據(jù)才能求出它的面積?為什么?”這樣可以讓學(xué)生運(yùn)用逆向思維進(jìn)行知識(shí)的搜索、記憶，學(xué)會(huì)在計(jì)算這些基本圖形面積時(shí)尋找出必要的信息、條件。

(二)自主整理：復(fù)習(xí)面積公式及推導(dǎo)過程。

師：如果你做老師，你會(huì)帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容?(面積的公式、面積公式的推導(dǎo)、公式的應(yīng)用)

師：下面請(qǐng)大家利用小組準(zhǔn)備的學(xué)具(2個(gè)完全一樣的三角形、2個(gè)完全一樣的梯形、1個(gè)平行四邊形、1個(gè)長方形和1個(gè)正方形)，根據(jù)下面提出的問題，在小組內(nèi)擺一擺、說一說，(小組操作、交流)算出下面圖形的面積。

觀察以上圖形，小組交流：(1)這五種平面圖形的面積是怎么計(jì)算的?(2)把五種圖形移一移、擺一擺，讓人一眼就能看出這些圖形面積公式推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系。

師：哪個(gè)小組來匯報(bào)?(學(xué)生說出面積計(jì)算公式，包括字母公式，以及利用學(xué)具演示推導(dǎo)過程。)哪個(gè)小組擺得好?為什么?

師：在小學(xué)階段，我們最先學(xué)習(xí)的是長方形的面積計(jì)算公式，這是為什么?

師：(板書網(wǎng)絡(luò)圖)由此，我們發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，所以得到了這樣一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，我們可以先把它轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生操作、觀察、分析，在匯報(bào)小組擺出的圖形與推導(dǎo)的示意圖后，增設(shè)了一個(gè)問題：“在小學(xué)階段。我們最先學(xué)習(xí)的是長方形的面積計(jì)算公式。這是為什么?”讓學(xué)生思考，他們就會(huì)自主地把各個(gè)平面圖形與長方形聯(lián)系起來，很自然地發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(三)練習(xí)提高

1判斷題。

(1)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

()

(2)兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。

()

(3)兩個(gè)底和高分別相等的三角形面積一定相等。

()

(4)兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

()

(5)平行四邊形的底越長，它的面積就越大。

()

設(shè)計(jì)意圖：(1)題使學(xué)生清楚，只有在等底等高的情況下，平，行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。兩個(gè)底和高都分別相等的三角形面積一定相等。(2)題使學(xué)生清楚：三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個(gè)三角形的高相等而底不相等。它們的面積也不相等。(4)題使學(xué)生清楚，梯形的面積相等，但形狀不一定相同。只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。(5)題使學(xué)生清楚，平行四邊形的面積等于底乘高。如果底變長而高變短，它的面積就不一定會(huì)變大。此環(huán)節(jié)的練習(xí)是在原來沒有的情況下，多設(shè)計(jì)出來的。目的是將學(xué)生最易出錯(cuò)的辨析題目拿出來練習(xí)，通過判斷、說理，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高對(duì)各種圖形定義、概念的識(shí)別能力。

2計(jì)算圖形的面積。

師：出示圖1，請(qǐng)計(jì)算這些圖形的面積。

生：不能算。

師：為什么?請(qǐng)你來說1號(hào)圖，需要收集什么數(shù)據(jù)才能計(jì)算出它的面積?(根據(jù)學(xué)生回答，逐步出示有關(guān)圖形的數(shù)據(jù)：長方形的長和寬，平行四邊形的底和高，三角形的底和高，正方形的邊長，梯形的上底、下底和高。)請(qǐng)大家算出它們的面積。

(讓學(xué)生先識(shí)別每個(gè)圖形是什么圖形。想好求每個(gè)圖形的面積應(yīng)用什么公式，再獨(dú)立列式計(jì)算。)

師：說說計(jì)算圖形面積時(shí)應(yīng)注意什么?((1)看清是什么圖形；(2)選擇正確的公式；(3)正確的計(jì)算；(4)注意單位名稱。)

設(shè)計(jì)意圖：原教案是根據(jù)圖上提供的信息。直接計(jì)算出面積。這樣學(xué)生很容易機(jī)械、重復(fù)地運(yùn)用公式。因此，我在此環(huán)節(jié)信息出示的順序上作了一個(gè)調(diào)換，先看圖，然后提出計(jì)算該圖面積需要知道什么數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計(jì)算。如此一來，學(xué)生對(duì)圖形面積計(jì)算公式就不是單純的機(jī)械使用。而是有所思考地進(jìn)行應(yīng)用。

3根據(jù)所給條件求面積。

(1)師：誰來匯報(bào)，這個(gè)圖形的面積是多少?有不同意見嗎?

設(shè)計(jì)意圖：靈活處理題中多余信息。準(zhǔn)確找出相關(guān)數(shù)據(jù)。避免機(jī)械使用公式。

(2)師：誰來匯報(bào)，這個(gè)圖形的面積是多少?有不同意見嗎?

師：通過計(jì)算，我們知道了這個(gè)三角形的面積?，F(xiàn)在老師想知道三角形中這條10dm的高所對(duì)應(yīng)的底有多長，你們會(huì)算嗎?

教學(xué)意圖：教師設(shè)計(jì)練習(xí)的量可以少一些，但每個(gè)練習(xí)之間應(yīng)存在邏輯上的必然聯(lián)系，不能是形式上的雷同。以避免重復(fù)練習(xí)。這個(gè)環(huán)節(jié)的兩個(gè)問題都是學(xué)生最容易出錯(cuò)的題型，也最能凸現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。如果單純地去反復(fù)練習(xí)這樣的題目。學(xué)生就會(huì)感到十分枯燥無味。所以先讓學(xué)生選擇正確信息進(jìn)行圖形面積的計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已知信息去求另一條底，激發(fā)他們的積極性，分解了題目的難度。

(四)發(fā)展延伸

師：還記得拍賣土地嗎?(拍賣的土地是不規(guī)則的組合圖形)拍賣如下圖形的土地，底價(jià)是每平方米300元。如果準(zhǔn)備用4000萬元買這塊土地，你認(rèn)為夠不夠?首先應(yīng)考慮什么?(土地的面積)

教學(xué)意圖：把原來的組合圖形計(jì)算，放在創(chuàng)設(shè)的情景中，自然地把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。因此，這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)就從生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，抽象出書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，最后將數(shù)學(xué)知識(shí)用于解決生活中的實(shí)際問題。這題對(duì)組合圖形面積用多種方法計(jì)算，讓學(xué)生們感到趣味無窮。

(五)總結(jié)質(zhì)疑

教師歸納總結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)，并解答學(xué)生提出的疑問。

我國古代學(xué)者說：“教學(xué)之法，本于人性，磨揉遷革，使趨于善?！苯虒W(xué)要從人的個(gè)性出發(fā)?！皽邔?dǎo)之使達(dá)。蒙者開之使明”，當(dāng)學(xué)生思想阻滯不進(jìn)時(shí)，教師要啟發(fā)引導(dǎo)，使之通達(dá)；當(dāng)學(xué)生愚蒙不明時(shí)，教師要指點(diǎn)，使之聰明起來。教師使學(xué)生通過練習(xí)加深對(duì)概念的理解及法則的應(yīng)用。新課程中的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不能走老路。讓學(xué)生機(jī)械、重復(fù)地練習(xí)，也不能只顧追求新穎而偏離數(shù)學(xué)學(xué)科的核心思想，讓學(xué)生在熱鬧之后感覺不到獲得什么或提高了什么。小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)值得我們不斷地探索、實(shí)踐。