讓學(xué)生真正獲得解決問題的策略

章　玲

“解決問題的策略”這一內(nèi)容一方面是基于課程標(biāo)準(zhǔn)中“有關(guān)學(xué)生問題解決能力”的明確要求，另一方面，也是基于對(duì)傳統(tǒng)教材中有關(guān)應(yīng)用題教學(xué)的反思性批判。解決問題策略的教學(xué)，其立足點(diǎn)在于幫助學(xué)生獲得一般的解決問題的策略，其長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)在于全面提升學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

鑒于自己對(duì)“解決問題的策略”這部分內(nèi)容的理解以及對(duì)教材安排這一內(nèi)容意圖的理解，我認(rèn)為在實(shí)踐層面應(yīng)體現(xiàn)如下幾點(diǎn)。

一、在開放中生成策略

策略應(yīng)建立在學(xué)生需求的基礎(chǔ)上而展開。而怎樣才能使學(xué)生有需求感，而且要讓不同的學(xué)生有不同策略的需求?設(shè)計(jì)富有真實(shí)性和挑戰(zhàn)性的問題情境最為關(guān)鍵。目的是引導(dǎo)學(xué)生以問題解決為任務(wù)，使學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力得以激發(fā)。產(chǎn)生對(duì)解決問題策略的需求。

如教學(xué)四上“列表整理”策略，教師把書上的主題圖變成了錄音放給學(xué)生聽(語(yǔ)速較快)，當(dāng)學(xué)生聽第一遍時(shí)就感覺都來(lái)不及聽題目的條件與問題。這時(shí)教師就說(shuō)：那同學(xué)們能想一個(gè)辦法記下它的條件和問題嗎?有的學(xué)生是記得很有思考性，抓取了條件和問題的主要部分來(lái)記錄，就能解決問題了，也有的學(xué)生是想把整個(gè)的條件和問題都記錄下來(lái)。但卻來(lái)不及，這樣一來(lái)學(xué)生最初的想法就暴露了出來(lái)，然后教師抓住這兩種資源進(jìn)行互動(dòng)評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)的過(guò)程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)潔記錄是對(duì)于解決這樣一個(gè)問題的重要性。緊接著需要解決的是記錄的有序性，因?yàn)樵谇懊婺苡浵聛?lái)的資源中有能有序記錄的，也有能記下來(lái)但不能有序記錄的，因此有必要再對(duì)這兩種資源進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而讓學(xué)生體會(huì)記錄不僅要簡(jiǎn)潔。而且還要記錄有序，并對(duì)相關(guān)條件的整理進(jìn)行討論，然后再討論這種有序整理對(duì)解決問題所帶來(lái)的益處，借助表格中的對(duì)應(yīng)關(guān)系理清數(shù)量關(guān)系。借“表格的結(jié)構(gòu)”明晰“問題的結(jié)構(gòu)”，最終解決問題。這樣，學(xué)生才會(huì)明白“?”的位置及意義。

二、在比較中感悟策略

策略是不能由教師簡(jiǎn)單告訴學(xué)生的，要想形成策略，學(xué)生的主動(dòng)探索與自主建構(gòu)無(wú)疑是十分重要的，面對(duì)同一個(gè)問題，由于學(xué)生認(rèn)識(shí)上的差異，應(yīng)對(duì)問題的策略不同，因此就非常需要在比較中來(lái)感悟策略，從而獲得策略最本質(zhì)的意義。一般要處理好兩種比較：

1同一情境下思考方法的不同比較。

這種比較老師可能經(jīng)常會(huì)用到，無(wú)論是在策略的需求導(dǎo)人板塊，還是策略的探究板塊，一般都要注意在同一開放的問題情景下對(duì)學(xué)生思考方法的比較。在比較中來(lái)感悟新的策略的價(jià)值。

如在六下的“轉(zhuǎn)化”策略中有這樣一個(gè)問題：

有16支足球?qū)⒓颖荣悾荣愐詥螆?chǎng)淘汰制(即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì))進(jìn)行。數(shù)一數(shù)。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍?在這樣的問題情景下，有些學(xué)生利用自己的原有經(jīng)驗(yàn)會(huì)用連加算式來(lái)解決，也有些學(xué)生受前面轉(zhuǎn)化思想的啟發(fā)，換了一種思考方法，直接用16-1=15來(lái)解決，面對(duì)兩種不同的策略。教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較分析哪一種解決方法更快捷一些?當(dāng)球隊(duì)支數(shù)逐漸增加學(xué)生就愈加感受到轉(zhuǎn)化的價(jià)值所在。

2不同情境下思考方法的相同比較。

教材上對(duì)于這部分內(nèi)容往往都會(huì)提供不同材料，不同結(jié)構(gòu)的問題，如果不好好研讀教材，教師就很容易上成做題講題課，而“就題論題”式的解決問題學(xué)生根本無(wú)法形成解決這一類問題的一般策略。因此教師要利用好這些不同情境下的素材，溝通它們?cè)诮鉀Q問題中的思想方法，為真正形成策略服務(wù)。

如在五下的“倒推”策略中，教師提供了“倒橙汁”、“送郵票”、“送卡片”等問題，教師要關(guān)注的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類問題的共性特點(diǎn)是知道了現(xiàn)在的狀況要求原來(lái)的狀況，而這類問題我們一般可以采用倒推的策略。這樣就使得學(xué)生對(duì)這類問題的結(jié)構(gòu)有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用策略也就游刃有余。

當(dāng)然。這兩種比較都只有在選定了有效問題背景材料及確定了運(yùn)用材料先后順序的基礎(chǔ)上進(jìn)行。效果才會(huì)比較好。選材一般還是要遵循先易后難的原則，即越貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的問題背景材料要先用。這里先用倒推策略的例2效果會(huì)比較好。其次是選擇的材料結(jié)構(gòu)要全面，這里的結(jié)構(gòu)全面不只是從題目的難易來(lái)考慮，而是要考慮這些問題的框架及它的變化情況(如“倒推”策略的例1與例2就屬于結(jié)構(gòu)不同的兩個(gè)問題材料)。因?yàn)橹挥羞@樣，才能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)在不同問題中找尋相同的本質(zhì)特征，找到解決問題時(shí)的共同策略。

三、在反思中提升價(jià)值

在解決問題策略的教學(xué)中，不少教師把主要的精力放在探索問題的結(jié)果方面，而當(dāng)?shù)玫酱鸢笗r(shí)，即認(rèn)為大功告成而鳴金收兵。也有教師認(rèn)為，只要經(jīng)歷了策略的形成與應(yīng)用過(guò)程，學(xué)生就會(huì)自覺地形成策略意識(shí)，掌握相應(yīng)的解題策略，這同樣也是對(duì)策略教學(xué)的誤解。事實(shí)上，作為一種隱性的、潛在的程序性知識(shí)，策略本身并不易為學(xué)生所清晰地感知與把握。因此，如何在經(jīng)歷解決問題的過(guò)程后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的反思，無(wú)疑是策略教學(xué)十分重要的一環(huán)。如在教學(xué)完五下的“倒推”的策略后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合如下問題進(jìn)行全面反思：

(1)解決這一問題的過(guò)程中用到了什么策略?為什么要運(yùn)用倒推的策略?

(2)我們是怎樣倒推的?

(3)運(yùn)用倒推的策略有什么優(yōu)點(diǎn)?

(4)今后遇到怎樣的問題我們可以選擇這一策略?

通過(guò)這樣的反思，使學(xué)生對(duì)倒推策略獲得了更全面、深刻的理解。可以說(shuō)，沒有真正意義上的反思，也就沒有真正意義上的策略。