“復習鋪墊”

薛金艷

復習鋪墊是小學數學教學重要的環節，對于引起學生對已有知識的回憶，幫助學生更有效地參與到新知的探究過程中有著重要的作用。學生的學習是運用已有經驗不斷獲取新知識的過程，這一過程能否順利進行，是課堂教學的關鍵。為此。老師們致力于精心設計各種“復習鋪墊”，以便激活學生處于“休眠”狀態的舊知識與經驗，促進知識的遷移。同化新知識，降低學生理解新知識的難度。

一、巧用“頭腦風暴”式鋪墊。造就知識生長點

[案例]蘇教版數學十二冊第六單元“解決問題的策略”例2：

學校美術組有35人，其中男生人數是女生的2/3。女生有多少人?

在教學例題之前，有位老師設計了這樣的復習鋪墊：

(1)用含有字母的式子表示下面的問題：

果園里有蘋果樹x棵，梨樹棵樹是蘋果樹的3/4，梨樹有多少棵?蘋果樹和梨樹一共有多少棵?

(2)飼養小組養的白兔和黑兔共有18只。其中白兔只數是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只?(用方程解)

在學生解答之后，教師對有關用方程解答“和倍應用題”的數量關系、解題方法進行了細致全面的分析，再放心地拋出例題讓學生嘗試解答。全班同學幾乎不約而同地列出了一模一樣的方程。待這一方法通過以后又提示引導學生“還能不能用我們學過的比的知識解答呢”，接著又按部就班地讓學生用比的方法來解答此題。

[思考]像這種細致周到的知識技能鋪墊。僅僅是為了順利獲取結論而步步為營、環環相扣地設計好套路。讓學生往里鉆。原本充滿挑戰、能夠很好鍛煉學生思維的、具有較大探索空間的新問題被簡單化、程式化了，學生不是基于自己已有的知識、經驗與能力在自我建構知識，沒有參與對數學知識的再發現、再創造過程，毫無疑問這樣的復習鋪墊是包辦代替式的。學生的學習是機械的、被動的。因此，“復習鋪墊”的設計要恰到好處地造就學生的知識生長點，最大限度地激發學生的主動性、創造性。

在上例中，如果把兩道復習題改為：“看到梨樹棵數是蘋果樹的3/4，你會想到什么?”這樣“一石激起千層浪”的“頭腦風暴”式的鋪墊，給了學生較大的思考空間，學生必須調度各自已有的經驗，他們有的想到“梨樹占3份，蘋果樹占5份”；有的想到“蘋果樹是梨樹的3/4”；有的想到“梨樹占總數的3/7，蘋果樹占總數的4/7”……那么接下來的例題學習，他們就能按照自己的經驗去建構新知，答案必然是豐富多彩的。他們自然會在主動探索中發現“轉化”策略的魅力所在，這樣的學習過程才是“一個生動活潑、主動的富有個性的過程”。“對智慧沒有挑戰性的復習鋪墊是不具有實效性的”。復習鋪墊應既聯系舊知，又對應新知的再創造，要努力讓學生經歷充滿刺激和挑戰的思維過程，在獲取新知識的同時。數學思維、數學情感得到相應的培養。

二、制造“認知沖突”式鋪墊，激發學生的學習需求

[案例]蘇教版數學第九冊第六單元“認識公頃”的復習設計。

在復習了三年級學過的平方米、平方分米、平方厘米的面積單位后，出示了這樣一組信息：

南京明孝陵占地面積是1700000平方米。

北京世紀壇占地面積大約是45000平方米。

美麗的臺灣日月潭面積大約是8270000平方米。

2004年，我國森林面積達到1750000000000平方米。

師：誰能把小明記錄的信息快速準確地讀給同學們聽一聽?(生讀題略)

師：讀了、聽了這一組數據。你有什么感受?

生1：我感覺讀起來太麻煩了。

生2：我感覺上氣不接下氣的，很難受。

生3：我感覺聽起來也不順耳。

生4：我想寫起來零太多，肯定容易出錯。

師：平方米是我們學過的最大的面積單位了，用它來記錄面積都這么麻煩，那怎么辦?

生1：我們要學比平方米還大的面積單位。

生2：我們應該學習新的面積單位了，因為生活中有更大的土地面積。

師：你知道比平方米還大的面積單位是什么嗎?

生1：應該是公頃吧。(可能預習過)

生2：可能是公畝或畝吧。(可能在報刊上看過)

生3：平方千米。(也許在電視上看過或聽大人說過)

[思考]這個復習鋪墊環節的設計，首先復習在之前已經認識的平方米、平方分米、平方厘米3個較小的面積單位，結合學生的生活實際，從看得見、摸得著的物體表面面積切入，喚醒學生對已學過的面積單位的回憶與再認。然后通過讓學生親自讀一讀、聽一聽，深刻體會到生活中有很多較大土地的面積用我們以前學過的最大的面積單位平方米還感覺到不方便、不簡潔，在強烈的認知沖突中激發學生的學習需求，這時的學生可能會調動他們的生活經驗進行猜測，大膽地猜出他們聽說過或看到過的面積單位“畝”、“平方千米”，也可能會猜到是“公頃”，但卻不一定清楚這些面積單位的真正意義。這時教師也應該給予肯定和鼓勵，趁勢引領他們走進探究的氛圍之中。

三、找準“心理實效”式鋪墊，把握課堂關鍵時間

[案例]一年級下冊“十幾減9”的復習設計。

教師在學習十幾減9前，設計了3個復習環節。

(1)湊十游戲。

師：我們先玩一個湊十游戲，老師說口令，同學們對口令。

教師先說。學生回答，主要是復習10的分解和組成。

師：我說6。

生：我對4。

(2)口算誰最棒!

師：這有幾個題目。看誰算得快。

教師出示20以內的加法算式。學生口答。

教師出示：9+7。

學生快速回答：16。

(3)十幾的組成。

師：老師還有幾張卡片，看誰能填對。

教師出示：15分成10和幾。

學生快速回答：5。

復習之后，教師出示主題圖，引導學生認識十幾減9。探究算法。

[思考]一年級的學生本來自制力低，注意力只有很短的時間。如果復習占用的時間過長必定會影響新知學習的最佳時間。復習鋪墊的目的是激活學生的思維，調動起學生已有的生活經驗或知識積累，要干脆利索直奔主題。在此階段學生已把“十的組成”背得爛熟。并且在新授中用處不大，因此可以省略。復習鋪墊的內容不一定要在新授前全部安排，可以穿插在學習過程中。例如，當學生計算十幾減9說算理時，用到把15分成10和5，教師可以就此復習“你在做題時用到了十幾的組成?老師這有幾張卡片，看誰會答得對又快?”這樣就勢復習也未嘗不可。

復習鋪墊看似簡單，時間又短，其實常常會與整節課的成敗之間形成很大的關聯。鋪墊內容如果把握不住重點，則成了純粹的時間浪費；有時雖然把握住了重點，但時間上過于拖沓，則會大大影響本課主要內容的學習時間和效果；如果內容展開方式不當，可能也會達不到預想的效果。“復習鋪墊”是濃墨重彩，還是惜墨如金，亦或是不著一筆，要因課而異，因生而異。只要我們立足于學生的發展而不純粹是為了讓學生順利獲得結論而設計，我們的“復習鋪墊”一定會濃妝淡抹總相宜的。