優化教學過程，促進學生探索學習等

湯建英等

優化教學過程，促進學生探索學習

湯建英

學生的探索說白了就是“先學后教”，就是一定程度上削弱教師課堂上的“戲份”。探索式教學要貫徹一個原則：只要有可能讓學生自己探索，教師就不教，即便有些內容學生探索起來有難度，教師也要創造條件，讓學生自己能探索。

1“下水”示范探索。教師的教學可以分為3個層次：展現解法，展現思路，展現思路的尋找過程。教師的教學很多是一種展現思路的教學，很少展現思路的尋找過程。教師不妨把自己降下來，和學生一起審視、面對一個問題。讓學生看到教師思維過程中探索、受阻、突破等一系列思維過程。教師可以在黑板前寫寫、畫畫、算算、涂涂，讓學生看到你尋找思路的過程，為學生在解決問題中尋求解法提供借鑒，用自己現身說法式的探索教會學生探索。有時候教師可以把自己在解決問題過程中走過的彎路、經歷的失敗以及如何走出思維歧途、找到正確航向的過程告訴學生，從而提高學生的探索水平。

2啟發引導探索。不管是對結論、規律的探索，還是對方法、策略的探索，都需要教師的引導。數學教師課堂上教學的能力往往體現為對學生引導、啟發的能力。學生探索發現的過程是一個創造性思維的過程，創造性思維是難以模擬和復制的，但教學試圖把思維過程傳授給學生，數學本身是一種可傳訊的語言，于是容易產生一種把思維過程也變成可傳訊的數學式語言的愿望，可惜。創造性思維一經傳授就失去了創造意義。所以教師在學生目標明確后的思維探索過程中所起的作用是引導和啟發，一個富有啟發性的問題，一句撥亂反正的話語，一個不經意的提示，一個有層次的操作設計，都可以成為學生探索過程中的引領。

3自行獨立探索。在學生的探索過程中，教師應敢于放手。但是，教師的放手要基于對學生探索能力的充分估計，基于學生已具備的獨立探索的策略與方法。有時。學生獨立行走的路上需要帶上“拐棍”。我們不妨教給學生這些“拐棍”：把普通語言翻譯成數學語言，這個數學語言可以是符號，可以是算式；對題目進行簡約化處理：做題前先對結果有個猜測；把新問題轉化為頭腦中長時記憶領域中的問題；把問題退回到簡單狀態，盡可能直觀化處理；等等。這些“拐棍”必須在平時的教學中幫助學生歸納，在探索時給予恰當提示，經常的訓練可以提高學生抽象的數學化的綜合應用能力。

對學習過程的關鍵環節進行反思性探索

劉瑾瑤

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”反思是學生對自己思維與學習過程的再思考，它是在學生經歷數學活動，生成知識或解決問題后，對活動本身的過程和獲得的體驗進行再探索、再思考的高層次探索活動。要想讓學生真正理解數學知識，教師要引領學生經歷有層次的探索活動。并建立起真切的數學體驗，而反思是體驗學習的關鍵。因此。在課堂教學中教師要適時引導學生系統回顧整個學習過程。把體驗過程中零散的、初步的認識加以整理和升華，對已獲得的數學經驗進行再體驗、再探索，從中學得數學方法和策略，并與原有認知結構實現同化和順應。使數學知識從量的積累上升為質的飛躍。

學生的探索過程往往會有幾個環節。每個環節結束都是反思的關鍵點，我們應該在這些點上提一些問題。例如：學了什么?怎么學的?要注意什么?等等。在探索過程中，一般會有4個環節是引導學生反思的重要時機。下面，就以“解決問題的策略一替換”一課為例。談談這4個重要時機。

1對已有經驗的分析。學生在學習新知之前的見解、經驗就是反思的起點。從學生已有的數學模型——天平人手，結合生活中已有的“置換”經驗，讓學生通過反思初步感受到“換”有時是一種解決問題的策略，并且感知到這一策略的使用必須有一定的條件。

2對探究過程的回顧。在學生自主探究告一段落后，往往是反思的契機。這時設計好有針對性的問題，能促使他們通過反思嘗試更深層次的理性探究，從而使歸納總結到達一定的高度。當學生探究完“倍數替換”和“相差替換”后，先讓學生異中求同，通過反思發現替換的本質。再讓學生同中求異，更深入地理解和掌握策略。

3對相異問題的比較。在某一概念、規律、策略學完之后，教師要有意識地設置陷阱，讓學生把典型錯誤暴露出來，進而引導學生積極反思，感悟背后的思想引領。在學生練習結束時，出示“假設替換”的問題，讓學生“陷進去”，再引導比較反思，從而更好地把握策略適用問題的特征，并且感悟到“陷進去”的問題雖然不能用這節課所學的策略解決，但也要把不同的量轉變為相同的量。把策略背后的思想凸顯出來，更利于學生對數學本質的把握。

4對課堂學習的梳理。課尾的反思感悟環節，對一堂課可以起到“畫龍點睛”的作用。當這節課結束時，再次引導反思：通過今天的學習，你對替換策略有哪些新的認識?你還發現了什么?在反思過程中，學生不僅總結了策略本身的特點和應用中應注意的問題，而且還發現在具體解決問題時，往往要運用畫圖、列表等方法來幫助我們進行替換。這樣才能更有效地解決問題。如何選擇策略，如何綜合應用策略，這是一種更高層次的策略，這是對策略本身的拓展。

反思能逐步讓學生的思維引向深處，讓學生學會從多角度去思考體會探索的方法、策略，加強數學知識和能力的相互溝通，提高進行數學活動的能力。讓學生充分經歷反思的過程，可以發展學生的高層次思維，優化思維品質；可以提高學生自主探索的能力，學會自主學習：可以增強學生的意志品質，養成良好的學習策略。