從老師今年９９歲想到的

曹利利

我在與一年級的小朋友聊天時問到：“同學們，你們猜猜老師今年幾歲?”結果得到的答案讓人啼笑皆非。“老師今年99歲。”真的不知道他是怎么想出來的，完全是亂猜的嗎?還是在他的小腦袋里存在自己猜測的標準?在經過仔細的了解之后。我終于明白了，原來老師比他媽媽高好多，媽媽30歲，那老師就應該有99歲了。天啊!什么時候身高跟年齡那么密切了，原來他們想“長高了就是大人了。”我又問道：“可是老師都還沒有小孩，你媽媽都有你這么大的孩子了啊?”這個小朋友想了會兒說：“那老師應該17歲。”我狂暈，怎么我一下子從99歲的老奶奶跳到了17歲的小女孩?

這并不只是一個一年級小朋友莫名其妙的想法。簡單地說，對于7歲的孩子來說，他們的頭腦中還沒有年齡的概念。為什么沒有概念?是由于他們的建構活動發生了一些偏差。這涉及他們已有的知識基礎、目前組織知識的方式等。要分析他們的錯誤，就必須深入到他們的建構過程中去探索。

學生為什么會產生學習問題，主要原因并不在于他們沒有記住定義和公式，而是建構活動出現的偏差。例如，小朋友做練習時會出現74+9=20，我給他細細地分析了原因，第一步她知道4+9=13，第二步13+7=20，她的建構活動前一部分是正確的，他知道個位跟個位相加得13，但第二步就存在問題了，問題的本質在于他原有的知識存在錯誤，74中的7實際上是表示7個十，也就是70，而這個小朋友只是加7，對十位上的7所表示的意思尚不清楚。也許，問他“這里的7表示什么?”他也能正確地回答上來，但是他的建構活動還沒有形成習慣，往往容易導致錯誤的發生。

教師具有一種化歸的作用，即應使對學生來說原先是困難的、抽象的、復雜的東西轉化為較為容易的、具體的、簡單的東西。由此我想到了在單元檢測卷上出現的關于一道時間問題的連線題。孩子們對于9時，3時半，12時，8時等所處在一天的哪個時間段毫無常識可言。12時連成“早上好”，也有連“下午好”的，還有連“晚安”的，真是無奇不有。3時半也變成了“中午好”!也許有人會說畢竟現在的孩子年齡太小，而且接觸的常識不多，缺少了生活常識的積累。但其中一個重要的原因在于很多孩子不知道24小時為一晝夜。

我們不能單純依靠引入應用題來有效地解決數學教學脫離實際的老問題。人民幣教學，紙上談兵行嗎?只是出題目讓他們做，沒有實際操作行嗎?如果清楚了知識的根源，題目再怎么變，學生也都不會被難倒。我們應當特別關注學生學習過程中思維活動的研究。

一年級的小朋友很多時候做題僅僅停留于機械化的模式，一旦模式被打破，他就不知道怎么解決問題了。人民幣教學中有這樣一道題：一張10元可以換()張1元和()張2元，有的孩子就出現6張1元和1張2元的情況，他的依據就是6+1=7，1+2=3，7+3=10，他對這里的6張1元和1張2元存在著認知偏差，對于這樣的孩子最好是進行實際操作讓他了解，把1元的都擺出來，讓他數一下。6張，也就是6張1元；總共幾元?6元，怎么知道的，他會一個一個數給你看，理解6張1元表示6個1，把6個1加起來就是6。而不是6+1。再問1張2元是多少?就是1個2，2元，再不知道就直接把2元放在他面前，問這是多少?再追問2張2元，3張2元，這樣他們就總結出了正確的認知：即10表示幾個2連續加起來。于是他們知道了，一張10元可以換1張2元和8張1元，2張2元和6張1元，等等。這也提高了孩子的“心理旋轉”能力。

數學是一個過程，知識和技術的概括是結合具體事例由學生自己概括的，數學與生活有著本源性的聯系，這說明數學是一個建模過程。因此，教師要引導學生經歷這個過程。并在過程中獲取事實性知識、程序性知識以及個體的活動體驗。

數學本質是為了樹立正確的、全面的數學觀，而數學觀又影響著教學觀，在具體的課堂教學中決定教學行為。形成不同的教學效果。學生在數學學習的過程中有一個對數學知識建構心理意義的過程。有了數學理解，學生就會向有意義的學習方面發展，缺失了數學理解，學生就會變得機械而被動。當學生對數學知識有了自己正確的理解時，教師要充分肯定；如果理解出現偏差。教師要注重適時的引導，使學生正確地進行數學理解，促進學生的全面發展。