落葉知秋

陳付勇

摘要：文章從剛剛過去的2008年數學高考入手，具體分析了高考帶來的啟示，并結合具體事例提出了數學教育的新方法和新理念，創新性提出中國特色素質教育的概念，嘗試著為中國中學教育開辟一條新路徑。

關鍵詞語：中國特色的素質教育穩定創新重視基礎辯證性思維因材施教和諧溝通

2008年高考已塵埃落定，但是高考帶給我們的絕非僅僅一次大型的考試，更重要的是，考試能給我們什么啟示，從高考中我們又能得到些什么樣的指引。高考猶如一場絢爛的煙花雨，爆發過后的余星，更值得我們細細的品味……

2008高考試題概述：2008年高考數學試題從整體看，貫徹了“總體保持穩定，深化能力立意，積極改革創新”的指導思想，在強調積極深化教育改革，全面推進新課標的方向上指導了中學教學，繼續穩步向前推進素質教育。試題在保持連續穩定繼承歷年特點的同時，又注重了改革創新；試卷既注重了對基礎知識的重點考查，也注重了對能力的考查。從考生的反映看試題難度題目偏難，尤其是最后幾道大題考查深入較難，有較好的梯度和區分度，有利于高校選拔；堅持重點內容重點考，考潛能，考數學應用，在“知識的交叉處命題”有新的突破，且沒有片面追求知識及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念，試卷注重對常規數學思想方法以及通性、通法的考查，注重認識能力的考查。注重創新意識，穩中求新，新中求活，活中凸顯能力。我認為該試卷的主要特點可以概括為：①一試卷結構保持穩定。選擇題、填空題、解答題的分值比例為60:20:70。②深化能力立意，在知識的交匯點處命制試題。試題強調了知識間的內在聯系，注意從學科的整體高度出發，注重各部分知識的綜合性、相互聯系及在各自發展過程中各部分知識間的縱向聯系，在知識網絡交匯點設計試題是今年高考的又一道風景線，如試題大都涉及到兩個或兩個以上的知識點，第7題為解析幾何與導數的交匯，第9題為函數與不等式、第10題為解析幾何、三角、不等式，第19題是函數與導數綜合等等。③突出對主干知識的考查，強化數學思想方法。從內容來看，突出對主干知識的重點考查，六道大題仍然考的是函數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率、導數這些重點知識。而代數著重考查函數、數列、不等式、三角等主要內容；立體幾何著重考查線線關系、線面關系及面面關系中的二面角；解析幾何著重考查圓錐曲線和直線。注重了知識之間的內在聯系，重點內容重點考(如函數的單調性在第19題與第22題兩道大題中進行了考查)，沒有片面追求知識及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念。④注重數學應用和創新意識的考查。要求考生應主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、與交流等數學活動，理論聯系實際，能綜合應用所學數學知識、思想和方法，通過一定的推理邏輯分析和推理對問題做出符合實際的解釋，掌握動手實踐、自主探索與合作交流等學習數學的重要方式，實際上是考查學生數學建模的能力，即既考查從數學的角度觀察、思考和分析實際問題的能力，又考查相關知識和技能的理解和掌握程度，從而能比較好地反映考生對信息的接收、加工和輸出能力，達到有效考查綜合素質的目的。

由近幾年尤其是2008年的高考數學發展趨勢，我們可以推測出，數學教育越來越重視數學應用的學習，數學的素質教育不再是難上加難無法實踐的紙上文件，而是已經實實在在的貫徹到實際中來了。作為合格的中學教師，緊跟教育的變化做出有利于學生有利于學習的教學變化是我們義不容辭的責任和義務。就我個人看來，推行素質教育的任重而道遠，絕非可以一勞永逸。我們能做的，并且一定要做好的，就是為素質教育的先行者和鋪墊者。空口號易喊而身體力行卻難做，推進素質教育要一步一步地進行，不可操之過急。筆者愚鈍，冒昧提出以下幾點建議：

一、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣，學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

二、發展學生辯證性思維

辯證性思維的培養是發展學生創新思維和創新能力的前提與基礎，數學教學中問題解決的過程也正是訓練學生辯證性思維的有效途徑。到目前為止，對什么是辯證性思維仍然沒有一個明確的定義，但就筆者理解，辯證性思維是一種高級思維技能，是一種反省思維，是創造性思維的核心部分。它全面地包含了主體的創見、辯證性的思考和問題的解決三個方面的內容。辯證性思維的教學必須包含三個方面的內容：一是主體的辯證意識，這是主體創見的根本體現和靈魂所在。二是辯證性人格，主要表現為獨立思考、敢于質疑、追求客觀的精神品質。三是辯證性思維或問題解決的技巧。

在實際教學過程中，學生辯證性思維的形成要靠老師的引導，一般而言，具體有以下幾種方法：①培養學生良好的反思習慣和辯證心理。教師可經常要求學生對解及其解法的合理性給予解釋；要求學生給出盡可能多的解法，對這些解法進行總結與推廣，對方法的優缺點進行比較；思考條件與結論的內在聯系等。同時對容易出錯的問題進行歸類比較，讓學生進行反思解決，自己總結相同點和不同點以及解決問題的關鍵所在。②故意安排一些錯題或條件不充分的題，訓練學生的辯證性思維技能。教師在講課時可以故意示錯，或有意留下漏洞讓學生去發現，或適當布置一些改錯題。這樣學生在學習過程中就會有意識地注意是不是教師有錯誤存在，會主動去探索，去發現，去解決，從而達到訓練學生批判性思維技能的目的。③教師也應當

注意自身辯證性思維的培養。教師是學生的榜樣，教師的一舉一動都可能會成為學生模仿的對象，因此，數學教師自身也就注意學習教育學和心理學的相關知識，了解辯證性思維的相關內涵和表現。掌握進行辯證性思維培養的科學方法，同時在教學和工作過程中時時注意進行反思和質疑，一方面可以培養自己的辯證性思維，從而更好地從事教學；另一方面又會在不知不覺中影響著學生，為學生辯證性思維的養成起到良好的榜樣作用。

三、因材施教，人性化教學。

自國家提出素質教育以來，因材施教就被人們提到了一個相當重要的位置，同時，也人為的賦予了素質教育無窮無盡的神秘色彩，關于素質教育的種種定義，無不深刻懊悔且極少具有實際操作的可行性。筆者在此冒昧“揭開神秘面紗”，我認為，淺層次的推行素質教育其實并沒有想象的復雜。由于我國國情的限制，照搬西方或是美國的素質教育是不具有可行性師資的，資金不允許，力量不允許。但這并不意味著我們不能實現素質教育，就現階段而言，我們所要做的就是，推進“半素質教育”或者說是“有中國特色的素質教育”。古有孟母三遷，今有中國“特色素質教育”。不僅只對數學，對所有學科都是一樣，不同的學生對不同的授課方式有著不同的接受效率，因此才有了推行素質教育的必要。我所謂的“有中國特色的素質教育”是指，在沒有足夠的資金以及師資力量來實施各個方面的個體教學的前提下，我們選擇限于的課堂授課方式不變，但是在課下進行學科輔導的時候，要求我們老師盡最大努力針對不同的學生進行個性化的人性輔導，以便加快學生對知識的接受速度，深化接受程度。此舉，既符合當前高中教育現狀，又可較以前之教學效果有所提高，可謂是“兩全之策”。

四、注重師生關系的和諧溝通。

高中階段的數學與初中數學的最大區別就是加強對邏輯思維和抽象思維的訓練。許多學生在進入高中以后不能迅速從初中學習數學的方法中調整過來，以至于學不好數學，學不會數學，甚至厭惡數學。這時候，需要數學教師對學生進行安撫和開導，安慰其不能喪失對數學的興趣，鼓勵其對學習數學的信心。良好的師生關系此時起到了舉足輕重的作用，而好的數學基礎對于數學的學習又是極其的必要。因此，對大多數的學生而言，喜歡上數學，均是從喜歡自己的數學教師開始。而對于高三復習階段的學生而言，沉重的學習壓力極易滋生厭學情緒，甚至造成過重的心理負擔或者心理疾病，這其中，學習攔路虎最甚者當數數學，此時，緩解高考數學壓力的重任又將落在數學任課教師的肩上。得數學者得天下。失數學者失乾坤。很多教師意識到此問題，也找學生交流過，但是效果并不理想。其癥結就在于，二者只是建立在師生教學關系之上，老師說學生聽，像足了課堂授課，而師生之間的課下交流本應是自由的溝通，隨心暢言。這就要求各任課教師平時要和學生形成良好的和諧自由的關系，讓學生信任自己，愿意和自己溝通，喜歡和自己溝通，這樣，才能起到溝通應有的效果，學生才能通達，才能自信。

總之，數學教育“路漫漫其修遠兮”而我們應堅持不懈的“上下而求索”，在數學專研中必會“三人行必有我師”，待登上數學教育的珠穆朗瑪，再回首，將無限風光盡收眼底，才味“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的驚喜與欣慰!