數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史教育

梁選波

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論的基礎(chǔ)線索，又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育、培養(yǎng)民族自豪感的主要教材。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中選用數(shù)學(xué)史內(nèi)容，是當(dāng)前教材、教法的改革，是全面貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)必不可少的。因此，在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)課本中編入了比較豐富的數(shù)學(xué)史料，涉及數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)名著、成就、方法等多方面的內(nèi)容，并以習(xí)題、注解、課文、附錄等多種形式出現(xiàn)。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須注重數(shù)學(xué)史教育。

一、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育的作用和意義

1. 有利于對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育、培養(yǎng)民族自豪感。在我國的文化寶庫里，數(shù)學(xué)史是光彩炳耀的一部分。我國數(shù)學(xué)史的發(fā)生和發(fā)展，歷史悠久，源遠(yuǎn)流長，成果卓著。它可追溯到公元前一千年左右。不朽的傳世名著《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》至遲在東漢初期即已成書，是《算經(jīng)十書》的前兩部名著，嗣后的近兩千年里，又有許多對世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的重大成果，如祖沖之的圓周率計(jì)算、楊輝三角、勾股定理的發(fā)現(xiàn)等。在近代，我國也涌現(xiàn)一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，如華羅庚、陳景潤等，他們奮發(fā)拼搏，取得了趕超世界數(shù)學(xué)先進(jìn)水平的杰出成就。講述這些內(nèi)容，能激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，使他們建立愛國的情懷。

2. 有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法和對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。過去不少數(shù)學(xué)家的思想方法至今仍有著巨大的生命力。如歐拉在解決級數(shù)求和的難題1+1/4+1/9+1/16+1/25+…=？時采用一種巧妙的類比推理法得到了結(jié)果，而這種方法是數(shù)學(xué)中最基本方法之一。他解決“七橋問題”時首次引入“線圖”， 使用抽象分析法（或叫數(shù)學(xué)模型法），這成為今日重要數(shù)學(xué)分支“圖論”的發(fā)端，近代數(shù)學(xué)里普遍采用的公理化方法以及應(yīng)用數(shù)學(xué)中常用的模型方法，實(shí)際均是抽象分析的體現(xiàn)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以了解數(shù)學(xué)概念和方法的演變過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)是一門來源于實(shí)踐的、不斷變化發(fā)展的自然科學(xué)，從而認(rèn)識數(shù)學(xué)的淵源和本質(zhì)，因而有利于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)史上，每一項(xiàng)數(shù)學(xué)成就的獲得都是唯物辯證法的勝利，都是生動的唯物辯證法應(yīng)用實(shí)例，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，有利于學(xué)生形成正確的世界觀和方法論。

3. 有利于培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)和創(chuàng)造精神。任何一門科學(xué)的發(fā)展道路都不是平坦的，數(shù)學(xué)也是一樣。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等 都說明了這一點(diǎn)。在漫漫的探索中，數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威，或是堅(jiān)持不懈、努力追求，很多人甚至付出了畢生的努力。一些學(xué)生平時學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓，介紹一些中外優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時是如何執(zhí)著追求的故事，對于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會產(chǎn)生重要的作用，對全體學(xué)生也是一種激勵。同時數(shù)學(xué)家們不滿足于已有的成果，敢干向權(quán)威挑戰(zhàn)，努力開拓新思路，積極探索未知世界的事跡都是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神的最有說服力的范例。

4. 有利于提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)。數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。能欣賞美的事物是人的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多數(shù)學(xué)原理、方法中都閃現(xiàn)著美的光輝。學(xué)生在感嘆和欣賞數(shù)學(xué)的對稱美、簡潔美、統(tǒng)一美、奇異美、和諧美的同時，可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，本身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也會得到提高。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育的一些做法

1. 課內(nèi)穿插法。結(jié)合授課內(nèi)容，在課堂上適當(dāng)?shù)臅r候介紹數(shù)學(xué)史知識，盡管有時占用時間可能多些，但只要有必要、有作用，就不宜吝惜時間。如勾股定理一節(jié)，教材上就用了二、三頁篇幅介紹《周髀算經(jīng)》、趙爽注解及其他一些史料。又如，在講棱錐體積公式時，可先介紹劉徽的體積理論。照課本講解公式推導(dǎo)遠(yuǎn)不如這種講法，這樣能使學(xué)生知道為什么要進(jìn)行“補(bǔ)”、“拆”。

2. 課外談話法。利用課外小組活動時間，用談話的方式介紹數(shù)學(xué)史。這種做法比較自然，富有感情色彩。談話中的愛國思想、對數(shù)學(xué)家成就的自豪感，以及教師熱愛數(shù)學(xué)教育工作的誠摯情感等，都會強(qiáng)烈地感染學(xué)生，效果常常超過課堂上的講解。

3. 課外輔導(dǎo)法。為數(shù)學(xué)興趣小組適當(dāng)講授數(shù)學(xué)史，也可在必要時為全班進(jìn)行數(shù)學(xué)史輔導(dǎo)。如前述的勾股定理或棱錐體積公式，如果在課堂上沒有時間介紹，可放在課后時間講解。

4. 專題講座法。可開設(shè)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的專題講座，也可搞主題班會，講座的內(nèi)容及講法應(yīng)注意要生動活潑，最好能請專家做報告。

5. 印發(fā)資料法。印制短小通俗的史料發(fā)給學(xué)生，或利用黑板報、數(shù)學(xué)墻報和學(xué)習(xí)園地等展示有關(guān)內(nèi)容，既宣傳了數(shù)學(xué)史知識，又營造了濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育對教師來說，是更新更高的要求。掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識是教師提高教育、教學(xué)水平的一個必要條件，也是培養(yǎng)高質(zhì)量學(xué)生的重要保證。所以，教師本身必須學(xué)習(xí)、熟悉數(shù)學(xué)史，這樣才能在教學(xué)中自如地駕馭教材，改變空泛的說教，利用數(shù)學(xué)史來培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史對學(xué)生的教育作用。（責(zé)編王學(xué)軍）