集合與簡(jiǎn)易邏輯面面觀

一、考點(diǎn)解讀與預(yù)測(cè)

集合是近代數(shù)學(xué)中的重要概念之一，可以滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，許多本質(zhì)上屬于代數(shù)、幾何的問(wèn)題都可以與集合進(jìn)行整合.高考命題中有關(guān)集合的考查重點(diǎn)是集合與集合之間的關(guān)系，突出對(duì)集合的計(jì)算及化簡(jiǎn)能力的考查，命題中涉及的集合問(wèn)題逐步向無(wú)限集發(fā)展，目的在于考查考生的抽象思維能力.考生要理解數(shù)學(xué)中廣泛使用的集合語(yǔ)言，并能用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用集合的觀點(diǎn)去研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在備考時(shí)，注意以下知識(shí)點(diǎn)：

1．理解集合的概念，了解有限集、無(wú)限集、空集的意義，知道常用數(shù)集及其記法．

2．了解“屬于”關(guān)系的意義，理解集合中元素的性質(zhì)，通過(guò)觀察集合的代表元素，區(qū)分不同的元素形式，如數(shù)集、點(diǎn)集、圖形集．

3．掌握集合的三種表示法（列舉法、描述法、韋恩圖法），能把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言（集合語(yǔ)言）．一個(gè)集合若能化簡(jiǎn)，一般應(yīng)考慮先化簡(jiǎn)，再處理相關(guān)問(wèn)題.

4．掌握集合知識(shí)的中心內(nèi)容:集合的“子、交、并、補(bǔ)”，注意區(qū)別{0}、和{}及0與這三者之間的關(guān)系，準(zhǔn)確理解集合所描述的具體內(nèi)容和各個(gè)集合之間的關(guān)系.

5．掌握集合中的常用結(jié)論：

（1）集合A={a1，a2，a3，…，an}的子集個(gè)數(shù)為2n，真子集個(gè)數(shù)為2n－1，非空真子集個(gè)數(shù)為2n－2.

（2）A∩B=AA∪B=BAB.

（3）CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)；CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB).

6.數(shù)形結(jié)合是解集合問(wèn)題的常用方法.解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象問(wèn)題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決.

簡(jiǎn)易邏輯是高中數(shù)學(xué)新課程改革后……