測試一 導數與函數

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分．不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上． 

1.已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x|x2=x}，則A∩CUB等于 ．

2.集合M={x|x=kπ2+14π，k∈Z}，N={x|x=kπ4+12π，k∈Z}，則M與N的關系是 ．

3.函數y=x-32的定義域是 ．

4.已知命題p：“x＜0，x2＞0”，則7p是 ．

5.設f(x)＝|x-1|-2，|x|≤1，11+x2，|x|＞1，則f\\12)\\〗＝ ．

6.對a，b∈R，記min {a，b}=a(a＜b)b(a≥b)，函數f(x)=min 12x，-|x-1|+2(x∈R)的最大值為 ．

7.不等式log13(x-1)＞-1的解集為 ．

8.已知條件p：|x-1|≤1，條件q：x2-ax-1≤0，若條件p是條件q的充分條件，則實數a的取值范圍是 ．

9.若lg 2=a，lg 3=b，則用字母a，b表示log23+log3 4= ．

10.設函數f(x)=(12)x-1(x≤0)x12(x＞0)已知f(a)>1， 則實數a的取值范圍為 ．

11.（理）直線l：y=mx(m＞0)與拋物線y=x2+2ax（其中a＜0且a為常數）所圍成的圖形的面積為-92a3，則m= ．

11.(文)如果冪函數y=(m2-3m-3)xm2+m-2的圖像不過原點則m的值為 .

12.函數f(x)＝log12|x2-2x+1|的單調遞增區間為 ．

13.給出下列四個命題：

①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；

②函數y=x3與y=3x的值域相同；

③函數y=12+12x-1與y=(1+2x)2x#8226;2x都是奇函數；

④函數y=(x-1)2與y=2x-1在區間\\．（把你認為正確的命題序號都填上）

14.三個同學對問題“關于x的不等式x2+16+|x3-4x2|≥ax在\\上恒成立，求實數a的取值范圍”提出了各自的解題思路．

甲說：“只需不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”；

乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數，右邊僅含常數，求函數的最值”；

丙說：“把不等式兩邊看成關于x的函數，作出函數圖像”．參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結論，即a的取值范圍是 ．

二、解答題：本大題共6小題，計90分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區域內．

15.（本小題滿分14分）

記函數f(x)=2-x+3x+1的定義域為A，g(x)=lg\\，(a＜1)的定義域為B．若BA，求實數a的取值范圍．

16.（本小題滿分15分） 

若函數f（x）=x2+ax+a+5(a∈R)在區間\\上有且僅有一個零點，求實數a的取值范圍．

17.（本小題滿分14分）

已知函數f(x)=x+ln x．

（Ⅰ）求函數f(x)在區間\\上的最值；……