感受生活中的平移創(chuàng)造的美

本教學(xué)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)，學(xué)生通過(guò)收集自己身邊“平移”的實(shí)例，感受到生活處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受到平移所創(chuàng)造出來(lái)的數(shù)學(xué)美。因此，本節(jié)課本著貫徹啟發(fā)性、直觀性、理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，采用自主探究式的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流，師生互動(dòng)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)，同時(shí)進(jìn)行講練結(jié)合、步步設(shè)疑、逐漸深入、引導(dǎo)猜想、歸納總結(jié)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的探究式思維訓(xùn)練。

1.探索平移的概念。教師通過(guò)多媒體展示現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例——電視機(jī)在傳送帶上移動(dòng)的過(guò)程（如圖1）以及手扶電梯上人的移動(dòng)的過(guò)程，然后教師讓學(xué)生思考傳送帶上的電視機(jī)、手扶電梯上的人在平移前后什么沒有改變，什么發(fā)生了改變。讓學(xué)生觀察、思考并進(jìn)行探索，從現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。接著，教師再追加兩個(gè)問(wèn)題。

（1）在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機(jī)的其他部位（如屏幕左上角的圖標(biāo)）向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？

（2）如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)屏幕分別記為四邊形A和四邊形B，那么四邊形A與四邊形B的形狀、大小是否相同？培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。并讓學(xué)生分組進(jìn)行交流、討論、歸納什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，引出平移的概念。

2.探索平移的性質(zhì)。教師讓學(xué)生觀察圖2中線段AE，BF，CG，DH的位置關(guān)系，找出相等的線段和相等的角，以探索平移的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想的能力及協(xié)作能力。（圖中的字母及線段都是在課上直接利用電子白板寫上的）

3.例題講解。課件演示課例（如圖3）：△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。讓學(xué)生觀察、思考、相互討論并引導(dǎo)學(xué)生從“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段”、“對(duì)應(yīng)線段”兩個(gè)方面找平行且相等的線段。然后再通過(guò)一些知識(shí)點(diǎn)強(qiáng)化練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平移概念及性質(zhì)的理解。

4.展示應(yīng)用。教師通過(guò)展示一系列源于生活的與平移相關(guān)題目，使學(xué)生在有趣的圖形中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，充分感受到美來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)也能創(chuàng)造美。如：

a.在下面的六幅圖案中（如圖4），（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（1）得到？如何驗(yàn)證？（這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)觀察，只能大概看出，但不能肯定，利用交互式電子白板，直接拖動(dòng)（1）到（3）上，就可以驗(yàn)證了）

追加問(wèn)題1：如果不限定“通過(guò)平移圖案（1）得到”，那么請(qǐng)大家想一想，還有哪些圖案可以通過(guò)平移得到？

追加問(wèn)題2：為什么（6）不是（1）平移得到的？你還能從這幾只“向日葵花”中觀察到什么？

追加問(wèn)題3：在下面的八幅圖案中（如圖5），②③④⑤⑥⑦⑧中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案①得到？（如果不用交互式電子白板，在⑤⑥兩個(gè)圖中很難選出答案，而借助于電子白板，拖動(dòng)①就沒有那么麻煩了，而且在拖動(dòng)的過(guò)程也是平移的一個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生更能理解平移時(shí)圖像有什么變化）

b.變式練習(xí)：圖6中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，能通過(guò)平移△ABC得到其他三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說(shuō)出平移的距離。

c.圖案欣賞：將搜集來(lái)的一些圖案（如圖7～9）通過(guò)多媒體展示出來(lái)，讓學(xué)生感受“平移”帶來(lái)的美。

d.動(dòng)手操作：通過(guò)交互式電子白板，利用一個(gè)基本圖案，就可以和學(xué)生一起作出以下圖案（如圖10），在活動(dòng)中體會(huì)平移的特點(diǎn)。

e.如圖11所示，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰影部分的面積是 。

f.如圖12是一塊長(zhǎng)方形的草地， 長(zhǎng)為21米，寬為15米。在草地上有一條寬為1米的小道，長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿青草。求長(zhǎng)草部分的面積。

g.欣賞并說(shuō)出下列各商標(biāo)圖案（如圖13）哪些是利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的？

h.如圖14所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長(zhǎng)為18cm，上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm，問(wèn)藍(lán)色部分面積是多少？

其中，后幾個(gè)練習(xí)是對(duì)平移的一個(gè)理解加深，在學(xué)中做，在做中提高，使教學(xué)內(nèi)容在春風(fēng)化雨潤(rùn)物無(wú)聲中提升與升華，牢牢地植根在學(xué)生心中。