我國股票市場的價格波動性分析

摘要 本文通過GARCH一階模型對上證A股指數進行了波動性分析，得出的結論是:引入條件標準差的GARCH-M模型對指數波動的擬合度最好，上證A股指數表現出顯著的群集波動，指數具有“長記憶性”，沖擊對上證A股指數波動造成的影響時間比較長，政府需要把握好調控力度。

關鍵詞 股票市場 波動性 GARCH模型

中圖分類號:F830.912 文獻標識碼:A

研究股票市場波動性具有重要的意義。股票市場的波動性信息對投資者來說至關重要。波動性越大，不確定性越大，風險越大，投資者的決策更為謹慎。

一、研究方法及樣本選擇

股票價格、匯率、通貨膨脹等金融時間序列通常表現出群集波動的現象，即在相當長一段時間，其股票價格表現出大幅波動，然后又會在下一段時間內保持相對穩定。在統計上，該類時間序列表現為異方差性。針對金融時間序列的異方差性問題，當前主要采取ARCH系列模型對該類時間序列的波動性進行度量。

為了避免高階ARCH 模型，本文采用了GARCH(1，1) 模型，模型結構為:

Yt=?茁1Y+ut

ut=?滓tvt

?滓t2=?琢0+?琢1ut-12+?琢2?滓t-12

同時，通過加入條件方差或條件標準差引入風險因素進行模型優化，建立引入條件方差的模型:

Yt=?茁1Y+?茁2?滓t2+ut

ut=?滓tvt

?滓t2=?琢0+?琢1ut-12+?琢2?滓t-12

和引入條件標準差的模型:

Yt=?茁1Y+?茁2?滓t2+ut

ut=?滓tvt

?滓t2=?琢0+?琢1ut-12+?琢2?滓t-12

在GARCH(1，1)模型中，當t時刻某外部沖擊使條件方差?滓t2發生變化時，t后一段時間內條件方差受到的影響大小取決于?琢1+?琢2。?琢1+?琢2<1說明該沖擊對未來各時刻的影響將呈指數衰減，?琢1+?琢2為衰減系數，?琢1+?琢2越大，衰減的速度越慢。本文將通過對三者的比較，選擇擬合度最好的模型作為分析我國股票市場的波動性特征的依據。

本文以上證A股指數1998年1月至2008年11月28日的周收盤指數為樣本，共計542個觀測值。上海證券交易所上市的股票數目要遠大于深圳證券交易所，又因A股市場跟B股市場波動性有很大差異，故選擇了上證A股指數作為研究對象。選擇該時段為樣本的依據是，1998年以前中國股票市場還處于初創時期，市場規模小，供需矛盾突出，投資者行為投機性強，非理性行為嚴重，使得股市波動特征被嚴重扭曲，政府干預等因素使得股票市場受人為因素影響大。不容忽視的是，期間交易制度發生了兩次重大變化:一是1994年12月31日從T+0交易制度變成T+1交易制度，二是1996年12月16日在原有基礎上引入漲跌停板限價制度。本文所有數據均來自于錢龍證券分析軟件。

二、實證分析

(一)條件異方差性初步分析。

初步選定一階自回歸模型作為主體模型，以Y代表上證A股指數第t周收盤價的對數，模型形式Yt=?茁0+?茁1Yt-1+ut，采用最小二乘法，估計結果為:

Yt=0.03626871458+0.9952746105Yt-1

常數?茁0的p值為0.2152，遠大于0.05，沒有通過顯著性檢驗，因此從方程中剔除，重新定義方程Yt=?茁0+?茁1Yt-1+ut，估計結果為:

Yt=1.000086Yt-1

從估計結果來看，系數?茁1的p值為0.0000，擬合優度達到0.99184，檢驗顯著。所以，我們在后面都將采用沒有常數項的一元自回歸形式。對該模型的殘差進行描述性分析，得到

我們可以看到，殘差的波動有聚類的現象，波動在1998年、2001年、2004年左右比較小，在2000年、2007年左右波動比較大，這些說明誤差項可能具有條件異方差性。

我們可以通過拉格朗日乘數法，即ARCH-LM，對一個模型的殘差是否含有ARCH效應進行檢驗。得到AECH-LM統計量Obs*R-squared的相伴概率0.000186，遠小于0.05，拒絕沒有ARCH效應的原假設，說明殘差序列存在ARCH效應。即利用最小二乘法估計得出的Yt=0.03626871458+0.9952746105Yt-1存在異方差問題，該模型因此不能用來估計樣本的波動性。

(二)建立條件異方差模型。

通過建立條件異方差模型GARCH(1，1)，得到估計結果

Yt=1.000062Yt-1+ut

?滓t2=8.58E-05+0.168066ut-12+0.776578?滓t-12

引入條件方差?滓t2的GARCH-M模型估計結果為

Yt=0.999443Yt-1+4.390634?滓t2+ut

?滓t2=0.000101+0.192407ut-12+0.741830?滓t-12

引入條件標準差?滓t2的GARCH-M模型估計結果為

Yt=0.998271Yt-1+0.424930?滓t+ut

?滓t2=0.000103+0.193409ut-12+0.739100?滓t-12

各模型檢驗結果見表1:

各模型的?琢1+?琢2都小于1，滿足參數約束條件，說明三個模型條件方差平穩。由表1分析得到，引入?滓t的GARCH-M模型雖然擬合優度R2不是最大值，但是其他四個檢驗值都要優于其他兩個模型。所以，引入?滓t的GARCH-M模型更能反映該樣本的波動性。

(三)模型的ARCH檢驗。

為了檢驗選取的引入條件標準差的GARCH-M模型是否已經消除ARCH效應，我們對其做ARCH-LM檢驗，滯后階數取1，得到ARCH-LM統計量的相伴概率為0.921507，遠大于0.05，故接受沒有ARCH效應的原假設，說明殘差序列不存在ARCH效應。

三、結論

各參數通過了顯著性檢驗，說明股票價格具有明顯的群集波動性。各個模型得出的?茁1都比較大，說明股價波動具有“長記憶性”，即過去價格的波動與其無限長期價格波動的大小都有關系。各模型中?琢1+?琢2小于1，說明收益率條件方差序列是平穩的，模型具有可預測性。引入?滓t的GARCH-M模型更能反映該樣本的波動性。該模型的衰減系數?琢1+?琢2為0.932509，值比較大，表明沖擊對上證A股指數波動造成的影響時間比較長。在這種情況下，政策對股票市場的影響將是長期的。因此管理層應當根據市場消化政策的能力出臺相關政策，把握好調節市場的力度?！?/p>

(作者單位:中南財經政法大學新華金融保險學院)

參考文獻

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[2]曲春青.金融計量學實驗.東北財經大學出版社，2008.

[3]李亞靜，朱宏泉，彭育威.基于GARCH 模型族的中國股市波動性預測.數學的實踐與認識，2003(11).

[4]凌衛平，范麗紅.我國滬市股價波動性的實證分析.北方經濟，2006(5).