高考數學中新型填空題的解法透析

隨著課程改革的不斷深入，高考的命題也在發生巨大的變化，填空題被予以格外重視，創新型、信息遷移型填空題也應運而生. 合情推理、優化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求，下面例析創新型、信息遷移型填空題的解法，以拋磚引玉.

一、新定義

新定義型填空題通常采用直接法. 解題時緊扣基礎知識，靈活、簡捷解題，使用時要善于“透過現象抓本質”. 具體來說，就是直接從題設的條件出發，利用定義、性質、定理、公理等，經過變形、推理、計算、判斷得到結論．

例1（2008#8226;湖南卷）設 表示不超x的最大整數，（如 ）. 對于給定

的 ，定義 則 ________;當 時，函數 的值域是_________________________.

【解題分析】這是一道新定義的填空題，解題時應認真審題，搞清定義的含義.

【解】 ；當 時， 當 時，

所以 故函數 的值域是 .

【點評】定義或公式是我們解題的依據，解題的關鍵是正確理解定義，合理地運用好公式.

用分析法或直接推理解填空題.

例2有些計算機對表達式的運算處理過程實行“后綴表達式”：運算符號緊跟在運算

對象的后面，按照從左到右的順序運算，如表達式 ，其運算為： ，若計算機進行運算： ，那么使此表達式有意義的 的范圍為_____________.

【解題分析】解答問題的關鍵是：仔細地閱讀問題，深刻的理解題意，在此基礎上，準

確的寫出所敘運算的表示式．

【解】計算機進行運算： 時，它表示的表達式是 ，當其有意義

時，得 ，解得 ．

【點評】數學需要解題，但題海戰術絕對不是學習數學的最佳策略. 本題要求正確理解

新概念……