巧用特殊化方法求解填空題

填空題是一類傳統的題型，自去年江蘇高考取消選擇題后，直接提高它在高考中的比重，因此，填空題已成為高考考生成績區分的標志，怎樣解答高考填空題對所有考生意義非常重大. 根據填空題的結構和答題特點，“準確”是解答填空題之本，由于解答填空題時，不要求寫出解題過程，只要求填寫結果，故所填結果是判斷解題正確與否的唯一標準.下面本文通過舉例說明運用特殊化方法求解填空題的策略，希望能對廣大考生有所幫助.

所謂特殊化法就是當填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值（或特殊角，特殊數列，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，或特殊函數，特殊模型等）進行處理，從而得出探求的結論. 這樣可大大地簡化推理、論證的過程.

例1.求值.

分析： “求值”二字提供了這樣信息：答案為一定值，于是不妨令 ，得結果為 .

點評：當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結果.

例2在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為 ，如果 成等差數列，則 .

解法一：取特殊數列 ，則cosA＝ cosC＝0， .

解法二：取特殊角A＝B＝C＝60°cosA＝cosC＝ ，.

例3.過拋物線 的焦點F作一直線交拋物線交于P、Q兩點，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則.

分析：此拋物線開口向上，過焦點且斜率為k的直線與拋物線均有兩個交……