數列問題精辟點撥

一、知識點梳理

1. 等差、等比數列的概念、性質、通項公式及遞推關系式

2. 判斷或者證明數列為等差數列（或等比數列）數列的四種常用方法：定義法、通項公式法、前n項和的公式法、等差（或等比）中項法．

3. 在等差數列中，有關 的最值問題的解決方法：一是用相鄰項異號法求解；二是用 關于n的二次函數，由配方求得最值；特別要注意各項絕對值的數列的前n項和的最值，必須使用轉化、化歸的思想方法來解決．

4. 數列求和的常用方法：通過數列的通項的構成可有拆項分組（適用數列的構成是由幾個等差或等比數列的和或差）；裂項相消（“裂”成某個數列的相鄰兩項的差，后疊加）；錯位相減（適用于一個等差數列的各項與等比數列的各項的相應乘積構成的數列）．

5. 注意在數列中的函數思想、方程的思想、分類討論的思想方法在數列綜合題中的應用．

二、高考考點綜述

數列是高中數學的得要內容，是高考的熱點，也是進一步學習數學的基礎，因此高考對這部分知識的考查的題型多樣、解答題的難度也較高．縱觀近幾年的高考，關于數列的考查主要有以三個方面的內容：一是數列本身的知識，主要是等差數列、等比數列概念、通項公式、性質、前n項和公式；二是數列與其它知識的交匯如：與函數、方程、不等式、三角函數、解析幾何等知識的結合；三是數列的應用問題，主要是增長率、分期付款等．試題主要體現中低檔題為小題，數列與幾何、函數、三角、不等式知識……