江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷一

必做題部分

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

1．若集合 、 滿足 ，則實(shí)數(shù) = .

2．若復(fù)數(shù) 滿足 （ 是虛數(shù)單位），則 = .

3．若向量a、b滿足 ， ，且a與b的夾角為 ，則 = .

4.某機(jī)關(guān)領(lǐng)導(dǎo)小組有成員3人，每人在一個星期的七天中參加一天義務(wù)勞動，如果勞動日期可隨機(jī)安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為 .

5．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖(如右)，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4.6到5.0之間的學(xué)生人數(shù)為 .

6.若雙曲線 的兩個焦點(diǎn)到其一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則此雙曲線的離心率是 .

7．在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為 、b、c ，若 ，則.

8．在區(qū)間(0，1)中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于 的概率是 .

9.已知A、B、C、D是同一球面上四點(diǎn)，且DA 平面ABC，AB BC，DA=AB=BC= ，則此球的體積等于 .

10.不等式 的解集中有且僅有三個整數(shù)， 則實(shí)數(shù) b的取值范圍是 .

11．設(shè)曲線 在點(diǎn) 處的切線與直線 垂直，則.

12．設(shè)，

則 ＝ .

13.將正奇數(shù)排列如右表，其中第 行第 個數(shù)表示，例 如 ，若 ，則．

14.若關(guān)于 的方程 實(shí)數(shù)解中有且僅有一個正數(shù)解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .

二、解答題（本大題共6小題，共90分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

15.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限 (年)和所支出的維修費(fèi)用 (萬元)有如下統(tǒng)計資料:

23456

2.23.85.56.57.0

試求:

(1)若變量 與 具有線性相關(guān)關(guān)系，求其回歸直線方程;

(2)估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是多少?

(參考公式: )

16.已知矩形ABCD⊥平面BCE， 且EB⊥BC， 點(diǎn)F是EC的中點(diǎn)，且EB=BC，

(1) 求證: 平面BDF⊥平面ECD;

(2) 求證……