對新課程下二分法理論的認(rèn)識(shí)

摘 要： 為改變現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程的弊端，新課程在目標(biāo)與內(nèi)容上均作了較大調(diào)整。強(qiáng)調(diào)“雙基”的形成過程，在探究活動(dòng)中化“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)創(chuàng)造”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識(shí)，通過情感、態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展是新課程目標(biāo)的顯著特點(diǎn)。現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)大綱與時(shí)俱進(jìn)地體現(xiàn)了當(dāng)前素質(zhì)教育的新理念、時(shí)代的需求，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主和轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的新觀念。本文闡述了如何從二分法理論看新課程目標(biāo)及教師認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 新課程 二分法

澳大利亞墨爾本大學(xué)的David Clarke（戴維·克拉克）教授，是國際課堂教學(xué)研究中心主任，主持從學(xué)生視角開展的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究（LPS）。本文綜合一些他從文化角度對課堂教學(xué)理論反思的見解。隨著教育全球化發(fā)展，不同文化背景下課堂教學(xué)的獨(dú)特現(xiàn)象，使當(dāng)前的教育理論受到了挑戰(zhàn)。這就促使我們不得不對一些最基本的絕對的二分法進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)，反對二元對立，主張二元整合。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)、探索問題、訓(xùn)練能力的重要途徑。但在未來的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師所采用的方法、手段，要作根本性的改進(jìn)和調(diào)整，要用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)新的平臺(tái)。面對新課程的挑戰(zhàn)，筆者結(jié)合自己和周圍數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)實(shí)際，簡單談幾點(diǎn)自己的看法。

1.課堂教與學(xué)

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)依賴于深刻理解的學(xué)科知識(shí)。教師必須能夠掌握自己所要教的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是僅此而己對教學(xué)來說還是不夠的。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必須需要理解知識(shí)隱含的意義，并說明教學(xué)的觀點(diǎn)和程序，能夠建立主題同主題之間的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用數(shù)學(xué)術(shù)語和記號(hào)的流暢性、正確性和精確性是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師對特定數(shù)學(xué)觀點(diǎn)以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表征表示出來，建立教師和學(xué)生之間的“理解”橋梁，需要教師的智慧來作出判斷怎樣減低數(shù)學(xué)的復(fù)雜性，適當(dāng)處理數(shù)學(xué)精確性，這樣既有利于學(xué)生理解，又能保持?jǐn)?shù)學(xué)的完整性。

“教”與“學(xué)”最基本，也是最流行的，是教與學(xué)的絕對的二分法，引起我們對課堂教學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生了不同的認(rèn)識(shí)。從語言和文化的角度來看，“教”與“學(xué)”的分離，是語言文字的詞義造成的，因此也與不同的社會(huì)文化有關(guān)。實(shí)際上，教與學(xué)在課堂中是同時(shí)發(fā)生的、互補(bǔ)的，是一個(gè)過程的兩個(gè)方面，教與學(xué)互動(dòng)才構(gòu)建了課堂。以前的研究和理論傾向于把兩者分離。

但在數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)中，“五個(gè)環(huán)節(jié)”的教學(xué)模式“復(fù)習(xí)—導(dǎo)入—講解—小結(jié)—作業(yè)”始終占主導(dǎo)地位，學(xué)生不習(xí)慣于獨(dú)立思考問題，更不敢越出教師設(shè)計(jì)好的思路去發(fā)問。這讓我們想到：帶著問號(hào)進(jìn)校門的學(xué)生，畢業(yè)時(shí)已圈上了圓滿的句號(hào)，于是學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后更多地習(xí)慣于按部就班和循規(guī)蹈矩，而失去了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。另外，無效或低效的教學(xué)行為充斥課堂教學(xué)，導(dǎo)致教學(xué)難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，難以提高課堂教學(xué)效率。其主要表現(xiàn)：過多的例題分析和講解；多余的提問和短暫的思考時(shí)間；低效的小組討論，或?qū)W生剛進(jìn)入角色，思維剛展開，教師就匆匆收場，或因缺少討論的要求和指導(dǎo)而組織不起來；更有甚者，由于長期受應(yīng)試教育的教學(xué)模式的影響，竟然總結(jié)出“教不會(huì)就練會(huì)，練不會(huì)就考會(huì)”的經(jīng)驗(yàn)。如此，學(xué)生怎能不興趣全無，怎能不味同嚼蠟，怎能不望而生畏？

因此，把握新課程的理念，積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，在課堂教學(xué)中摒棄陳舊的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變，在平等和諧的師生互動(dòng)中，構(gòu)建新型的師生關(guān)系，使學(xué)生得到充分的培養(yǎng)與發(fā)展，就成了數(shù)學(xué)教師當(dāng)前最迫切的任務(wù)。

2.師生關(guān)系

在當(dāng)前的教育文獻(xiàn)中，常常把課堂實(shí)踐分成“教師為中心”和“學(xué)生為中心”。這種絕對的二分法代表了目前西方教育改革的立場，倡導(dǎo)“學(xué)生為中心”的課堂教學(xué)，他們的研究也證實(shí)了這種教學(xué)實(shí)踐的潛在價(jià)值。

近來對中國課堂的研究表明，絕對的二分法觀點(diǎn)，歪曲了課堂教學(xué)的實(shí)踐。換言之，對“教師為中心”和“學(xué)生為中心”的二元論必須重新認(rèn)識(shí)。新課程的最高宗旨是“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)階梯式問題情境，把一個(gè)復(fù)雜問題分解成若干個(gè)相互聯(lián)系的簡單問題或步驟，以適合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理發(fā)展水平，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的認(rèn)知能力去發(fā)現(xiàn)和探求問題，在解決所提出的一個(gè)個(gè)小問題的過程中一步步地克服困難，直到找到解決問題的方法。這樣，由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向深入。

課堂中教師的教學(xué)可以促進(jìn)課堂的互動(dòng)。在許多課堂互動(dòng)的研究中，涉及了教師的講解，師生的配合，學(xué)生的小組討論。但是很少有人研究，在課堂上，學(xué)生非公開的交流對知識(shí)形成的作用。在二元整合的理論框架下，Clarke研究了課堂上的三種互動(dòng)方式:公開的班級(jí)討論，非公開的師生對話，課桌間非公開的學(xué)生交流。結(jié)果表明，無論是公開的還是非公開的互動(dòng)，都能促進(jìn)知識(shí)的形成。來自儒家文化圈的中國教師多為學(xué)生提供腳手架，讓學(xué)生由此獲得問題的解答，而不是直接告訴學(xué)生，如許多數(shù)學(xué)詞匯不是教師教的，而是學(xué)生通過討論引進(jìn)課堂的。教師一般會(huì)給出問題解答的每一步驟，學(xué)生很少參與。所以數(shù)學(xué)專用名詞一般由教師直接介紹給學(xué)生，或者是某個(gè)學(xué)生在教師很明顯的提示下說出來的。Clarke通過研究分析發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因，是對知識(shí)形成的認(rèn)識(shí)不同。在儒家文化的影響下，數(shù)學(xué)課堂是以教師為中心的，但同時(shí)注重了學(xué)生的參與，是教師引導(dǎo)—學(xué)生參與的課堂教學(xué)模式。如果我們能以二元整合的觀點(diǎn)來看待知識(shí)的形成，“解構(gòu)主義”的觀點(diǎn)就會(huì)使得教師的“講解”成為合理的教學(xué)方式。

在教學(xué)過程中，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)中，變“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)創(chuàng)造”，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)豐富的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念。學(xué)生通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷程，提高獨(dú)立獲取知識(shí)的能力是新課程的基本目標(biāo)。

3.“講解”與“不講解”

建構(gòu)主義的觀點(diǎn)認(rèn)為“知識(shí)是學(xué)習(xí)者活動(dòng)的結(jié)果，知識(shí)不是被動(dòng)接受的”。這樣的觀點(diǎn)使得教師向?qū)W生講解變得不再合理。然而，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論并不能推出這樣的教學(xué)結(jié)論。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀只是認(rèn)為，在任何數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生必須建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。然而“講解”和“不講解”在目前的教學(xué)中已經(jīng)被對立起來，好像不再需要教師講解，文獻(xiàn)也很少為教師提供有關(guān)講解的教學(xué)建議。

教學(xué)活動(dòng)過程不僅是一個(gè)認(rèn)知過程，還是一個(gè)情感交流的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)能否得以表露和發(fā)展，取決于是否有一個(gè)適宜的環(huán)境和氛圍。理學(xué)研究表明：只有在輕松、自然、安靜的氛圍中，學(xué)生容易產(chǎn)生好奇心和求知欲，創(chuàng)造力才容易被激發(fā)出來。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要真正確立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人而教師則是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的觀念，改變過去教師一講到底、包辦代替，模仿型的訓(xùn)練多、思考型的問題少，告訴現(xiàn)成結(jié)論多、學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)少等現(xiàn)象。教師要相信學(xué)生的發(fā)展?jié)摿ΓＷo(hù)學(xué)生的自尊心，要尊重學(xué)生的人格，建立新型的師生交往關(guān)系。教師要營造一種平等、和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境，消除學(xué)生的緊張感、壓抑感、焦慮感，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣和興趣，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思考，凡事都問個(gè)為什么，不迷信教材，敢于向教師挑戰(zhàn)，敢于發(fā)表個(gè)人的見解和對某一問題的評(píng)論。鼓勵(lì)標(biāo)新立異、異想天開，讓每個(gè)學(xué)生都有平等的受教育的機(jī)會(huì)，充分愛護(hù)每個(gè)學(xué)生的問題意識(shí)，使其形成探索創(chuàng)新的心理愿望，使積極的認(rèn)知情感伴隨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的始終，讓學(xué)生在與教師的平等對話中個(gè)性得到張揚(yáng)、潛能得到釋放，真正成為敢想、敢問、敢說、敢做的學(xué)習(xí)主人。

《標(biāo)準(zhǔn)》中把培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，有利于促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。美國教育專家魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提問題。”提問是懷疑的外在表現(xiàn)，懷疑引起反思，反思導(dǎo)致探索，探索促進(jìn)創(chuàng)造。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中，教師不僅要善于提問，而且要滿腔熱情地鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

陶行知先生曾說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。”一切發(fā)明創(chuàng)造都始于問題的產(chǎn)生，而發(fā)現(xiàn)問題又源于強(qiáng)烈的問題意識(shí)，學(xué)生想提問題，會(huì)提問題，敢提問題，具有一定的問題意識(shí)，在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)和研究上才能有所成就。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)采取多種教學(xué)措施，加強(qiáng)對學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，促使其學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，并形成科學(xué)的思維方式，使他們有更多的機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)和研究，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》提出的要求，從而實(shí)現(xiàn)使不同層次的學(xué)生都學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)能力上得到不同的發(fā)展。

普通高中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)，從宏觀上看反映了社會(huì)、數(shù)學(xué)、教育的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的要求，具有鮮明的時(shí)代特征；從微觀上看反映了對知識(shí)性質(zhì)研究的最新成果，符合知識(shí)形成、發(fā)生、發(fā)展、創(chuàng)新的規(guī)律與特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施必將提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與有效性，促進(jìn)學(xué)生身心的健康發(fā)展，從而加快素質(zhì)教育的實(shí)施，實(shí)現(xiàn)人與社會(huì)全面和諧的發(fā)展。

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