基于結(jié)構(gòu)模型的信用風(fēng)險(xiǎn)研究綜述

摘要:結(jié)構(gòu)模型是研究信用風(fēng)險(xiǎn)的先進(jìn)方法。本文以結(jié)構(gòu)模型建模的4個(gè)要素為線索，總結(jié)了國(guó)外文獻(xiàn)的研究方法和主要研究成果，評(píng)價(jià)了對(duì)我國(guó)相關(guān)研究的借鑒意義;并對(duì)國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究進(jìn)行了比較和分析，指出了共同存在的問(wèn)題和改進(jìn)方向。

關(guān)鍵詞:信用風(fēng)險(xiǎn);結(jié)構(gòu)模型;資產(chǎn)價(jià)值;違約率

Abstract:The structural model is one of the advanced method to study credit risk. Based on the four factors in modeling，the methods and the main results of foreign studies have been summarized. The domestic scholars' studies have been reviewed and many problems have been cited，the direction for improvement has been suggested.

Key Words:structural model，credit risk，asset value，default probability

中圖分類(lèi)號(hào): F830.91文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-2265(2009)11-0013-04

一、引言

信用風(fēng)險(xiǎn)是商業(yè)銀行面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)。隨著金融理論和金融工程技術(shù)的發(fā)展，信用風(fēng)險(xiǎn)的量化研究取得了很大進(jìn)展。在違約概率測(cè)算方面，先后出現(xiàn)了基于企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)判別模型，基于或有要求權(quán)分析的結(jié)構(gòu)模型(structural model)和基于違約強(qiáng)度過(guò)程的簡(jiǎn)化模型(reduced model)三類(lèi)方法。其中，結(jié)構(gòu)模型因?yàn)槠滹L(fēng)險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)制明確、理論依據(jù)充分而受到理論界和實(shí)務(wù)界的關(guān)注。在理論研究上，結(jié)構(gòu)模型已成為信用風(fēng)險(xiǎn)研究的一個(gè)重要分支;在實(shí)務(wù)上，以結(jié)構(gòu)模型技術(shù)為基礎(chǔ)的Moody’s KMV模型也取得了成功的商業(yè)應(yīng)用。

二、國(guó)外文獻(xiàn)綜述和評(píng)價(jià)

(一)結(jié)構(gòu)模型的基本思想

結(jié)構(gòu)模型的基本思想是:公司資產(chǎn)價(jià)值的不確定性是信用風(fēng)險(xiǎn)的驅(qū)動(dòng)因素。以Merton(1974)模型為例，在債務(wù)的到期日，如果資產(chǎn)價(jià)值大于債務(wù)面值，那么公司所有者就選擇償付債務(wù);否則，公司所有者就選擇違約。理論界一般用違約概率來(lái)衡量信用風(fēng)險(xiǎn)的大小，違約概率越大，則信用風(fēng)險(xiǎn)越高。在Merton模型中，違約概率就是在債務(wù)到期日公司資產(chǎn)價(jià)值小于債務(wù)面值的可能性大小。

一個(gè)結(jié)構(gòu)模型需要明確界定以下幾個(gè)問(wèn)題:一是資產(chǎn)價(jià)值的變化服從什么樣的隨機(jī)過(guò)程;二是違約的觸發(fā)點(diǎn)如何確定;三是違約事件發(fā)生在什么時(shí)間;四是違約發(fā)生后資產(chǎn)價(jià)值如何分配。以上4個(gè)方面構(gòu)成了結(jié)構(gòu)模型的基本要素，對(duì)這4個(gè)問(wèn)題的不同設(shè)定就成為了結(jié)構(gòu)模型演進(jìn)發(fā)展的線索。

(二)結(jié)構(gòu)模型的發(fā)展

Merton模型是一個(gè)開(kāi)創(chuàng)性的成果，但也有其缺點(diǎn)，大量的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)Merton模型低估了債券的違約率，不同的學(xué)者對(duì)造成低估的原因有不同的觀點(diǎn)，這些思想基本上都可以歸結(jié)為對(duì)模型4個(gè)基本要素的不同設(shè)定，由此形成了一系列的新結(jié)構(gòu)模型。

1. 資產(chǎn)價(jià)值變化過(guò)程。結(jié)構(gòu)模型的信用事件是根據(jù)資產(chǎn)價(jià)值來(lái)定義的，資產(chǎn)價(jià)值的變化過(guò)程是結(jié)構(gòu)模型的研究基礎(chǔ)。在結(jié)構(gòu)模型中，股權(quán)價(jià)值、債權(quán)價(jià)值以及稅收都被看作是基于資產(chǎn)價(jià)值的或有要求權(quán)，對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)是以資產(chǎn)價(jià)值及其變化為基礎(chǔ)的。常用的資產(chǎn)價(jià)值變化過(guò)程有兩種:幾何布朗運(yùn)動(dòng)和帶跳(jump)的幾何布朗運(yùn)動(dòng)。經(jīng)典的結(jié)構(gòu)模型假定資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，具有下面的一般形式:

(1)式中， 代表資產(chǎn)價(jià)值， 代表資產(chǎn)價(jià)值的增長(zhǎng)率，代表資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的布朗運(yùn)動(dòng)， 代表資產(chǎn)價(jià)值受到的來(lái)自宏觀經(jīng)濟(jì)、行業(yè)周期或公司特有因素的隨機(jī)沖擊，代表連續(xù)化的紅利支付。

假定資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)在于符合連續(xù)時(shí)間金融學(xué)的慣例，在此基礎(chǔ)上可以應(yīng)用金融衍生產(chǎn)品定價(jià)的通用方法，求解衍生資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)偏微分方程，在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下，可以得到債權(quán)價(jià)值的解析解，從而便于對(duì)影響信用風(fēng)險(xiǎn)的各因素進(jìn)行分析，模型的結(jié)果容易與經(jīng)濟(jì)直觀相聯(lián)系。缺點(diǎn)是幾何布朗運(yùn)動(dòng)意味著資產(chǎn)價(jià)值是連續(xù)變化的，沒(méi)有考慮信用事件的突發(fā)性(surprise)。而且在該假設(shè)下，隨著到期日的接近，違約風(fēng)險(xiǎn)將趨于零，但事實(shí)并非如此，即將到期的企業(yè)債券的信用利差并不為零。Zhou(1997)在基本的幾何布朗運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上加入了跳躍成分(jump)，用來(lái)研究資產(chǎn)價(jià)值的跳躍對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響，闡釋了當(dāng)考慮跳躍到違約(jump to default)的可能性時(shí)，短期債券的違約風(fēng)險(xiǎn)始終存在，并不會(huì)隨著到期日的接近而趨于零。

2. 違約發(fā)生時(shí)刻。違約發(fā)生時(shí)刻的設(shè)定分為固定時(shí)刻和隨機(jī)時(shí)刻兩類(lèi):Merton(1974)模型和Shimko(1993)模型中，違約只在債務(wù)到期日發(fā)生。Black和Cox(1976)分析了安全條款(protective covenants)對(duì)違約時(shí)間的影響，所謂安全條款是指一種在合約中賦予債權(quán)人迫使公司進(jìn)行清算或重組的權(quán)利的安排，其主要形式是:一旦公司價(jià)值在債務(wù)的有效期限內(nèi)低于預(yù)先指定的水平，那么債權(quán)人將有權(quán)迫使公司破產(chǎn)。因此，對(duì)于具有安全條款的債務(wù)，違約時(shí)點(diǎn)是不確定的，是資產(chǎn)價(jià)值第一次到達(dá)某個(gè)水平值的時(shí)刻，即首達(dá)時(shí)(first passage time)，違約概率也不是由某個(gè)時(shí)點(diǎn)上資產(chǎn)價(jià)值的分布決定，而是在一段時(shí)間區(qū)間上的首達(dá)時(shí)的累積概率。Longstaff和Schwartz(1995)，Leland(1994)，Leland和Toft(1996)，Briys和Varenne(1997)都采用了這樣的違約發(fā)生時(shí)刻設(shè)定。

引入隨機(jī)的違約發(fā)生時(shí)刻使得結(jié)構(gòu)模型更加靈活，更加接近于現(xiàn)實(shí)情況，能更靈敏地反映信用風(fēng)險(xiǎn)的變化，根據(jù)模型得到的違約率與實(shí)際的違約率比較接近。缺點(diǎn)是模型變得比較復(fù)雜，需要求解的參數(shù)更多，在一定程度上限制了模型的實(shí)際應(yīng)用。

3. 違約觸發(fā)點(diǎn)。違約觸發(fā)點(diǎn)(bankruptcy trigger)是指資產(chǎn)價(jià)值的一個(gè)臨界水平，資產(chǎn)價(jià)值低于該水平值就會(huì)引發(fā)違約，也叫違約邊界(default boundary)。違約觸發(fā)點(diǎn)的設(shè)定方法分為外生和內(nèi)生兩種:在Merton(1974)模型和Shimko(1993)模型中，違約觸發(fā)點(diǎn)就等于債務(wù)面值，在Black和Cox(1976)，Longstaff和Schwartz(1995)，以及Moody’s KMV模型中，違約觸發(fā)點(diǎn)等于預(yù)先設(shè)定的某個(gè)值，在Collin-Dufresne和Goldstein(2001)中，違約觸發(fā)點(diǎn)服從某個(gè)外生的隨機(jī)過(guò)程，以上模型都屬于外生的違約觸發(fā)點(diǎn)。Leland(1994)，Leland和Toft(1996)以及Fan和Sundaresan(2000)都引入了內(nèi)生的違約觸發(fā)點(diǎn)。理論依據(jù)是在存在稅收的前提下，公司價(jià)值取決于稅盾和破產(chǎn)成本的權(quán)衡，公司所有者可以通過(guò)選擇最優(yōu)的違約觸發(fā)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)股權(quán)價(jià)值的最大化。違約觸發(fā)點(diǎn)由公司資產(chǎn)價(jià)值的運(yùn)動(dòng)方式、債務(wù)的數(shù)量和期限、稅率和破產(chǎn)費(fèi)用共同內(nèi)生決定。

違約觸發(fā)點(diǎn)設(shè)定的變化，尤其是內(nèi)生的違約觸發(fā)點(diǎn)的出現(xiàn)不僅提高了對(duì)違約率的估計(jì)準(zhǔn)確度，而且在此框架下還可以考察公司的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)，以及債務(wù)的期限結(jié)構(gòu)對(duì)公司經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)選擇的影響等問(wèn)題。

4. 違約的經(jīng)濟(jì)后果。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型假定了嚴(yán)格優(yōu)先規(guī)則(absolute priority rules)得到遵守，即當(dāng)違約發(fā)生時(shí)，資產(chǎn)價(jià)值作如下分配:首先支付破產(chǎn)成本，然后債權(quán)人獲得剩下的資產(chǎn)價(jià)值，股東無(wú)權(quán)參與分配。上面所述的研究都假定違約的后果是破產(chǎn)清算，但現(xiàn)實(shí)中債務(wù)重整要多于破產(chǎn)清算，股東能從債務(wù)重整中獲得一定利益。Anderson和Sundaresan(1996)，Barral和Perraudin(1997)提出了債務(wù)重整模型:如果破產(chǎn)清算的成本大于重整談判(renegotiation)的成本，那么進(jìn)行破產(chǎn)清算對(duì)債權(quán)人是不利的，通過(guò)債務(wù)重整獲得的利益會(huì)比破產(chǎn)清算多。股東和債權(quán)人雙方有動(dòng)力進(jìn)行重整談判，重整利益的分配取決于雙方的議價(jià)能力。債務(wù)重整模型的主要結(jié)論是，當(dāng)股東有權(quán)參與破產(chǎn)財(cái)產(chǎn)的分配時(shí)，股東有更強(qiáng)的違約動(dòng)機(jī)，于是債務(wù)人面臨更大的違約風(fēng)險(xiǎn)。

債務(wù)重整模型對(duì)研究我國(guó)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)有很好的借鑒價(jià)值。首先，我國(guó)的債權(quán)人保護(hù)機(jī)制不健全，破產(chǎn)清算成本很高，符合債務(wù)重整模型的假設(shè)。其次，我國(guó)上市公司即使陷入財(cái)務(wù)困境，甚至于資不抵債也不會(huì)被破產(chǎn)清算，而是獲得債務(wù)重組。其它條件不變，破產(chǎn)重整無(wú)疑會(huì)提高股權(quán)的價(jià)值，降低債權(quán)的價(jià)值，這在一定程度上可以解釋為什么一些被特別處理的公司的股權(quán)價(jià)值并不低。

(三)經(jīng)驗(yàn)研究及結(jié)果

違約率和信用利差(即企業(yè)債券收益率與同期限國(guó)債收益率的差值)都可以作為衡量信用風(fēng)險(xiǎn)高低的指標(biāo)。國(guó)外的實(shí)證研究有的檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型對(duì)信用利差的估計(jì)準(zhǔn)確性，有的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的違約率與實(shí)際違約率是否接近。不同學(xué)者檢驗(yàn)的結(jié)果并不完全一致。

對(duì)信用利差進(jìn)行檢驗(yàn)的文獻(xiàn)中，有代表性的如Eom(2003)，以及Huang和Huang(2003)。Eom等(2003)對(duì)Merton(1974)，Geske (1977)，Leland和Toft(1996)等5個(gè)模型進(jìn)行了實(shí)證研究，樣本為1986-1997年間的182只公司債券。實(shí)證發(fā)現(xiàn)Merton模型低估了債券的信用利差，其它的4個(gè)模型傾向于高估高杠桿率公司的信用利差，低估較安全公司的信用利差。Huang等(2003)考察了Andersonand Sundaresan(1996)，Anderson，Sundaresan和Tychon (1996)，Mella-Barral和Perraudin(1997)等6個(gè)結(jié)構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)模型估計(jì)的信用利差平均來(lái)說(shuō)只能解釋Baa級(jí)債券實(shí)際利差的25%，B級(jí)債券實(shí)際利差的75%，余下不能由信用風(fēng)險(xiǎn)解釋的部分，他們稱(chēng)之為流動(dòng)性利差。

對(duì)違約率進(jìn)行檢驗(yàn)的文獻(xiàn)中，有代表性的是Leland(2004)，他檢驗(yàn)了Longstaff和Schwartz(1995b)，Leland和Toft (1996)兩個(gè)模型，樣本來(lái)自于Moody公司公布的1970-2000年的違約債券數(shù)據(jù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)于Baa級(jí)的債券，在適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)波動(dòng)率下，其長(zhǎng)期的(大于6年)累積違約概率估計(jì)值與歷史違約率相當(dāng)接近。而短期的(小于4年)累積違約概率估計(jì)值比歷史違約率低50%。

三、國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)綜述和評(píng)價(jià)

(一)研究方法和結(jié)果

國(guó)內(nèi)的研究大部分是實(shí)證研究，有以下幾個(gè)共同點(diǎn):(1)大部分研究以Merton(1974)模型為基準(zhǔn)。(2)在違約邊界的設(shè)定上大多參考KMV模型的方法，即取短期債務(wù)加上長(zhǎng)期債務(wù)的一半為違約邊界。(3)考察的時(shí)期比較短，通常為1至2年。(4)普遍采用KMV公司提出的違約距離(distant to defalut)指標(biāo)來(lái)度量信用風(fēng)險(xiǎn)的高低。KMV公司的研究發(fā)現(xiàn)違約距離與預(yù)期的違約頻率是負(fù)相關(guān)的關(guān)系，因此，違約距離越大意味著信用風(fēng)險(xiǎn)越低，越小則信用風(fēng)險(xiǎn)越高。違約距離(DD)按照下式計(jì)算:

(2)式中 表示資產(chǎn)在現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，表示債務(wù)的期限， 表示違約邊界，其它符號(hào)含義與(1)式相同。

有代表性的研究結(jié)果有:周昭雄(2006)選擇了30家國(guó)內(nèi)的上市公司作為實(shí)證分析對(duì)象，并將其分為三種類(lèi)型:優(yōu)良業(yè)績(jī)、中等業(yè)績(jī)和較差業(yè)績(jī)，其中每類(lèi)公司各10家。通過(guò)對(duì)三類(lèi)上市公司違約距離與理論違約概率的計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)違約距離對(duì)三類(lèi)公司有較好的區(qū)分能力，但理論違約概率低于實(shí)際的違約概率。馬若薇(2006)選擇了2004年底以前在滬深兩市掛牌的所有上市公司作為總體考察對(duì)象，經(jīng)篩選后得到852個(gè)樣本，其中有115家ST公司。計(jì)算樣本公司在2002年末的違約距離，發(fā)現(xiàn)違約距離越小的組，ST公司出現(xiàn)的頻率越高，在一定程度上與KMV公司的發(fā)現(xiàn)相似。翟東升(2007)選取2005年滬深兩市被ST的15家上市公司及與之配對(duì)的15家非ST公司共30家上市公司為樣本。研究發(fā)現(xiàn)，在被ST的前三年，目標(biāo)公司和對(duì)照公司的違約距離差異不顯著;而在被ST前兩年，目標(biāo)公司的違約距離均值顯著低于對(duì)照公司的違約距離均值。其它文獻(xiàn)的研究方法和結(jié)論大致相同，如閆麗瑞(2009)，趙保國(guó)等(2007)，薛峰(2005)。

(二)研究中的不足之處

上述研究的結(jié)論認(rèn)為結(jié)構(gòu)模型對(duì)研究我國(guó)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)有一定的適用性，但研究方法上有一些共同的問(wèn)題尚未得到解決。

1. 檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。ST和業(yè)績(jī)都是側(cè)重于公司的盈利能力，而不是清償能力，盡管二者有一定聯(lián)系，但也有區(qū)別，被ST或者業(yè)績(jī)不好不等同于違約。短期內(nèi)公司的償債能力受盈利的影響較小，違約與否與公司的資金充足程度的關(guān)系更緊密一些。因此，盡管檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型能區(qū)分ST公司與非ST公司，或者能區(qū)分績(jī)優(yōu)公司與績(jī)差公司，但不一定意味著能區(qū)分信用風(fēng)險(xiǎn)高低。

2. 資產(chǎn)價(jià)值的問(wèn)題。股權(quán)價(jià)值是推算資產(chǎn)價(jià)值的基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)模型中的資產(chǎn)價(jià)值并不等同于資產(chǎn)的賬面價(jià)值，而是資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值，體現(xiàn)的是在現(xiàn)有的信息集上，市場(chǎng)對(duì)資產(chǎn)未來(lái)創(chuàng)造凈現(xiàn)金流的能力的評(píng)估和判斷。資產(chǎn)價(jià)值并不能直接觀測(cè)，需要把股權(quán)看作是以資產(chǎn)價(jià)值為基礎(chǔ)的看漲期權(quán)，根據(jù)期權(quán)定價(jià)公式由股權(quán)價(jià)值反推資產(chǎn)價(jià)值。國(guó)內(nèi)的上市公司長(zhǎng)期以來(lái)存在股權(quán)二元結(jié)構(gòu)，在股權(quán)分置改革之前分為流通股和非流通股，股改之后分為流通股和限售流通股，同股不同價(jià)，股權(quán)總價(jià)值一直沒(méi)有令人信服的計(jì)算方式，因此，推算資產(chǎn)價(jià)值的基礎(chǔ)有問(wèn)題。不同的學(xué)者對(duì)股權(quán)價(jià)值有不同的計(jì)算方式:有的把流通股和非流通股價(jià)格統(tǒng)一按流通股股價(jià)計(jì)算，如馬若薇(2006);有的把非流通股股價(jià)按每股凈資產(chǎn)計(jì)算，如閆麗瑞(2009)和張澤京等(2007)，趙保國(guó)(2007);有的把非流通協(xié)議轉(zhuǎn)讓的價(jià)格對(duì)每股凈資產(chǎn)做回歸，建立模型估算非流通股股價(jià)，相當(dāng)于按協(xié)議轉(zhuǎn)讓價(jià)格計(jì)算，如薛峰(2005)。有的根據(jù)非流動(dòng)性折價(jià)理論，按照流通股價(jià)格的一定比例計(jì)算非流通股價(jià)格，如翟東升(2007)。筆者認(rèn)為，以每股凈資產(chǎn)作為非流通股價(jià)格并不可取，從金融學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，股權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于未來(lái)紅利的現(xiàn)值之和，因此即使股權(quán)不能流通，其價(jià)格也不應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)單地等同于每股凈資產(chǎn);以協(xié)議轉(zhuǎn)讓價(jià)格作為非流通股價(jià)格也沒(méi)有太多的理論依據(jù)，而且股權(quán)協(xié)議轉(zhuǎn)讓并不經(jīng)常發(fā)生，所觀察到的價(jià)格的時(shí)效性難以保證;把非流通股價(jià)格等同于流通股價(jià)格，或者流通股價(jià)格的一定比例都需要有一個(gè)前提條件，即流通股價(jià)格是合理的，這一條件其實(shí)也沒(méi)有得到驗(yàn)證，股權(quán)價(jià)值的合理計(jì)算仍然是一個(gè)尚未解決的難點(diǎn)。

四、結(jié)論和啟示

綜上所述，國(guó)外對(duì)結(jié)構(gòu)模型的研究已發(fā)展到一個(gè)比較深入的階段，而國(guó)內(nèi)的研究尚處于初級(jí)階段。筆者認(rèn)為，進(jìn)一步的研究要解決的首要問(wèn)題是提高實(shí)證研究的合理性。具體地說(shuō)，就是要保證輸入變量的合理性，以Merton模型為例，關(guān)鍵的變量是股權(quán)價(jià)值和股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率。我國(guó)的股票市場(chǎng)發(fā)展時(shí)間尚短，投資者結(jié)構(gòu)不合理，證券市場(chǎng)的投機(jī)性傾向明顯，因此存在對(duì)股價(jià)的不合理估值和過(guò)度波動(dòng)，這是進(jìn)一步的研究應(yīng)當(dāng)思考和解決的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn):

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(責(zé)任編輯 代金奎)