由表及里，舉一反三——

題目：將1～9填入下面的方格中，使每一橫行、豎行、斜行的數的和都相等。

教學實錄：

一、嘗試交流

師：請同學們獨立完成這道題目。時間為5分鐘。(5分鐘后)

師：會做的同學請舉手。(約20％的學生舉起了手)

師：你們能介紹一下是怎么想的嗎?

生：我是試出來的。

生：我也是試出來的，我的運氣很好。

師：做數學可不能靠運氣!如果老師將題目改為“將15～23填入下面的方格中，使每一橫行、豎行、斜行的數的和都相等”，你還會做嗎?

生：不一定，得讓我試一試，運氣好就能做。

師：會做一題，不一定會做同類型的另一題。看來，只有真正掌握解答的奧妙才行。

二、共同探索

師：那么，解答這道題的奧妙到底在哪里呢?我們來看一看，這張表格中最先需要確定的是哪一個數?為什么?

生：要先確定中間數，因為每一次相加時都要用到這個數。

生：這個數肯定是5。

師：為什么?

生：因為將1至9加起來，和是45。每一排的數的和肯定是15，又因為1+9=2+8=3+7=4+6=10，所以中間一格肯定填5。

師：說得非常有道理。中間數確實是5。那接下來怎么填?

生：接下來只能隨便試。

師：是嗎?這里好像還有奧秘!我們首先要填的是1和9，1和9肯定是相對的。如果隨便把9填在一個角上(如下圖)，那么和9相加的算式有三道，結果都要等于15。可現在只找出9+5+1=15和9+4+2=15兩道算式，再也找不出第三道，這樣的假設行嗎?

生：不行。9不能填在角落上。

師：對。這樣。我們就找到了解決問題的突破口。

生：那么，9只能填在三個格子的中間。假如9填在這兒(如下圖)，那么2和4肯定就在它的兩邊，6和8分別在它們的對面，剩下的3和7只要算一算就可以填完了。

(教室里響起了熱烈的掌聲)

三、發現規律

師：題目做完了，但老師在觀察這張表格的時候，突然發現了這樣的規律：5在中間，2、4在肩，6、8在足。同學們能理解這句話的意思嗎?

生：能。肩就是肩膀，足就是腳的意思。也就是說，2和4在肩膀上，6和8在腳上。

生：老師，你說得不對!要是我把9填在了旁邊(如下圖)，這樣還能有這個規律嗎?

師：有。同學們請看，這就好像一個人在睡覺，2和4在肩上，6和8還是在腳上。

(學生們都笑了)

四、舉一反三

師：運用這個規律可以解答所有這類的題目。你們信嗎?

生：信。

師：那么，這里的5、2、4、6、8只表示這五個數嗎?

生：不是。當填入1至9等數字的時候，就表示這五個數；當填入其他數的時候，表示的是序號，也就是第幾個數。

師：你說得非常正確。下面，我們就用這個辦法來解決這道題目：將15-23填入下面的方格中，使每一橫行、豎行、斜行的數的和都相等。

師：會做嗎?

生：會。

(檢查結果：正確率達90％)

評析：

思考題的教學常常會陷入這樣的誤區：滿堂灌、填鴨式。殊不知。這樣的教學是毫無意義的。不僅學生不喜歡，課堂氛圍沉悶，而且教學效果也不理想。要知道，有意義的學習必須建立在學生充分理解、掌握的基礎之上，只有讓學生親身經歷規律的探索和形成過程，讓學生“知其然并知其所以然”，才能真正領悟數學的本質，達到培養思維的目的，這也是新課程提出的要求。本案例的最大特點，就是讓學生經歷“碰壁——探索——發現——成功”的整個過程。

1 碰壁。

失敗乃成功之母。讓學生經受挫折后再進行探索，更能激發學生探索的欲望。本案例中，在讓學生嘗試后，大部分學生以失敗而告終，小部分學生雖然做對了，但那是由于運氣好的原因。當我再出示一道類似的題目時，學生們又束手無措了。“不憤不啟，不悱不發。”抓住最佳的教學契機，才能獲得最好的教學效果。

2 探索。

整個探索的過程。是在師生的共同合作中完成。當學生迷茫時。教師指明方向，告訴他們該怎樣思考；當學生“跳一跳能摘到桃子”時，教師則把機會讓給了他們……課堂上出現了“人人都是小主人”的局面，每一個學生都得到了不同程度的鍛煉和提高。

3 發現。

按照一般的教學情況，本題到此為止已全部解決。為了達到“學一題而帶一片”的效果，教師并沒有就此結束，而是帶著學生一起觀察、發現解題的奧秘。當有學生提出異議時，教師則讓他們充分發表自己的見解，并通過幽默的話語進行解釋，使課堂教學充滿了民主、輕松、和諧的氛圍。

4 成功。

讓學生品嘗到成功的快樂是激發學生學習積極性的有效途徑。為了讓學生充分體驗成功的快樂，教師又出示了一道題目，讓學生在解答中充分領悟規律的含義。找到解決問題的正確途徑，充分體驗到探索后的成功與快樂。