讓“差距”不“差”

[摘要]本文闡述了學生學習數學兩極分化形成差距的原因，從夯實基礎提高計算能力，處理教材簡化思維過程，精選作業促進共同提高等三個方面論述了教師在教學過程中如何縮短學生學習數學兩極分化的差距，促進不同學生的學業共同提高。

［關鍵詞］差距 計算能力 思維過程 共同提高

實際教學中，我們發現一些學生學習數學出現兩極分化差距的原因。學生學習數學兩極分化主要表現在部分學生的計算能力下降，理解能力差距加大，作業時間不等。兩極分化的出現嚴重影響了學生未來的學習及身心發展。提高學生計算能力和有效處理教材，同時精選作業，使之適合學生課后鞏固，已成為解決學生學習數學兩極分化問題的關鍵之一。筆者試從以下三個方面進行論述：

一、夯實基礎，提高計算能力

兩極分化差距首先表現在學生的計算能力下降。計算能力是一項基本的數學能力，培養小學生具有一定的計算能力，是小學數學教學的一項重要任務。計算是一種復雜的智力活動，計算能力也是綜合能力的具體體現。計算能力的培養，不僅與數學基礎知識密切相關，而且與訓練學生的思維、培養學生的非智力因素等也是相互影響，相互促進的。我們知道，計算存在數學的每個角落。教學中發現學生的基本口算能力不扎實，影響著學生的后續計算。有些筆算題過分強調計算方法的多樣性，沒有明確具體的要求，而且學生在四、五年級時很喜歡用計算器，造成實際筆算能力不足，計算能力很難提高。

1.口算是基本

口算是最常見、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。小學數學教育家邱學華老師說過：“計算要過關，必須抓口算。”這更說明了口算在小學數學中的重要地位。《新課程標準》指出：應重視口算?！稑藴省愤€要求學生能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法。在計算正確的前提下，要求在階段結束時達到每分鐘能計算8～10題。20以內的加減法和表內乘除法是最基本的口算，它是后面學習整百、整千數的加減法，一位數乘除兩位數、三位數筆算及學習運算律的基礎。這一部分學習得好壞，將對今后計算的準確率和速度產生直接的影響。如果有的學生這一部分內容沒有學好，計算時既慢又容易出錯，以后繼續學習口算和多位數筆算時就會遇到很大困難，與其他同學的差距會越來越大。因此，20以內的進位加法和表內乘除法也是進一步學習數學必須練好的基本功之一。要使學生熟練口算20以內加減法和表內乘除法，上課時我注重數學和生活的密切聯系，運用直觀操作和抽象思維相結合的方法，使學生掌握加減法的口算方法和乘法口訣。比如教學《8、7、6加幾》時，我利用豐富的教學內容調動學生學習的積極性，培養學生動腦的習慣。（1）以實際生活情境提供計算題，讓學生發現多種計算方法；（2）讓學生動手操作或觀察、理解和掌握算法；（3）脫離實物，讓學生思考算法，算出得數。這樣，從學生熟悉的情境出發，提出有關的數學問題，容易激發學生的學習興趣。同時，由動手操作、觀察，依靠動作和實物思考，到脫離實物思考，遵循了由具體到抽象的原則，有利于學生抽象思維能力的培養。口算方法多種多樣，學生可以選擇適合自己的方法，達到不加思索脫口而出，進而形成計算技能，縮短了口算能力的差距。

2.筆算是關鍵

針對學生筆算能力下降的傾向，我們要求學生明白算理，明確概念。新教材意圖通過學生的自我發現，自主探索，發現規律，沒有表明明確的筆算法則。在例題之后往往給出一個方框做個提示，導致了某些學生對方法的模糊的認識，出現這些問題的前提是算理不清。新教材重視算理過程，但學生對算理的理解有個較慢的探索過程，所以課堂上我們要給學生足夠的時間探索計算方法。比如，在教三年級《筆算除法》時，我先以“三年級平均每班種多少棵？”為例，請學生運用已有的知識、技能，探索42÷2怎么計算，在學生獨立探索后，交流各自的方法。有的學生通過分小棒知道結果；有的學生口算出42÷2=21；還有的學生運用口算方法的同時，寫出豎式表示計算結果……交流活動展示了學生探索的結果，也顯現了學生對筆算方法的不了解。由此，我提出：“今天我們重點研究筆算?！泵鞔_學習內容，通過課件再現分小棒的過程，并以師生對話教師板書的方式，共同經歷筆算的過程，幫助學生了解筆算除法的順序、求商的方法和商的書寫位置。接著，請學生解決“四年級平均每班種多少棵？”這一問題，進一步探索筆算除法52÷2，告訴學生：“可以先用小棒分一分，再寫豎式，也可以直接列豎式計算”。課堂中，有的學生動手分小棒，有的學生直接列豎式，每個學生都在認真探索。展示時，課件同時動態顯示分小棒和筆算52÷2的過程，并在黑板上再現除法豎式，理順思路，加深了學生對除法筆算過程和算理的理解，然后比較42÷2與52÷2的筆算過程的異同點。課堂中從運用操作或口算的方法解決問題，到探索用豎式計算，再到比較42÷2與52÷2的筆算過程的異同點，學生始終處于主動地位。學生在自主探索、合作交流中獲得對兩位數除以一位數的筆算方法和算理的理解，從而提高了計算的準確率，縮短了筆算能力的差距。

新課程提倡計算的多樣化、優選化，不是說就要放棄一般的基本方法。對于學生來說，強化基本的方法是扎實提高他們計算能力的重要保證。我們提倡多樣化，但不為多樣化的花樣所誤，對一般計算方法，應該有更嚴格的要求，不得隨意擴大范圍，這是提高計算有效性的要點。在聽課中發現有些老師忽視了“做一做”“練一練”等課本上的基本練習題，或者根本沒有使用這些內容，任意提高練習的難度，實際上忽視了許多學生的存在，這是不可取的，這方面的例子很多。其次，要重視計算與題目的縱橫聯系。比如學完約分、通分，就要讓學生懂得這些計算是分數的基本性質的應用，學生學得明白，才能學得有趣。

3.習慣是保證

良好的計算習慣是減少失誤不可缺少的一步，也是縮短計算差距的途徑之一。因此必須培養學生良好的計算習慣。（1）規范書寫，堅持正確的格式。認真習慣的培養源于平時的養成。（2）適當的練習是反饋糾錯的好方法。堅持練習，能鍛煉學生認真讀題，在練習題中可以讓基本計算方法重復出現，不同形式練習的出現，能深化學生對計算方法的理解。（3）從小養成估算的習慣，強化口算能力。通過估算自我檢測計算的結果，能發現一些基本的錯誤。如：小數計算中39.9×4.8，可以通過估算40×5=200，看出結果是200左右。同時，口算能力的提高，也是筆算的基礎，為靈活運用計算方法打下基礎。如，4×25=100，125×8=1000等，對以后的簡便運算有很大的幫助。

二、處理教材，簡化思維過程

“承認學生的差異性，就是尊重事實”。所以學生的思維具有差異性，縮短數學學習兩極分化的差距也是縮短學生思維的差異。適當有效地處理教材，適合學生的教材，才能有效提高學生的學習效率，縮短理解能力的差距。新教材希望通過不同的階段性要求，體現知識螺旋式上升的遞進過程，降低知識的難度，使學生能理清知識點的內在的聯系。在具體教學中教材還是存在著很多問題。有些例題呈現過繁、過難，有的知識前面單元受后面單元的牽涉，很難拓展等等。這就需要我們花費精力去鉆研教材，精心備課，巧妙連接新舊知識。精巧的連接，可以簡化學生思維過程的復雜性，使學生學得輕松，學得愉快。

１.適當改編例題，體現簡化學生的思維過程。

低年級教材中的許多圖形和問題融合過于花哨，呈現形式過花，如情景圖，一幅圖往往出現多個對話框，如果教師備課時不考慮，就會導致學生思維上的差距。一個簡單的問題用上幾個對話框，對學生的理解提高了要求。我們必須對情景圖進行必要的再加工，增加故事性，分層次敘述情景圖的內容，降低學生理解的難度。比如：一年級下冊的《加減混合計算》，可以把課件制作成動畫形式，先出現河里游著5只小鴨，接著又游來了2只，再游走3只，讓學生能明白地看清鴨子只數的變化。這樣的教學既簡化了學生思維的復雜性，又能讓學生自主掌握解題方法，同時培養了學生解決問題的能力。

２.靈活重組教材，體現尊重學生的學習起點。

知識的分布是由有簡到繁，循序漸進的，要尊重學生的認識起點，達到承上啟下。比如，三年級的上冊第一單元《測量》中單位的換算和第五單元《時、分、秒》互換及計算時間，會牽涉多位數乘一位數的知識，而《多位數乘一位數》卻編排在第六單元。這一單元的課后習題和作業本中會出現需要學生利用多位數乘一位數來解題的情景，這時就需要老師對教材進行重組。另外，對教材中涉及生活方面的部分知識可以刪去或簡化，畢竟學生的生活閱歷有限。

３.合理使用教法，體現遵循學生的年齡特征。

操作法是課堂教學的基本方法之一，是幫助學生理解的重要手段，是縮短數學學習差距的必經之路。新教材中很多知識都相對提前了，還增加了《數學廣角》的內容，有植樹問題，有排列與組合，有找規律的幾個層次的編排，有周期問題，重疊問題，等量代換等。這部分知識學生最難理解，最難掌握，主要原因在于學生年齡小，空間想象力不豐富，抽象思維貧乏，及學生理解能力的局限。新課程標準提出，數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生的年齡特征和學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。讓學生動手實踐就是遵循了這一基本出發點，幫助學生理解，使他們在獲得知識的同時，在思維開發、動手能力方面都有更大的進步。因此，在教學中如何把握學生動手操作的時機就顯得尤為重要，有時它甚至可以幫助教師達到事半功倍的目的。教學中應該適當地讓學生動手操作，學生在操作中產生疑問，在操作中發現規律，得出結論。這樣，學生的知識來自實際，來自身邊，經過親身體驗，記憶更深刻。

４.創設問題情景，誘發學生的積極思維。

思維是借助言語實現人的理性認識過程。亞里士多德說過“思維從對問題的驚訝開始”。教師如何在教學過程中精心設計問題情景，誘發學生思維的積極性？如何卓有成效地啟發引導，促使學生思維活動的持續發展？學生在獨立思考中常常需教師給予指導，怎樣指導才能有利于學生靈活思維的培養呢？教師不應直接給出解決問題的具體方法，而應設計好有利于學生繼續展開思維的問題。如：題目要求什么問題？你是怎樣想的？要解決這個問題必須要知道哪些信息？等等，促進學生思維的深入發展。

例如，在《圓的面積》的教學中，最后出示這樣一道題：如下圖所示。

圖中正方形面積是5平方厘米，求這個圖形中圓的面積。一開始學生拼命求半徑 r，學生不知道r2已直接給出。教學時，提問：圓的面積怎么計算？（S= πr2 ）正方形的面積怎么計算？（S= a2）這里的a和r有什么關系？這樣讓學生對比一下不同面積的計算方法，既復習了怎樣求正方形面積，也強化了面積之間的共性，激發了學生的積極思維，取得了較好的教學效果。

三、精選作業，促進共同提高

學生的差異不僅表現在課堂上，也體現在作業上。往往同樣的作業，學生完成的時間不同，快慢差距很大，慢的學生甚至需要占用休息時間。有些老師以為因此就應該減少作業量，或者只做簡單的題型，不做難題，這些都是沒有正確理解“學習目標多元化”的發展要求。

美國心理學家維納對行為結果的歸因進行了系統探討，其中，任務難度屬于穩定的、外在的、不可控的。所以對學生作業應重在幫助其發現與發展潛能，認識自我，展示自我。我們應該“用發展的眼光看孩子”。注重學生做作業時所表現出來的情感和態度。關注學生的學習習慣，幫助學生認識自我，建立信心，讓不同的學生共同發展。

我們不要求不同的學生的學習過程完全相同，只要其能在原有的基礎上取得進步就應當受到表揚，以實現其更大的提高。在學生習慣、能力、品質等各方面，真正做到讓不同的人得到不同的發展，不同的個性得到最大限度的張揚。作業要體現有不同的難度，還要有不同的層次，要控制好不同層次學生相同的作業時間，縮小解題速度上的差距。如一般解決問題是給出文字，而我是給學生填空式解答。

如：甲、乙兩地相距200千米。一輛貨車，從甲地開往乙地，前3小時行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時？

（1）一般解法：200÷（200×2/5÷3）；

（2）把全程看做1的解法：1÷（2/5÷3）；

（3）最簡潔的解法：3÷2/5；

（4）從倍數關系考慮：3 ×[200÷（200×2/5）]。

這樣一題多練，既沒有降低練習的要求，又能使學生在相同的時間完成作業，也能及時反饋學生知識的薄弱點，便于及時指導，從而有效地提高學習效率。加強對作業設計的研究，同時必須保證內容的完整性，技能的典型性，選題的針對性，力求小題量獲得最好的練習效果。

總之，每位教師要真正理解“人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，人人在數學上都得到不同的發展”的深刻內涵。廣大教師要辛勤工作，不斷探索，防止學生學習數學時出現兩極分化的現象，使其縮短距離，共同提高。

參考文獻

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[2]小學教育心理學.知識出版社，2004.

[3]小學數學教育.遼寧教育雜志社，2008（３）.