基于APDL的齒輪數值仿真系統的開發及應用

摘要:CAD/CAE是一門非常重要的計算機工程應用技術之一。該文利用ANSYS軟件的二次開發語言——APDL開發了圓柱齒輪數值模擬仿真專用系統。系統操作界面簡單，用戶直接點擊窗口上相應按鈕即可方便直觀地實現齒輪參數化模型的建立、網格劃分、有限元強度計算及結果云圖查看。該系統可以讓工程技術人員快捷地對結構相同，尺寸相似的圓柱齒輪系列產品進行計算機輔助設計和有限元分析，具有很好的工程實際應用價值。

關鍵詞:計算機輔助工程;ANSYS參數化設計語言;模塊開發;齒輪

中圖分類號:TP311文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)25-7233-02

Development and Application of Gear Simulation System Based on APDL

TAN Li-fang

(Chenzhou Technician College， Chenzhou 423000， China)

Abstract: CAD/CAE is one of the most important computer engineering application techniques. In this paper， by using the secondary development language: APDL (ANSYS Parametric Design Language)， the columnar gear simulation system is developed successfully. The system operating interface is simple， and the establishment of the gear parametric model， meshing， finite element intensity calculation and post-processing can be finished very conveniently through clicking the button on the interface. This special module could be used by engineers and technicians to perform computer aided design and finite element analysis of the series columnar gears with same structures but similar size quickly and easily， and this simulation system has a good practical application value.

Key words: Computer Aided Engineering; ANSYS Parametric Design Language; Module Development; Gear

計算機輔助設計(CAD)及計算機輔助工程(CAE)是現代機械、電子、航空等領域非常重要的技術手段。傳統的齒輪接觸強度計算公式均以Hertz公式為依據，其結果會與實際有較大的出入，相比而言，利用有限元法對工業中關鍵的零部件齒輪的嚙合狀態進行數值仿真，不但可消除理論計算中的某些限制條件，還可以及早發現設計缺陷，并能保證其工作性能的可靠性，提高企業的生產效率。本文利用APDL語言編程，開發一個齒輪運動副參數化設計及有限元分析的專用模塊，方便工程技術人員快捷地完成齒輪傳動系列產品的參數化建模和有限元計算，為產品開發提供重要的技術保障。

1 CAE技術及APDL語言

隨著科學技術的進步，CAE技術在工程中的應用取得了迅猛的發展，目前已經涌現了許多的大型有限元分析軟件，諸如ANSYS， ABAQUS， NASTRAN， MARC， ADINA等。本文主要選取ANSYS作為分析軟件，它融結構，流體，電場，磁場，聲場分析于一體。ANSYS按功能作用可以分為若干個處理器，主要包括前處理器 (Preprocessing)、求解器(Solution)、后處理(General postprocessing)。

ANSYS參數化設計語言(APDL)是一門可用來完成有限元常規分析操作或通過參數化變量方式建立分析模型的語言，即程序的輸入可設定為根據指定的函數、變量以及選用的分析類型來做決定，是完成優化設計和自適應網格劃分的最主要的基礎。APDL允許復雜的數據輸入，使用戶對任何設計或分析屬性都有控制權，如分析模型的尺寸、材料的性能、載荷、邊界條件施加的位置和網格密度等。APDL擴展了傳統有限元分析的范圍，并擴展了更高級的運算，包括靈敏度研究、零件庫參數化建模、設計修改和設計優化等。APDL具有下列功能，對這些功能用戶可以根據需要進行組合使用或單獨使用，創建一個高度完善的分析方案。

·標量參數·數組參數·表達式和函數 ·分支和循環

·重復功能和縮寫·宏·用戶程序

2 齒輪數值仿真系統的開發

2.1 齒輪參數賦值對話框的創建

首先輸入以下命令，創建齒頂高系數和間隙系數兩個參數的輸入對話框。

*ASK，ha，Input coefficient of hight with teeth，1! 輸入齒頂高系數ha

*ASK，c，Input coefficient of clearance with teeth，0.25! 間隙系數c

編寫下列宏文件，創建多參數輸入對話框。

MULTIPRO，'start'，5

*cset，1，3，z1，'The number teeth of smaller gear'，28 !輸入主動輪齒數z1

*cset，4，6，z2，'The number teeth of larger gear'，36!輸入從動輪齒數z2

*cset，7，9，m，'The module of larger end(mm)'，5 !輸入齒輪模數m

*cset，10，12，alf，'The pressure angle(deg)'，25 !輸入壓力角alf

*cset，13，15，b，'The width of gear tooth(mm)'，40 !輸入齒寬b

MULTIPRO，'end'

運行該宏后，彈出圖3所示對話框。在文本框中分別輸入所需參數值，然后單擊OK按鈕，便完成了建模前的參數設置。

2.2 有限元分析宏程序文件的編寫

有限元分析主要包括齒輪模型建立及網格劃分、載荷施加及求解、結果查詢等過程，本文分別通過建立GEAR_MODAL.MAC，GEAR_SOLVE.MAC，PLOT_STRESS.MAC三個宏程序文件來實現齒輪嚙合傳動的應力計算。限于篇幅，在此只列出部分程序代碼供學習參考。

pi=3.14159265358979

angle1=alf*pi/180r1=m*z1/2!分度圓半徑

RB1=r1*cos(angle1) !基圓半徑

RA1=m*(z1+2*ha)/2!齒頂圓半徑

RF1=m*(z1-2*ha-2*c)/2!齒根圓半徑

r2=m*z2/2

RB2=r2*cos(angle1)

RA2=m*(z2+2*ha)/2

RF2=m*(z2-2*ha-2*c)/2

angle2=180/z1!鏡像旋轉角

angle3=(pi/2/z1+tan(angle1)-angle1)*180/pi

angle4=(pi/2/z1+tan(angle1)-angle1)*180/pi angle22=180/z2

angle23=(pi/2/z2+tan(angle1)-angle1)*180/pi

angle24=(pi/2/z2+tan(angle1)-angle1)*180/pi

/prep7

csys，4!激活工作坐標系

wprot，-angle3，0，0 !初始偏轉角度

K，1，0，0

*do，t，0，1，0.01

*SET，x，rb1*(cos(t)+t*sin(t)) !漸開線方程

*SET，y，rb1*(sin(t)-t*cos(t))

k，，x，y，0!開始生成關鍵點

*enddo

flst，3，101，3!連點成線

*do，t，2，102

fitem，3，t

*enddo

bsplin，，p51x!生成樣條曲線

KDELE， 3， 101， 1!刪多余點

NUMCMP， KP

wprot，angle4，0，0

LSYMM，Y，1， ， ， ，0，0

circle，1，ra1!畫齒頂圓

circle，1，rf1!畫齒根圓

circle，1，r1/2

K，10001，ra1*cos(pi/z1)，ra1*sin(pi/z1)，0，

K，10002，ra1*cos(pi/z1)，-ra1*sin(pi/z1)，0，

3 仿真系統的工程應用

為了驗證所開發的齒輪分析專用模塊的正確性，任意選取工程中的一對嚙合齒輪對其進行強度計算，各參數如下:齒頂高系數和間隙系數取標準值，z1=20，z2=40，m=10，alf=30°，b=50。進入ANSYS操作環境后，依次點擊所開發的模塊中的按鈕(如圖4所示)，系統可以自動完成建立齒輪模型、劃分網格、施加邊界條件和載荷、求解計算及結果查詢等一系列工作，考慮其嚙合狀態，在有限元計算時各取5個齒，計算結果分別見圖5~圖8。

4 結束語

本文利用ANSYS參數化設計語言(APDL)編程，開發了圓柱齒輪數值模擬仿真專用系統。該模塊將齒輪設計過程中的所有關系式融入所編寫的應用程序中，在程序的控制下，順序執行這些關系式，通過與用戶交互的方式來完成齒輪的建模和有限元分析。

宏程序全部基于賦初值對話框中所給定的齒輪變量參數，用戶只要按實際要求輸入齒輪的齒數、模數、壓力角等結構幾何參數，便馬上可以完成齒輪嚙合的有限元計算過程，得到齒輪工作情況下的應力和變形分布規律，無需工程技術人員具備較高的繪圖能力、數學和力學相關知識，能有效地推廣CAE技術在企業的應用。

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