模糊綜合評(píng)判理論在研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中的研究及應(yīng)用

摘要:介紹了工程數(shù)學(xué)中的模糊綜合評(píng)判理論以及相應(yīng)樹(shù)型向量推理算法，并將模糊綜合推理機(jī)制運(yùn)用到研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中進(jìn)行研究型應(yīng)用。該系統(tǒng)中運(yùn)用模糊綜合評(píng)判對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行合理評(píng)判，得出綜合成績(jī)，以其作為改進(jìn)研究性學(xué)習(xí)模式的參考評(píng)證，從而使研究性學(xué)習(xí)過(guò)程良性發(fā)展。

關(guān)鍵詞:模糊綜合評(píng)判;樹(shù);向量;研究性學(xué)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào):G434文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1009-3044(2009)25-7293-02

The Research and Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation in Research-based Learning System

CHENG Xiao-fei， GAO Shu

(College of Computer Science Technology， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China)

Abstract: The paper introduces Fuzzy Comprehensive Evaluation of Engineering Mathematics Theory and an algorithm based tree and vector. It applies fuzzy reasoning mechanism to the research-based learning system in the application of research. The system make a reasonable evaluation for learning effect in using Fuzzy Comprehensive Evaluation and get a comprehensive result at last. This result as a reference to improve the research-based learning system so that the system can get a healthy development.

Key words: fuzzy comprehensive evaluation; tree; vector; research study

研究性學(xué)習(xí)是一種區(qū)別于傳統(tǒng)填鴨式模式的新型教學(xué)模式，其主要目的是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，在研討中積累知識(shí)、培養(yǎng)能力和鍛煉思維，同時(shí)養(yǎng)成科學(xué)研究的態(tài)度和精神，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新人格的全面發(fā)展。研究性學(xué)習(xí)的效果要通過(guò)嚴(yán)格的評(píng)價(jià)程序、科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)和客觀的評(píng)價(jià)方法，對(duì)項(xiàng)目的實(shí)際績(jī)效進(jìn)行公正的評(píng)價(jià)。

研究性學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)結(jié)果，很多時(shí)候存在模糊性和動(dòng)態(tài)性。本文對(duì)研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中應(yīng)用模糊綜合理論對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行評(píng)估，以合理地反映研究性學(xué)習(xí)各階段及各方面進(jìn)行的效果，指導(dǎo)和參考研究性學(xué)習(xí)的進(jìn)行，促進(jìn)研究性學(xué)習(xí)不斷向良性方向發(fā)展。

1 評(píng)價(jià)原理及基本步驟和評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)判，就是根據(jù)給出的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)測(cè)值，應(yīng)用模糊交換原理和最大隸屬原則，對(duì)受諸多因素制約的事物作出一個(gè)總的評(píng)價(jià)。美國(guó)學(xué)者L.A.Zadeh于1965年創(chuàng)立的模糊集合論，迄今已在工程科學(xué)和管理科學(xué)中獲得廣泛的應(yīng)用[1]。

1.1 模糊綜合評(píng)價(jià)的基本步驟

第一步，確定評(píng)估項(xiàng)目的評(píng)價(jià)因素集U={u1，u2，…，un}，并對(duì)n個(gè)基本單元指標(biāo)賦以相應(yīng)權(quán)重。基本單元各因素賦權(quán)重要在充分調(diào)查的基礎(chǔ)上聘請(qǐng)各專(zhuān)業(yè)部門(mén)的專(zhuān)家協(xié)助進(jìn)行。賦權(quán)重主要依據(jù)各因素變化規(guī)律進(jìn)行判斷，該基本單元各因素所賦權(quán)重加權(quán)之和應(yīng)為1，否則要進(jìn)行相應(yīng)的歸一化處理。基本公式為，式中， F表示n個(gè)基本單元?dú)w一化總權(quán)重1;uj表示第j個(gè)因素的權(quán)重;ui表示第i個(gè)因素的權(quán)重。

第二步，確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)集V={v1，v2，…，vn}，根據(jù)實(shí)際需要，定義相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)等級(jí)集，如本研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中的評(píng)語(yǔ)等級(jí)集V={優(yōu)秀v1，良好v2，中等v3，及格v4，不及格v5}。

第三步，通過(guò)評(píng)估投票等形式，得出各個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)語(yǔ)等級(jí)集的模糊關(guān)系矩陣，記為R。R矩陣的行代表每個(gè)評(píng)語(yǔ)因素對(duì)評(píng)語(yǔ)等集的評(píng)價(jià)向量，列為相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)等級(jí)集中的一個(gè)元素。

第四步，通過(guò)廣泛地內(nèi)部調(diào)查及廣泛征求行內(nèi)專(zhuān)家意見(jiàn)，確定第一步中的評(píng)價(jià)因素集U對(duì)應(yīng)的模糊權(quán)重向量A={a1，a2，…，an}，這里。

第五步，建立模糊綜合評(píng)估的數(shù)學(xué)模型B=A·R，得出結(jié)果向量B={b1，b2，…，bn}。·運(yùn)算有可以有多種計(jì)算方式，如有取小取大型、乘積取大型、加權(quán)平均型、全面制約型以及均衡平均型[3]。B向量是模糊綜合評(píng)估結(jié)果的一種中間形式，需要進(jìn)行接下來(lái)的歸一化處理。

第六步，對(duì)結(jié)果向量B作最后的歸一化處理，按隸屬原則得出模糊綜合評(píng)估的結(jié)果Z={z1，z2，…，zn}。即。

1.2 單層模糊綜合評(píng)價(jià)模型

單層模糊綜合評(píng)價(jià)模型是指評(píng)價(jià)因素集分兩層，即存在直接的隸屬關(guān)系。通過(guò)第二層的計(jì)算，進(jìn)而得出第一層的最終評(píng)價(jià)結(jié)果向量。即B=A·R，而B(niǎo)即第一層的評(píng)價(jià)結(jié)果。

1.3 多層模糊綜合評(píng)價(jià)模型

多層模糊綜合評(píng)價(jià)模型區(qū)別于單層模糊綜合評(píng)價(jià)模型的地方是其評(píng)價(jià)因素集有兩層以上，由低層計(jì)算出來(lái)的結(jié)果組合成為其上層的評(píng)價(jià)矩陣，逐步向上，一直到求出最上層的評(píng)價(jià)結(jié)果作為最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。本研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)采用的就是這種多層模糊綜合評(píng)價(jià)模型的形式。

2 模糊綜合評(píng)判理論在研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中的研究及應(yīng)用

研究性學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)的構(gòu)建，其目的是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，在研討中積累知識(shí)、培養(yǎng)能力和鍛煉思維，同時(shí)養(yǎng)成科學(xué)研究的態(tài)度和精神，促進(jìn)本學(xué)科學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新人格的全面發(fā)展。所以科學(xué)地合理地對(duì)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程效果進(jìn)行評(píng)估，是整個(gè)系統(tǒng)中一個(gè)至關(guān)重要的部分，以期望實(shí)現(xiàn)對(duì)本學(xué)科教師的教學(xué)起到指導(dǎo)和參考作用。

本研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中的“評(píng)價(jià)支持”子系統(tǒng)就是用基于多層模糊綜合評(píng)價(jià)模型部分，研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)的簡(jiǎn)要組成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖如圖1所示。

2.1 基于模糊綜合評(píng)價(jià)的“評(píng)價(jià)支持”子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

確定四層模糊綜合評(píng)價(jià)模型，如第二層“個(gè)人評(píng)價(jià)”的指標(biāo)體系框圖如圖2。

在研究性學(xué)習(xí)計(jì)劃開(kāi)始前，根據(jù)需求，確定各層指標(biāo)因素權(quán)重，得到相應(yīng)的模糊權(quán)重向量A={a1，a2，…，an}。如第二層“個(gè)人評(píng)價(jià)”下的第三層的子因素“自主學(xué)習(xí)”下又有四個(gè)第四層子因素，可根據(jù)四子因素的重要程度，確定出各自權(quán)重，如圖3所示。

研究性學(xué)習(xí)階段結(jié)束后，開(kāi)始對(duì)本階段研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)估，參與對(duì)象有學(xué)生及輔導(dǎo)老師，如圖4所示。

設(shè)定評(píng)估期限期，評(píng)估結(jié)束后，開(kāi)始計(jì)算本階段研究性學(xué)習(xí)的最終成績(jī)。首先統(tǒng)計(jì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)因素對(duì)應(yīng)該評(píng)語(yǔ)集V={優(yōu)秀v1，良好v2，中等v3，及格v4，不及格v5}中元素的評(píng)估數(shù)目，進(jìn)行歸一化處理，得出相應(yīng)的評(píng)價(jià)向量，進(jìn)而得出各層的評(píng)價(jià)矩陣R。

從第四層開(kāi)始依次向上進(jìn)行模糊計(jì)算A·R，最終得出第一層本研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中的子模塊“評(píng)價(jià)支持”的歸一化的結(jié)果向量B，即為最終模糊綜合相對(duì)成績(jī)，其最終等級(jí)即為該向量中所占比重最大的那個(gè)評(píng)語(yǔ)項(xiàng)。

最后要對(duì)最終的模糊綜合相對(duì)成績(jī)進(jìn)行排序，可以按照以下數(shù)字型算法進(jìn)行。規(guī)定評(píng)語(yǔ)集V={優(yōu)秀v1，良好v2，中等v3，及格v4，不及格v5}中的五個(gè)元素項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)5、4、3、2、1這五個(gè)數(shù)字。現(xiàn)在對(duì)結(jié)果向量B轉(zhuǎn)換為一個(gè)五位數(shù)，規(guī)則就是依次選出向量B中最大的分量，如果它所在列所對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)元素項(xiàng)為“優(yōu)秀v1”，則取數(shù)字5;若為“良好v2”，則為4;依此類(lèi)推。最后依次從左到右確定五位數(shù)的五個(gè)位，得出該向量B對(duì)應(yīng)的五位數(shù)K。例如B={0.22，0.35，0.18，0.12，0.13}，則對(duì)應(yīng)的五位數(shù)K為45321，很容易從此五位數(shù)K的第一位數(shù)字4得知，其對(duì)應(yīng)的最終成績(jī)等級(jí)為“良好”。

得出所有成績(jī)向量B對(duì)應(yīng)的五位數(shù)K，從大到小排序，即為最終的研究性成績(jī)的排序結(jié)果。最終結(jié)果如圖5所示。

聯(lián)系實(shí)際并通過(guò)進(jìn)一步選擇不同的模糊計(jì)算算法及調(diào)整相應(yīng)的模糊權(quán)重向量，盡可能使評(píng)判更加合理，最后根據(jù)成績(jī)及分布情況，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，完善研究性學(xué)習(xí)方案，完成研究性學(xué)習(xí)的最終目的。

3 結(jié)束語(yǔ)

模糊綜合評(píng)判理論，在于改變傳統(tǒng)上只注重最終的單方面結(jié)果的片面性，根據(jù)不同情況，綜合考慮各種可能的有效因素，綜合來(lái)評(píng)判某個(gè)事件發(fā)生的整個(gè)過(guò)程或階段，從而使評(píng)判更有針對(duì)性和更具合理性，并能更及時(shí)地發(fā)現(xiàn)和定位存在的問(wèn)題及原因，從而進(jìn)行改善并解決。由于研究性學(xué)習(xí)的目的在于通過(guò)相應(yīng)課題的自主學(xué)習(xí)及少量輔導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及創(chuàng)新思維能力，因而要及時(shí)捕捉整個(gè)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中有可能影響此研究性學(xué)習(xí)成效的諸多因素，得出合理化的最終評(píng)判，從而實(shí)現(xiàn)最終目的。本文將模糊綜合理論運(yùn)用于研究性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，最終測(cè)試表明，結(jié)果合理，基本上解決了這一難題。

參考文獻(xiàn):

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