光子晶體的研究與應(yīng)用

摘要:光子晶體是一種具有光子能帶及能隙的新型材料。其特有的性質(zhì)，使光子晶體具有廣闊的應(yīng)用前景。本文基于固體物理學(xué)的基本原理，對光子晶體的理論基礎(chǔ)進(jìn)行了簡單介紹，根據(jù)其特有結(jié)構(gòu)，對光子晶體的特性做了一定分析，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)需要，綜述了光子晶體在光學(xué)等方面的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞:光子晶體;能帶;應(yīng)用

中圖分類號:TP75文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1009-3044(2009)25-7260-03

Photonic Crystal Research and Application

ZHAO Ke-jie， CUI Dong-meng

(College of Science，Guizhou University，Guiyang 550025，China)

Abstract:Photonic crystal is a new kind of materials with photonic band gap.Their unique feature shave led to a wide range of prospective application. This paper base on the basic principles of solid-state physics，give a simple introduction on the basis theory of Photonic crystals.According to its unique structure，do some analysis to the characteristics of photonic crystals，and combined with the actual needs review the applications in optics and so on.

Key words: photonic crystal;band gap;applications

自20世紀(jì)50年代開始，以半導(dǎo)體為代表、具有電子能帶結(jié)構(gòu)的微電子材料的發(fā)展引發(fā)了微電子革命。微電子材料的出現(xiàn)對各領(lǐng)域都產(chǎn)生了革命性的影響，大規(guī)模集成電路、計(jì)算機(jī)、信息高速公路已成為當(dāng)今社會的重要組成部分，信息產(chǎn)業(yè)已成為發(fā)展最迅猛的產(chǎn)業(yè)。隨著集成電路集成度的提高，由于電子的相互作用所造成的一系列技術(shù)和物理的限制將不可避免地出現(xiàn)，預(yù)計(jì)器件的集成度達(dá)到0.05μm時(shí)，其集成度將達(dá)到極限。于是，人們希望用光子代替電子來獲取、傳播、存儲、顯示信息。1987年，貝爾通訊研究所Yab lonovitch[1]和美國普林斯頓大學(xué)John[2]在研究如何抑制自發(fā)輻射和光子局域特性時(shí)分別發(fā)現(xiàn)并提出了光子晶體(PhotonicCrystal)的概念，從此加速了人們對光子作為信息載體的研究。一般認(rèn)為，光子晶體是一種折射率(或介電常數(shù))呈現(xiàn)周期性變化、具有一定光子能帶結(jié)構(gòu)的人造晶體，更準(zhǔn)確地講是一種折射率(或介電常數(shù))呈現(xiàn)周期性變化、具有一定光子能帶結(jié)構(gòu)的人造結(jié)構(gòu)。組成光子晶體的材料可以是無機(jī)材料、金屬材料或有機(jī)高分子材料。由于光子晶體能夠控制和操縱光的傳播，而光子具有極快的響應(yīng)能力、極強(qiáng)的互連能力、極大的存儲能力、極高的信息容量，因而光子晶體的出現(xiàn)為光子器件和集成光路的實(shí)現(xiàn)提供了依據(jù)。因此，有關(guān)光子晶體的理論研究和實(shí)驗(yàn)制作引起了廣泛的興趣，成為了世界范圍內(nèi)的研究熱點(diǎn)之一。

1 光子晶體的理論與性質(zhì)

1.1 光子晶體簡介

近代微電子學(xué)的產(chǎn)生及其應(yīng)用是建立在對電流的精確控制的基礎(chǔ)上的，而這種控制又是通過硅這樣的半導(dǎo)體來實(shí)現(xiàn)的。實(shí)現(xiàn)這種控制依賴于電子禁帶現(xiàn)象。電子禁帶是一個(gè)電子不能占據(jù)的狹窄能量帶，它阻止電子穿過半導(dǎo)體。當(dāng)半導(dǎo)體中的電子充滿了禁帶以下所有可獲得的狀態(tài)而導(dǎo)帶中沒有電子時(shí)，電流就不能形成，因?yàn)樗须娮佣疾荒苓w移。然而，一旦少量的多余電子獲得足夠的能量而躍遷到禁帶之上，就可以在廣闊的能量空間中移動，在電場作用下形成電流，;同樣，電子的缺失可以在禁帶以下形成帶正電的空穴，也可以在電場作用下形成電流。有時(shí)，把具有這種現(xiàn)象的材料稱之為電子禁帶材料或者電子帶隙晶體。這一晶體的周期性尺度是電子的德布羅意波長量級。

隨著相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)理論和技術(shù)的不斷完善，帶隙晶體已經(jīng)不僅僅局限于電子禁帶材料，科學(xué)家們通過精心設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)制成了光子禁帶材料，又稱光子帶隙晶體，簡稱光子晶體。這一概念最先是由，Yablonovitch和John在1987年分別獨(dú)立提出的。光子晶體可以和電子帶隙晶體一樣，產(chǎn)生所謂禁帶現(xiàn)象。這種光子晶體在某一能量范圍內(nèi)不能通過光子或者在晶體內(nèi)產(chǎn)生的光子不能傳輸。具體的說，光子晶體是指具有周期性結(jié)構(gòu)的晶體，其周期性尺度具有光波長的數(shù)量級，這一材料具有“光半導(dǎo)體”的功能[3-5]。

由于光子晶體對于光的可操控性，以及光子有著電子所沒有的優(yōu)勢:速度更快，沒有相互作用等，光子晶體被認(rèn)為是未來的光半導(dǎo)體，對光通訊、微波通訊、光電子集成以及國防科技等領(lǐng)域?qū)a(chǎn)生重大影響。光子晶體將在高性能反射鏡、波導(dǎo)、光學(xué)微腔、光纖等光學(xué)及光電器件上顯示其顯著的優(yōu)勢，同時(shí)在隱身材料等國防科技上也將有非常重要的應(yīng)用前景[6]。

1.2 光子晶體的理論基礎(chǔ)

由于光子晶體和半導(dǎo)體晶體某些特性相似，很多用于研究半導(dǎo)體晶體的方法也用于研究光子晶體。

與電子不同的是光子是自旋為1的玻色子，是矢量波，因此，計(jì)算光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)必須在矢量波理論的框架下，從麥克斯韋方程出發(fā)。從電磁場理論知道，在介電系數(shù)E(r)呈空間周期性分布的介質(zhì)中，頻率為X的單色電磁波(光波)的傳播，服從麥克斯韋(Maxwell)方程組[7]:

這里，c是真空中的光速。設(shè)μ=1(電介質(zhì)為非磁性介質(zhì))并消去H，得到關(guān)于電場E的方程:

如果介電常數(shù)是周期性變化的，就有:

這里，Rn是任意光學(xué)超晶格的晶格矢量。另外，我們可以將介質(zhì)的介電常數(shù)寫為兩部分之和:

這里，εb是背景(基質(zhì))的介電常數(shù)，εα(r)是晶格介質(zhì)(散射體)的介電常數(shù)。εb也可以是整個(gè)介質(zhì)的平均介電常數(shù)(等效介質(zhì)的介電常數(shù))，而此時(shí)的εα(r)則是散射體相對于等效介質(zhì)的介電常數(shù)。于是，我們得到:

這是一個(gè)矢量方程，但可以化成標(biāo)量方程:

而電子的德布羅意波所遵從的方程為:

從方程(9)和(10)比較可以看出，光波所遵從的方程與電子的德布羅意波所遵從的方程相似。它們的系數(shù)對應(yīng)關(guān)系如下:

如果Rn為波長的量級，則光子在此介質(zhì)中運(yùn)動，將形成能帶結(jié)構(gòu)。若光子頻率落在禁帶內(nèi)，則此光子不會通過介質(zhì)，而全部被反射掉。

1.3 光子晶體的特性

1.3.1 光子禁帶

光子晶體的最根本特征是具有光子禁帶，落在禁帶中的光是被禁止傳播的。Yablonovitch指出:光子晶體可以抑制自發(fā)輻射。我們知道，自發(fā)輻射的幾率與光子所在頻率的態(tài)的數(shù)目成正比。當(dāng)原子被放在一個(gè)光子晶體里面，而它自發(fā)輻射的光頻率正好落在光子禁帶中時(shí)，由于該頻率光子的態(tài)的數(shù)目為零，因此自發(fā)輻射幾率為零，自發(fā)輻射也就被抑制。反過來，光子晶體也可以增強(qiáng)自發(fā)輻射，只要增加該頻率光子的態(tài)的數(shù)目便可實(shí)現(xiàn)。如在光子晶體中加入雜質(zhì)，光子禁帶中會出現(xiàn)品質(zhì)因子非常高的雜質(zhì)態(tài)，具有很大的態(tài)密度，這樣便可以實(shí)現(xiàn)自發(fā)輻射的增強(qiáng)。

1.3.2 光子局域

如同在半導(dǎo)體材料中引入缺陷后電子、空穴能被缺陷俘獲一樣，如果在光子晶體中引入某種雜質(zhì)或缺陷，就會在光子禁帶內(nèi)形成新的電磁波模式，與缺陷態(tài)頻率吻合的光子就會被局限于缺陷位置，一旦其偏離缺陷位置，光將迅速衰減，這一特性稱為光子局域。理想的光子局域化材料對于其深部的光來說是陷阱，而對于其外部的光則是一個(gè)完善的反射體，因此具有重要的應(yīng)用價(jià)值。如果被引入的缺陷是點(diǎn)缺陷，則相當(dāng)于引入了微腔，處于該缺陷的光子就會被限制在微腔內(nèi)而不能向任何一個(gè)方向傳播;如果被引入的缺陷是線缺陷，與其頻率相符的光子被局域在線缺陷位置而只能沿線缺陷方向傳播，這就相當(dāng)于引入了一個(gè)光波導(dǎo)。如果線缺陷有90°拐彎，那么光子在傳播中將跟著拐彎，如果線缺陷是Y形，那么光子在傳播中就會被分成2路傳播。據(jù)此可以設(shè)計(jì)制作無損耗傳輸?shù)娜我饨嵌葟澢墓庾泳w波導(dǎo)?？傊?，通過調(diào)節(jié)缺陷的結(jié)構(gòu)、大小就能夠控制缺陷能級在光子帶隙中的位置，實(shí)現(xiàn)光子局域[8]。

1.3.3 其他性質(zhì)[9]

光子晶體的本質(zhì)是光的多重散射，這種散射是由空間亞波長折射率周期性變化以及幾何結(jié)構(gòu)和光子性質(zhì)之間的相互作用而引起的，具有強(qiáng)烈的分散性和各向異性。在光子帶隙附近，盡管有周期性點(diǎn)陣的強(qiáng)散射，但Bloch光子類似于自由電子，光子的傳播符合Snell定律，從而會產(chǎn)生一些異常的光子傳播行為，總稱為超光子效應(yīng)。例如玻璃棱鏡可將可見光色散成連續(xù)光譜，但是在頻譜內(nèi)分散角不超過10°，色散在波長差的10%以內(nèi)，僅0.1°。但是當(dāng)光子晶體表面的入射角變化±0.7°時(shí)，光的傳播角變化可達(dá)±70°，從而產(chǎn)生超棱鏡效應(yīng)。這意味著若用光子晶體作為棱鏡使用，可以把頻譜分得更細(xì);若作為透鏡，可以將透鏡做得很薄也能獲得廣角成像。此外，光子晶體還有超校直效應(yīng)、負(fù)折射率、復(fù)折射效應(yīng)等。

2 光子晶體的應(yīng)用

目前，真正的光子晶體還很少，廣泛應(yīng)用還為時(shí)過早。但是，由于光子晶體的奇異特性，人們對它的應(yīng)用和潛在的應(yīng)用前景還是寄予極大的期望。

2.1 光子晶體反射鏡

在光子晶體中，頻率落在光子帶隙內(nèi)的電磁波不能在其中傳播，這意味著這些電磁波入射到光子晶體時(shí)將被全部反射。因此，如果用光子晶體來制造天線，就能大大提高天線的發(fā)射效率，并能解決基底吸收電磁波帶來的發(fā)熱問題。現(xiàn)在，已經(jīng)研究用光子晶體制作新型平面天線，如小型偶極平面微波發(fā)射天線，它可將幾乎100%的電磁波被發(fā)射到空間。這些研究為將天線做進(jìn)集成電路創(chuàng)造了條件。

2.2 新型光波導(dǎo)

利用禁帶內(nèi)光子不能在晶體內(nèi)傳播的性質(zhì)可以制成光子晶體光波導(dǎo)，傳統(tǒng)的光纖主要利用電磁波在介質(zhì)交界處的全反射機(jī)制，在光纖轉(zhuǎn)彎的地方出現(xiàn)一個(gè)很大的問題:當(dāng)波導(dǎo)的曲率大于一定值時(shí)，會出現(xiàn)很大的能量損失，只有當(dāng)轉(zhuǎn)角的曲率半徑遠(yuǎn)大于光波波長時(shí)，才能避免過多的能量損失。而當(dāng)在光子晶體中引入一線缺陷的時(shí)候，如果線缺陷的頻率落在光子帶隙中，就會在其中引入一個(gè)/光通道:光波導(dǎo)，當(dāng)線缺陷為直線時(shí)，光波導(dǎo)也是直的，當(dāng)線缺陷成一定角度時(shí)，光波導(dǎo)也成一定的角度。利用這一性能設(shè)計(jì)的光波導(dǎo)能極大地減少光纖傳輸中能量的損失。

2.3 光子晶體激光器

現(xiàn)在的激光器由于有自發(fā)輻射的存在，激光出射方向總是和自發(fā)輻射方向成一定角度。因此，只有驅(qū)動電流達(dá)到一定閾值時(shí)才能產(chǎn)生激光。如果在激光器中引入一帶缺陷的光子晶體，使缺陷態(tài)形成的光波導(dǎo)與出射方向相同，且缺陷態(tài)的能量與自發(fā)輻射的能量相吻合，這樣，自發(fā)輻射的能量就能幾乎全部用來發(fā)射激光，從而大大降低激光器的閾值。Painter在二維光子晶體中引入點(diǎn)缺陷，形成光能量阱，實(shí)現(xiàn)了受光線驅(qū)動的光子晶體激光器。Zhou等將帶有缺陷的二維光子晶體放在鏡面上，使光線只能沿缺陷態(tài)傳出，雖然這種晶體激光器閾值為300μA，但為以后的研究提供了借鑒。Richard等的研究把光子晶體激光器的閾值降到了50μA。科學(xué)家的最終目標(biāo)是研制零閾值激光器。與此類似，如果在發(fā)光二極管的發(fā)光中心放置一塊帶缺陷的光子晶體，使發(fā)光中心的自發(fā)輻射和光子帶隙的頻率相重合，自發(fā)輻射只能沿特定通道傳播，如此可提高發(fā)光效率90%以上，而現(xiàn)在的發(fā)光二極管其發(fā)光效率只有3%～30%[10-11]。

2.4 其他應(yīng)用

光子晶體的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止以上幾項(xiàng)，在光開關(guān)、光放大、濾波器、偏振器、光子晶體微諧振腔等方面也有廣闊的應(yīng)用前景，而制成光子器件實(shí)現(xiàn)集成光路后，光子晶體的應(yīng)用前景將不可估量。

3 結(jié)束語

光子晶體由于其特殊的周期性結(jié)構(gòu)能夠控制和操縱光的傳播，因此與傳統(tǒng)電子帶隙晶體相比具有許多優(yōu)勢，目前對它的研究才剛剛開始，無論在理論和實(shí)踐上，其研究深度和廣度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能和半導(dǎo)體材料相比。但是，綜合國內(nèi)外現(xiàn)有的研究成果，我們有理由相信，光子晶體未來在光學(xué)器件、非線性介電材料等許多領(lǐng)域都有著光明的應(yīng)用前景。隨著光電子產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，特別是對于光子晶體研究的不斷深入，必將對21世紀(jì)的技術(shù)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)革命起到巨大的推動作用。

參考文獻(xiàn):

[1] Yablonovitch E.Inhibited Spontaneous Emission inSolid-State Physics and Electronic[J].Physical Re-view Letters，1987，58:2 059.

[2] JohnS.Strong localization of photons in lertain disorder eddielectric superlattices[J].Phys Rev Lett，1987，58:2486-2488.

[3] Yablonovitch E，Gmitter T J，Leung K M.PhotonicBand Structure:The Face-Centered-Cubic Case Em-ploying Nonspherical Atoms[J].Physical Review Letters，1991，67，2 295.

[4] Kuzmiak V，Maradudin A A.Localized DefectModes in a Two-Dimensional Triangular PhotonicCrystal[J].Physical Review B，1998，57:15 242.

[5] Petrov E P，Bogomolov V N，Kalosha I I，et al.Spontaneous Emission of Organic Molecules Embed-ded in a Photonic Crystal[J].Physical Review Let-ters，1998，81:77.

[6] Yablonovitch E，Gmitter T J，Meade R D，et al.Physical Donor and Acceptor Modes in PhotonicBand-Structure[J].Physical Review Letters，1991，67:3 380.

[7] KazuakiS.Opticalpropertiesofphotoniccrystals[M].Ber2lin:SpringerPress，2001:125-128.

[8] JoannopoulosJD，MeadeRD，WinnJN.Photonic crystals:molding the flow of light[M].PrincetonNJ:Princet on University Press，1995:3-5.

[9] 萬鈞，張淳，王靈俊，資劍.光子晶體及其應(yīng)用[J].物理，1999，(7).

[10] 李啟成.新型光波導(dǎo)材料-光子晶體光纖[J].現(xiàn)代物理知識，2005，1.

[11] 張寧，紀(jì)越峰.光子晶體及其在光通信中的應(yīng)用研究[J].光通信技術(shù)，2004，(7).