如何幫助小學生解決應用題的難題

翟巧敏

【摘 要】我們數學教師都知道應用題的內容來自于生活，與生活中的數學問題有著密切的聯系。在教學中，個別教師埋怨學生的基礎差，理解能力不強，常常苦于不知怎樣才能引導學生正確地理解題意，遇到一些數學術語時總是比較含糊地給學生解釋。這樣，就造成學生們難以理解題意、又或是一知半解，下次遇到類似的題目時不會類推進行思考解答。那么怎樣才能避免出現這樣的情況呢？這就要求我們在課堂教學中結合生活與學生的認知規律，正確地遵循應用題教學的一般規律，這樣既可讓學生學得輕松、易掌握，又能發展學生的思維能力。

【關鍵詞】小學生 數學教學 應用題

一、通過日常用語和數學語言的互相轉換，使學生理解數學概念，發展抽象思維

應用題的內容一般都是反映一些實際生活的，但在內容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區別，這樣就給學生在理解題意上帶來很大的阻力，特別是我們農村小學的學生，因為農村孩子的生活語言普遍是貫用鄉語。要攻破這一難題，教師在教學中要付以藝術性地引導學生弄清題中出現的新的數學語言，讓學生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學到過的數學語言表述遇到的新的數學語言，在此基礎上學會準確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實現日常用語和數學語言的互相轉換。記得我曾聽過一位教師在教學第三冊“乘法應用題”的課時，發現教師沒有很好地引導學生用已有的數學語言去幫助理解新出現的數學術語。結果一課下來，教師既辛苦又沒有效果。根據這一情況，我便向這位教師提出了自己的建議，而在之后的實踐中也得到了很好的證實。對于二年級的學生，剛開始學習乘法應用題，那些生僻的數學語言是難以理解的。因此，教師在授新課前的復習十分重要，如這一節課就應要復習與之相應的基礎知識——乘法的初步認識。在“乘法的初步認識”這章節里，學生已理解了“求幾個相同加數的和用乘法計算比較簡便”的含義。那么，在學乘法應用題前先把這一知識點復習好，然后出示例題并提出問題讓小組討論：題中哪個數量是表示“相同加數”。學生一般不容易找出，更談不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加數”這個數量在應用題的條件中有特征可判斷嗎？答案是肯定的，但我們不宜直接告訴學生方法，而應多出示幾道，引導學生開展小組討論、逐漸總結出判斷方法。

二、認識和概括數量關系要從感性到理性、從具體到抽象

我們知道數學應用題里都含有一定的數量關系，而數量關系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，應用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數量關系也是越難理解的。要使學生對數量關系真正理解和掌握，在教學引導中必須密切要注意學生的思維特點，心理學告訴了我，讓我認識到小學生的思維特點是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學習中發展和提高。對于低年級，學生的數學概念更是從白紙一張起逐漸積累的，早期掌握的數學概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此，在教學中按照應用題的文字敘述形式給學生概括出怎樣的應用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的；而是應該在教學時選擇接近學生實際生活的、或熟悉的事物作為應用題的內容，在指導他們解題時也要盡量利用直觀教具或創設情景使他們能夠用實物或看圖進行數一數、擺一擺，讓學生通過自己的操作在腦中形成表象，使題目的內容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學會一點知識，逐漸積累起一些經驗。再從具體的題目、具體的數量中發現一些帶有共同特征的東西，在教師的引導和幫助下讓學生自己嘗試概括出一些數量關系，例如：我在教學“速度×時間＝路程”這一數量關系時，先讓學生理解“速度就是指每天（每小時、每分鐘、每秒）所走路的長度”，“時間是指一共走了幾小時（幾天、幾分鐘、幾秒）”，“路程是指在這幾小時里（幾天里、幾分鐘里、幾秒里）一共走了多長路”。然后，我便借助線段圖，并在線段圖畫出小車模擬行駛的過程，先表示行駛第一分鐘所走的路程（即速度），跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過小車模擬行駛，找出每一個時間段里的速度、時間與路程三者間的關系，最后總結出關系式：速度×時間＝路程。總結出關系式后，學生的認識還是不深的，為此，我在鞏固練習這一環節里，還要有一定數量的相關習題，先讓學生指出各習題里哪個數量是“速度”、哪個數量是“時間”、哪句話是指“路程”的，然后讓學生說說已知“速度”和“時間”怎樣求路程，最后才讓學生動手計算、寫答。這樣通過說、練的訓練，學生既掌握好了知識，又能培養學生的說理辨析能力。

三、多種形式的應用題基本訓練，既是解應用題的訓練，也是思維的訓練

有經驗的教師應有這樣的同感，多種形式的應用題的基本訓練，不僅能充實學生的應用題知識，提高學生的學習興趣和解題能力。同時也鍛煉了他們的思維，幫助學生提高辨析能力、學習分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應用題教學中，把握好練習這一關是非常重要的，在應用題的基本訓練中，我主要是用了以下幾種形式：

1.解答應用題訓練

在應用題的基本訓練中，我認為解答應用題是最基本的，也是最大量的訓練。在應用題教學中培養學生良好的學習習慣，提高學生的思維能力及解決實際問題的能力，主要是通過解答應用題來實現的。下面就思維訓練舉個例子：“商店原來一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋發后，還剩40千克，這個商店原有餃子粉多少千克？這是一道能用方程解答也能算式解答的應用題，這就要首先引導學生理解題意，在訓練中，可以根據以往的知識理解出，找學生出等量關系：原有的重量-每袋的重量×賣出的袋數=剩下的重量。把原有的重量設為未知數Ⅹ，學生代入數字。這樣學生理解怎樣列出方程。同時讓學生根據以前學過的知識列算式。這樣類型的應用題的解題能力也得到了一個提高；而不同的思維方法就能很好地培養了學生思維的靈活性。

2.條件與問題搭配的訓練

這個訓練我一般是出示題目后，要求學生先進行連線搭配，再進行列式計算、寫答。經過具體的解答，學生對條件與問題的搭配有了一個自我檢查過程。通過這樣的訓練，很大程度上提高了學生的辨析能力。

3.改編應用題的訓練

改編應用題的訓練，不但能提高學生的解題能力，而且還加強了學生對數量關系的橫向聯系的理解。在訓練中，我經常用的方法是這樣的：（1）按要求改變原題的某個條件與問題。如：原題是“學校食堂運來1噸煤，計劃燒40天。由于改進爐灶后，每天節省5千克，這批煤可以燒多少天？”要求學生解答后把原題的第三個已知條件和問題改成“改進爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實際燒煤多少千克？”，改編后再解答。（2）相遇求路程的應用題用不同的方法解。如：小強和小麗同時從自己家走向學校，小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分鐘，兩人在校門口相遇他們相距多少米？（3）讓學生理解題意，提問：要求他們兩家相距多少米就是求什么？怎樣求？先讓學后發表意見：發表了兩種不同的意見，第一種解法是：先求兩人各自走的路程，再加起來。第二種解法是，先求出每分兩個所走路程的和，再求4分鐘兩人所走的路程的和。引導學生對比兩種解法的算式，并看看它們之間有什么聯系？哪種算式計算簡便？

通過以上幾種訓練，可以使學生加深對應用題的數量關系的認識，同時也向學生滲透了綜合的思維方法和分析的思維方法。

總之，教學的規律是客觀存在的，在教學中只要我們能領會好它的規律，遵循小學生思維發展的規律和認知特點，在教學中結合本班學生基礎能力的實際情況，靈活變通地開展教學活動，定能培養起學生的學習興趣、有效地提高學生解答應用題的能力。

(作者單位：河南省禹州市穎川辦事處長春小學）